1、专业学习资料平台网资源2016年安徽省宿州市泗县八年级（下）期中数学试卷一、选择题1（3分）如果ab，下列各式中不正确的是（）Aa3b3BC2a2bD2（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列命题中正确的是（）A有两条边相等的两个等腰三角形全等B两腰对应相等的两个等腰三角形全等C两角对应相等的两个等腰三角形全等D一边对应相等的两个等边三角形全等4（3分）下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A2a2b2=（a+b）（ab）+a2B2a（b+c）=2ab+2acCx32x2+x=x（x1）2D（x1）（y1）=xyxy+15（3分）如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1
2、g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD6（3分）在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）ABCD7（3分）要使直线y=（2m3）x+（3n+1）的图象经过一、二、四象限，则m与n的取值为（）Am，nBm3，n3Cm，nDm，n8（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A180B220C240D3009（3分）平面直角坐标系中，将ABC经过平移后，其中A（1，2）的对应点坐标A（2，1），那么B（2，4）的对应点的坐标为（）A（5，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）10（3分）如图，已知：MO
3、N=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为（）A6B12C32D64二、填空题11（4分）分解因式：2xy6y=12（4分）若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为13（4分）已知m2n2=6，如果mn=2，那么m+n=14（4分）如果不等式组的解集是3x5，那么a=b=15（4分）如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是16（4分）如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC
4、和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是cm17（4分）如图，将周长为8cm的ABC沿BC方向平移1cm得到DEF，则四边形ABFD的周长为cm18（4分）如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为三、解答题19（12分）按要求做题（1）解不等式：5（x2）8x4（2）分解因式：am22am+a20（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移A
5、BC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标21（10分）如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=AC；AD=AE；1=2；BD=CE以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知：求证：证明：22（12分）丝线体育广场羽毛球协会，为鼓励居民加强体育锻炼，准备买10副羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供居民免费使用广场附近有甲、乙两家体育用品店，且每副球拍标价均为30元，每个羽毛球标价3元，甲乙两家同时在做促销
6、活动：甲商店：所有商品均打九折（按标价的90%）销售乙商店：买一副球拍送2个羽毛球子设在甲商店购买羽毛球拍和羽毛球子的费用为y甲，在乙商店购买羽毛球拍和羽毛球子的费用为y乙请回答下列问题：（1）分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）若羽毛球协会只在一家购买，你认为在哪家购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球子，请你帮助设计最省钱的购买方案23（12分）在生活中，正方形总给我们美的享受，它在生活中的问题也很多，下面请同学们在美的视觉中研究问题：在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动（1）如图，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和D
7、F交于点P，请你写出AE与DF的关系，并说明理由（2）如图，当点E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接作答，不需证明）（3）如图，当点E自C向D，点F自B向C，分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由2016年安徽省宿州市泗县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）（2016春泗县期中）如果ab，下列各式中不正确的是（）Aa3b3BC2a2bD【分析】依据不等式的性质求解即可【解答】解：A、由不等式的性质1可知，A正确，与要求不符；B、由不等式的性质2可知，B正确，与要求不
8、符；C、由不等式的性质3可知，C正确，与要求不符；D、由不等式的性质3可知，D错误，与要求相符故选：D【点评】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键2（3分）（2006连云港）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：根据概念，知A、B、D既是轴对称图形，也是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选C【点评】掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合3（3分）（2014春济南校级期末）下列命题中正确的是（）A有两条边相等的两个等腰三角形全等B两腰对应相等的两个等腰三角形全等C两角对
9、应相等的两个等腰三角形全等D一边对应相等的两个等边三角形全等【分析】根据题意举出反例得出A选项不对；同样根据举出的图形，结合已知得出B也不对；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据三角对应相等不能推出两三角形全等，即可判断C；根据已知和等边三角形性质可以推出三边对应相等，根据SSS即可推出两三角形全等【解答】解：A、假如这两边是两腰，则不能推出第三个条件相等，如图AB=AC，DE=DF，AB=DE，AC=DF，但两三角形不全等，故本选项错误；B、如上图，两腰AB=DE=AC=DF，但两三角形不全等，故本选项错误；D、由三角形内角和定理可以推出第三个角也相等，但是根据AAA不
10、能推出两三角形全等，故本选项错误；D、ABC和DEF中，AB=BC=AC，DE=DF=EF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，根据SSS可以推出ABCDEF，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的判定，等腰三角形的性质等知识点，主要考查学生的辨析能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS4（3分）（2016春泗县期中）下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A2a2b2=（a+b）（ab）+a2B2a（b+c）=2ab+2acCx32x2+x=x（x1）2D（x1）（y1）=xyxy+1【分析】根据把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案
11、【解答】解：x32x2+x=x（x1）2，C是因式分解，故选：C【点评】本题考查了因式分解，因式分解的关键是把多项式转化成几个整式积的形式5（3分）（2012古浪县校级一模）如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案【解答】解：由图示得A1，A2，故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示6（3分）（2016春泗县期中）在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）ABCD【分析】首先
12、根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C到AB的距离【解答】解：在RtABC中，C=90，则有AC2+BC2=AB2，BC=4，AC=3，AB=5，设AB边上的高为h，则SABC=ACBC=ABh，h=，故选：A【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB为斜边7（3分）（2016春泗县期中）要使直线y=（2m3）x+（3n+1）的图象经过一、二、四象限，则m与n的取值为（）Am，nBm3，n3Cm，nDm，n【分析】根据直线y=（2m3）x+（3n+1）的图象经过一、二、四象限得出关于mn的不等式组，求出m、n的取值范
13、围即可【解答】解：直线y=（2m3）x+（3n+1）的图象经过一、二、四象限，解得故选D【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，根据题意列出关于m、n的不等式组是解答此题的关键8（3分）（2012凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A180B220C240D300【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出+的度数【解答】解：等边三角形的顶角为60，两底角和=18060=120；+=360120=240；故选C【点评】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180，四边形的内
14、角和是360等知识，难度不大，属于基础题9（3分）（2016春泗县期中）平面直角坐标系中，将ABC经过平移后，其中A（1，2）的对应点坐标A（2，1），那么B（2，4）的对应点的坐标为（）A（5，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）【分析】先根据点A与A确定平移规律，再根据规律写出点B的对应点B的坐标即可【解答】解：A（1，2）的对应点坐标A（2，1），平移规律是：向左平移3个单位，再向下平移1个单位，点B的坐标为（2，4），B的坐标为（1，3）故选D【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，根据图形得到平移规律是解题的关键10（3分）（2012深圳）如图，已知：MON=30，点A1、A2
15、、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为（）A6B12C32D64【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案【解答】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A
16、3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32故选：C【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键二、填空题11（4分）（2016春泗县期中）分解因式：2xy6y=2y（x3）【分析】首先找出公因式2y，进而提取2y，分
17、解因式即可【解答】解：原式=2y（x3）故答案为：2y（x3）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键12（4分）（2016春泗县期中）若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为【分析】利用勾股定理，设直角边为a，则2a2=4求解即可【解答】解：三角形为等腰直角三角形，设两直角边为a，则a2+a2=22解得a=【点评】本题需注意根据等腰直角三角形的特点，利用勾股定理进行解答，还要注意，三角形的边长是正值13（4分）（2016春泗县期中）已知m2n2=6，如果mn=2，那么m+n=3【分析】根据（m+n）（mn）=m2n2，再把m2n2=6，mn=2，代入求解【解答
18、】解：m2n2=6，mn=2，（m+n）（mn）=m2n2，即2（m+n）=6m+n=3故答案为3【点评】本题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握公式是解题的关键14（4分）（2015春敦煌市校级期末）如果不等式组的解集是3x5，那么a=3b=5【分析】先根据不等式组的解集的求法，得到用a、b表示的不等式组的解集，再根据不等式组解集的唯一性，求出a、b的值【解答】解：由得，xa，由得，xb，根据“小大大小中间找”原则，原不等式组的解集为axb，又因为3x5，所以a=3，b=5【点评】解答此题不仅要熟悉不等式组的解法，还要熟悉不等式组解集的唯一性15（4分）（2013泰安）如图，在RtABC中，A
19、CB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是2【分析】根据同角的余角相等、等腰ABE的性质推知DBE=30，则在直角DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度【解答】解：ACB=90，FDAB，ACB=FDB=90，F=30，A=F=30（同角的余角相等）又AB的垂直平分线DE交AC于E，EBA=A=30，直角DBE中，BE=2DE=2故答案是：2【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形解题的难点是推知EBA=3016（4分）（2005绵阳）如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是AB
20、C和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是5cm【分析】分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得DBP和ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么PDE的周长就转化为BC边的长，即为5cm【解答】解：BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABP=PBD，ACP=PCE，PDAB，PEAC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm故答案为：5【点评】此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点本题的关键是将PDE的
21、周长就转化为BC边的长17（4分）（2016春泗县期中）如图，将周长为8cm的ABC沿BC方向平移1cm得到DEF，则四边形ABFD的周长为10cm【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案【解答】解：根据题意，将周长为8cm的ABC沿BC向右平移1cm得到DEF，AD=1cm，BF=BC+CF=BC+1cm，DF=AC；又AB+BC+AC=8cm，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10cm故答案为：10【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的
22、线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键18（4分）（2011衡阳）如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为7【分析】先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出ABE的周长【解答】解：在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，ADE是CDE翻折而成，AE=CE，AE+BE=BC=4，ABE的周长=AB+BC=3+4=7故答案为：7【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位
23、置变化，对应边和对应角相等三、解答题19（12分）（2016春泗县期中）按要求做题（1）解不等式：5（x2）8x4（2）分解因式：am22am+a【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法步骤，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得出结果；（2）首先用提取公因式法分解因式，再运用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（1）5（x2）8x4去括号得：5x108x4，移项得：5x8x4+10合并同类项得：3x6系数化为1得：x2；（2）am22am+a=a（m22m+1）=a（m1）2【点评】本题考查了一元一次不等式的解法、因式分解的方法；熟练掌握一元一次不等式的解法和因式分解的方法是解决问题的
24、关键20（12分）（2014黑龙江）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标【分析】（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标【解答】解：（1）如图所示：A1B1C即为所
25、求；（2）如图所示：A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标（0，2）【点评】此题主要考查了旋转的性质以及图形的平移等知识，根据题意得出对应点坐标是解题关键21（10分）（2016春济南校级期末）如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=AC；AD=AE；1=2；BD=CE以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知：在ABD和ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE求证：1=2证明：【分析】此题无论选择什么作为题设，什么作为结论，它有一个相同点都是通过证明ABDACE，然后利用全等三角形的性质解决问题【解答】解：解法一
26、：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么1=2已知：在ABD和ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证：1=2证明：AB=AC，AD=AE，BD=CE，ABDACE，BAD=CAE，1=2解法二：如果AB=AC，AD=AE，1=2，那么BD=CE已知：在ABD和ACE中，AB=AC，AD=AE，1=2，求证：BD=CE证明：1=2BAD=CAE，而AB=AC，AD=AE，ABDACEBD=CE【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，
27、若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角22（12分）（2016春泗县期中）丝线体育广场羽毛球协会，为鼓励居民加强体育锻炼，准备买10副羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供居民免费使用广场附近有甲、乙两家体育用品店，且每副球拍标价均为30元，每个羽毛球标价3元，甲乙两家同时在做促销活动：甲商店：所有商品均打九折（按标价的90%）销售乙商店：买一副球拍送2个羽毛球子设在甲商店购买羽毛球拍和羽毛球子的费用为y甲，在乙商店购买羽毛球拍和羽毛球子的费用为y乙请回答下列问题：（1）分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）若羽毛球协会只在一家购买，你认为在哪家购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球子，请你帮助设计最省钱的购买方案【分析】（1）根据甲乙两家商场销售方法分别计算即可（2）根据y甲=y乙，y甲y乙，y甲y乙，列出方程或不等式即可解决（3）采用混合购买的方法解决问题【解答】解：（1）y甲=（1030+310x）0.9=27x+270，y乙=1030+3（10x20）=30x+240，（2）当y甲=y乙时，27x+270=30x+240，解得x=10，当y甲y乙时，27x+27030x+240，解得x10，当y甲y乙时，27x+27
