1、专业学习资料平台网资源2016年江西省萍乡市芦溪县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1点P（2，3）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（0，0）B（4，0）C（0，6）D（0，6）2不等式2（x+1）3x的解集在数轴上表示为（）ABCD32016年里约热内卢奥运会（即第31届夏季奥林匹克运动会）开幕式将于当地时间8月5日在马拉卡纳体育场举行如图是第31届夏季奥林匹克运动会会徽图案，下列关于它的对称性判定正确的是（）A只是轴对称图形B只是中心对称图形C既不是轴对称图形也不是中心对称图形D既是轴对称图形也是中心对称图形4在四边形ABCD中，对角线AC、BD
2、相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，AD=BCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，ADBC5因式分解4+a24a正确的是（）A4（1a）+a2B（2a）2C（2+a）（2a）D（2+a）26如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF=BC，若AB=10，则EF的长是（）A5B4C3D27已知多项式x2+bx+c分解因式为（x3）（x+1），则b、c的值为（）Ab=2，c=3Bb=4，c=3Cb=2，c=3Db=4，c=38某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需
3、的时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）ABCD9如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（）A45B55C60D7510如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）AB1CD7二、填空题（每题3分）11分解因式：m29=12不等式2x60的解集是13若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形14如图，OAB绕点O逆时针旋转90到OCD的位置，已知AOB=40，则AOD的度数为15在ABCD中，BC边上的高为4，A
4、B=5，AC=2，则ABCD的周长等于16如图所示，ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DEAB于E，DFCB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则DF的长为三、解答题17分解因式：a32a2b+ab218解分式方程19解不等式组：20如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形21已知：如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O分别交AD、BC于点
5、E、F求证：OE=OF22如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E求证：直线AD是线段CE的垂直平分线23今年我们江西省发大洪水可能性大，主汛期4至6月为降雨集中期，进入防汛期后，我市某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数24下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否
6、彻底？（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解25如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形2016年江西省萍乡市芦溪县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1点P（2，3）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（0，0）B（4，0）C（0，6）D（0，6）【分析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下
7、移减可得所得到的点的坐标为（2+2，33），计算即可【解答】解：点P（2，3）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的点的坐标为（2+2，33），即（0，6）故选C【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律2不等式2（x+1）3x的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】先根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1求得不等式解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则逐一判断即可【解答】解：去括号，得：2x+23x，移项，得：2x3x2，合并同类项，得：x2，系数化为1，得：x2，故选：D【点评】本题主要考查解
8、一元一次不等式的基本能力及不等式解集在数轴上的表示，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变32016年里约热内卢奥运会（即第31届夏季奥林匹克运动会）开幕式将于当地时间8月5日在马拉卡纳体育场举行如图是第31届夏季奥林匹克运动会会徽图案，下列关于它的对称性判定正确的是（）A只是轴对称图形B只是中心对称图形C既不是轴对称图形也不是中心对称图形D既是轴对称图形也是中心对称图形【分析】结合图象根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念可知，该会徽既不是轴对称图形也不是中心对称图形故选C【点评】本题考
9、查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，AD=BCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，ADBC【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可【解答】解：A、错误当ABDC，AD=BC时，四边形ABCD可能是等腰梯形可能是平行四边形，故错误B、正确因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形C、正确因为对角线互相平分的四边形是平行四边形D、正确因为两组对边分别平行的
10、四边形是平行四边形，故选A【点评】本题考查平行四边形的判断，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键，属于基础题，中考常考题型5因式分解4+a24a正确的是（）A4（1a）+a2B（2a）2C（2+a）（2a）D（2+a）2【分析】应用完全平方公式，判断出因式分解4+a24a正确的是哪个即可【解答】解：4+a24a=2222a+a2=（2a）2故选：B【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式，要熟练掌握，注意完全平方公式的应用6如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF=BC，若AB=10，则EF的长是（）A5B4C3D2【分析】由三角形中位线定
11、理得出DEBC，由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=AB=AD=BD，又CF=BC，即可证出四边形CDEF是平行四边形，由此即可解决问题【解答】解：AD=DB，AE=EC，DEBC，DE=BC，CF=BC，DFCF，DF=CF，四边形DEFC是平行四边形，EF=CD，ACB=90，AD=DB，AB=10，CD=AB=5，EF=5故选A【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记各性质并确定出全等三角形是解题的关键7已知多项式x2+bx+c分解因式为（x3）（x+1），则b、c的值为（）Ab=2，c=3Bb=4，c=3Cb=2，c
12、=3Db=4，c=3【分析】直接利用多项式乘法去括号，再得出a，b的值【解答】解：x2+bx+c=（x3）（x+1）=x22x3，b=2，c=3故选：C【点评】此题主要考查了多项式乘法，正确运用乘法法则是解题关键8某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）ABCD【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得： =故选：
13、C【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键9如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（）A45B55C60D75【分析】根据题目已知条件可证ABDBCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解【解答】解：等边ABC，ABD=C，AB=BC，在ABD与BCE中，ABDBCE（SAS），BAD=CBE，ABE+EBC=60，ABE+BAD=60，APE=ABE+BAD=60，APE=60故选C【点评】本题考查等边三角形的性质，关键是利用等边三角形的性质来为三角形全等的
14、判定创造条件，是中考的热点10如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）AB1CD7【分析】由等腰三角形的判定方法可知AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长【解答】解：AD是其角平分线，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC=3，GF=CF，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中线，BE=CE，EF为CBG的中位线，EF=BG=，故选：A【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位线平行于第
15、三边，并且等于第三边的一半二、填空题（每题3分）11分解因式：m29=（m+3）（m3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：m29=m232=（m+3）（m3）故答案为：（m+3）（m3）【点评】此题主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解题的关键12不等式2x60的解集是x3【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上6再除以2，即可求得答案，注意不等号的方向不变【解答】解：2x60，2x6，x3故答案为：x3【点评】本题考查了不等式的解法注意不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变与等式的两
16、边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变性质的应用13若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是十二边形【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算【解答】解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）=3605，解得n=12故答案为：十二【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决14如图，OAB绕点O逆时针旋转90到OCD的位置，已知AOB=40，则AOD的度数为50【分析】根据旋转的性质得出全等，根据全等三角形性质求出DOC=40，代入AOD=AOCDOC求出即可【解答】解：OAB绕点O逆时针旋转90到OCD的位置，AO
17、B=40，OABOCD，COA=90，DOC=AOB=40，AOD=AOCCOD=9040=50，故答案为：50【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质的应用，注意：旋转后得出的图形和原图形全等15在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则ABCD的周长等于12或20【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可【解答】解：如图1所示：在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，EC=2，AB=CD=5，BE=3，AD=BC=5，ABCD的周长等于：20，如图2所示：在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，EC
18、=2，AB=CD=5，BE=3，BC=32=1，ABCD的周长等于：1+1+5+5=12，则ABCD的周长等于12或20故答案为：12或20【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，利用分类讨论得出是解题关键16如图所示，ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DEAB于E，DFCB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则DF的长为【分析】由平行四边形的性质和已知条件求出BC，再由平行四边形的面积得出关系式，即可求出DF的长【解答】解：ABCD的周长是10+6，CD=AB=5，AD=BC，AD=BC=（10+625）=3，SABCD=ABDE=BCDF，即53=3DF，DF=；故
19、答案为：【点评】本题考查了平行四边形的性质、平行四边形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，由平行四边形的面积关系求出DF是解决问题的关键三、解答题17分解因式：a32a2b+ab2【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：a32a3b+ab2=a（a22ab+b2）（提取公因式）=a（ab）2（完全平方公式）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底18解分式方程【分析】观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方
20、程的两边同乘（x2），得1x=1+x2，解得x=2检验：把x=2代入（x2）=0，x=2是原方程的增根，原方程无解【点评】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根19解不等式组：【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由2x+51得：x2，（1分）由3x810得：x6，（3分）将各个解集在数轴上表示为：原解不等式组的解集为2x6（5分）故答案为：2x6【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示一元一此不等式组的解集，要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是
21、实心的，反之x在该点是空心的20如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形【分析】本题是图案设计问题，用轴对称和中心对称知识画图，设计图案，要按照题目要求，展开丰富的想象力，答案不唯一【解答】解：【点评】本题是图案设计问题，由于设计方案的多样化，只要满足相应问题对轴对称，中心对称的要求即可，这样就可以发挥学生丰富的想象力，提高学习兴趣21已知：如图，在ABCD中，对角
22、线AC、BD相交于点O，EF过点O分别交AD、BC于点E、F求证：OE=OF【分析】首先根据平行四边形的性质可得ADBC，OA=OC根据平行线的性质可得EAO=FCO，AEO=CFO，进而可根据AAS定理证明AEOCFO，再根据全等三角形的性质可得OE=OF【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OA=OCEAO=FCO，AEO=CFO，在AOE和COF中，AEOCFO（AAS），OE=OF【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的性质和判定，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分22如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E求证：直线AD是线段CE的垂
23、直平分线【分析】由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因为AD=AD，利用AAS可证AEDACD，那么AE=AC，而AD平分BAC，利用等腰三角形三线合一定理可知ADCE，即得证【解答】证明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直线AD是线段CE的垂直平分线【点评】本题考查了线段垂直平分的定义、全等三角形的判定和性质、等腰三角形三线合一定理，解题的关键是证明AE=AC23今年我们江西省发大洪水可能性大，主汛期4至6月为降雨集中期，进入防汛期后，我市某地对河堤
24、进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数【分析】设该地驻军原来每天加固x米，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设该地驻军原来每天加固x米，可得：，解这个分式方程得x=300，经检验x=300是原分式方程的解，答：该地驻军原来每天加固的米数是300米【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程24下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（
25、第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解【分析】（1）根据因式分解的步骤进行解答即可；（2）设x22x=y，再根据完全平方公式把原式进行分解即可【解答】解：（1）（x24x+4）2=（x2）4，该同学因式分解的结果不彻底（2）设x22x=y原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x22x+1）2=（x1）4故答案为：不彻底【点评】本题考查的是因式分解，在解答此类题目时要
26、注意完全平方公式的应用25如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形【分析】（1）首先RtABC中，由BAC=30可以得到AB=2BC，又因为ABE是等边三角形，EFAB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后即可证明AFEBCA，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF；（2）根据（1）知道EF=AC，而ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且ADAB，而EFAB，由此得到EFAD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形【解答】证明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC，在RtAFE和RtBCA中，AFEBCA（HL），AC=EF；（2）ACD是等边三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90又EFAB，EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四边形ADFE是平行四边形【点评】此题是首先利用等边三角形的性质证明全等三角形，然后利用全等三角形的性质和等边三角形的性质证明平行四边形16网资源
