1、北师大新版2016-2017学年度八年级上册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）24的平方根是（）A2 B2 C D2解：4的平方根是：=2故选：D3式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1解：依题意得：x10，解得x1故选：C4在平面直角坐标系中，点P（2，3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解：点P（2，3）所在的象限是第三象限故选C5在ABC中，AB=AC=17，BC=16，则ABC的面积为（）A60 B80 C100 D120解：如图，作ADBC于点D，ABC中，AB=AC=17
2、，BC=16，BD=BC=8，在直角ABD中，由勾股定理，得AD=15，SABC=1516=120，故选：D6变量x与y之间的关系是y=x21，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A2 B1 C1 D2解：x=2时，y=221=21=1故选C7如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）21世纪教育网版权所有A B C D解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（3，1），即x=3，y=1同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故选C8若实数x、y满足x2y=4，2xy=3，则x+y的值是（）A1 B0 C1 D2
3、解：联立得：，得：x+y=1故选A9某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：听 说读 写 张明 9080 8382 若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（）A82 B83 C84 D85解：张明的平均成绩为：（903+803+832+822）10=84；故选C10如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A1=2 B2=3 C3=5 D3+4=180解：A、1与2是直线a，b被c所截的一组同位角，1=2，可以得到ab，不符合题意，B、2与3是直线a，b被c所截的一组内错角，2=3，可以得到ab，不符合题意，C、3与5既不是直线a，b
4、被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，3=5，不能得到ab，符合题意，www.21-cn-D、3与4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，3+4=180，可以得到ab，不符合题意，21cnjy故选C11某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）【来源：21世纪教育网】A极差是6 B众数是10 C平均数是9.5 D方差是16解：（A）极差为116=5，故（A）错误；（B）根据出现次数最多的数据是10可得，众数是10，故（B）正确；（C）平均数为（10+6+9+11+8+10）6=9，故（C）错误；（D）方差为（
5、109）2+（69）2+（99）2+（119）2+（89）2+（109）2=，故（D）错误21*cnjy*com故选B12已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：21教育网甲车提速后的速度是60千米/时；乙车的速度是96千米/时；乙车返回时y与x的函数关系式为y=96x+384；甲车到达B市乙车已返回A市
6、2小时10分钟其中正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个解：甲车提速后的速度：8021.5=60千米/时，故正确；乙车的速度：802（2）=96千米/时，故正确；点C的横坐标为2+，纵坐标为80，坐标为（，80）；设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入（，80）和（4，0）得：，解得：，所以y与x的函数关系式y=96x+384（x4），故正确；（26080）608096=3=（小时），即2小时10分钟，故正确；故选：D二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13已知方程组与的解相同，那么a+b=1.5解：解方程组，得，把x、y的值代入axby=4，ax+by=2可得方程
7、组，解得，a+b=31.5=1.514如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为125cm解：展开图为：则AC=100cm，BC=153+103=75cm，在RtABC中，AB=125cm所以蚂蚁所走的最短路线长度为125cm故答案为：125cm15如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=120【来源：21cnj*y.co*m】解：ABC=42，A=60，ABC+A+ACB=180ACB=1804260=
8、78又ABC、ACB的平分线分别为BE、CDFBC=，FCB=又FBC+FCB+BFC=180BFC=1802139=120故答案为：12016轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时（m6）千米/小时，则水流速度是3千米/时解：设轮船在静水中航行的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，依题意得，解得：y=3故答案为：3千米/时三解答题（共8小题，满分52分）17计算：解：原式=+2=4+2=4+18解方程组解：由，得y=2x3，代入，得3x+4（2x3）=10，解得x=2，把x=2代入，解得y=1原方程组的解为（6分）19如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k0）的图象与正比
9、例函数y=2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式21世纪*教育网解：在函数y=2x中令y=2得：2x=2，解得：x=1，点A坐标为（1，2），将点A（1，2）、点B（1，0）代入y=kx+b，得：，解得：，一次函数解析式为：y=x+120如图，若EFD=110，FED=35，ED平分BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由21cnjycom解：AB与CD平行理由如下：ED平分BEF，FED=BED=35，BEF=70BEF+EFD=70+110=180，ABCD21将ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的ABC（2）求出ABC的面积解
10、：（1）如图（2）ABC的面积是：78375285=20.522一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？解：（1）由题意得：AC=25米，BC=7米，AB=24（米），答：这个梯子的顶端距地面有24米；（2）由题意得：BA=20米，BC=15（米），则：CC=157=8（米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8米232016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门设该运动员离开起点的路程S（千米）与
11、跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：2-1-c-n-j-y（1）求图中a的值；（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟【出处：21教育名师】求AB所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？解：（1）从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，a=0.335=10.5千米（2）线段OA经过点O（0，0），A（35，10.5），直线OA解析式为s=0.3t（0t35），当s=2.1时，0.3t=2.1，
12、解得t=7，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟，该运动员从起点点到第二次经过C点所用的时间是7+68=75分钟，直线AB经过（35，10.5），（75，2.1），设直线AB解析式s=kt+b，解得，直线AB 解析式为s=0.21t+17.85该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB与x轴交点的横坐标，当s=0，时，0.21t+17.85=0，解得t=85该运动员跑完赛程用时85分钟24如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH；www-2-1-cnjy-com（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由解：（1）如图1，1与2互补，1+2=180又1=AEF，2=CFE，AEF+CFE=180，ABCD；（2）如图2，由（1）知，ABCD，BEF+EFD=180又BEF与EFD的角平分线交于点P，FEP+EFP=（BEF+EFD）=90，EPF=90，即EGPFGHEG，PFGH；（3）HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，1=2，3=22
