1、更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：11.1 功（解析版） 考点直击 典例分析变式训练考点1 功及做功的判定（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功；（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1Nm；（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。【典例1】（春韶关期末）在国
2、际单位制中，功的单位是（）AWBkWCJDJ/s【答案】C。【分析】在物理学上，功等于运动物体受到的力与在力的方向上通过距离的乘积。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。【解答】解：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J；“W”、“J/s”和“kW”是功率的单位。故选：C。【典例2】（春台儿庄区期末）如图，小明沿水平地面推箱子，但箱子没有移动，说法正确的是（）A小明对箱子没有做功B重力对箱子做了功C小明对箱子的推力小于地面对箱子的摩擦力D以上说法都不对【答案】A。【分析】（1）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上通过一定的距离；（2）物体受力时，若保持静止或
3、匀速直线运动状态（即平衡状态），其受到的力为平衡力；一对平衡力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。【解答】解：AD、小明推箱子虽然用了力，但箱子仍然静止在原位置，即没有沿推力方向移动距离，所以小明对箱子没有做功，故A正确，D不正确；B、箱子受竖直向下的重力，但箱子在竖直方向上没有移动距离，所以重力对箱子不做功，故B不正确；C、小明沿水平地面推箱子，但箱子没有推动，箱子处于静止状态（平衡状态），在水平方向上箱子受到的推力和摩擦力是一对平衡力，所以这两个力的大小相等，故C不正确；故选：A。【典例3】（邛崃市模拟）放学了，小聪背着书包回家，先水平行走一段距离进入楼梯，然后爬楼梯
4、上到2楼。水平行走时小聪对书包 没有做（选填“做了”或“没有做”）功，爬楼梯上升时小聪对书包 做了（选填“做了”或“没有做”）功。【答案】没有做；做了。【分析】本题要抓住做功的两个必要因素：1作用在物体上的力；2物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）；二者缺一不可。【解答】解：水平行走时，小聪对书包的力竖直向上，距离的方向水平向前，力与距离的方向垂直，所以小聪对书包没有做功。爬楼梯上升时小聪对书包做了功，因为力的方向和距离的方向均向上。故答案为：没有做；做了。【变式训练1】（春南宁期末）下列几种情况中，人对物体做了功的是（）A用力搬石头而未搬动B运动员举着杠铃停留了3秒C提着小桶
5、在水平路上匀速前进D小车在人的拉力的作用下向前运动一段距离【答案】D。【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。【解答】解：A、用力搬石头而未动，虽然有力，但没有距离，故没有做功，故A不合题意；B、举重运动员举着杠铃不动，有力但无距离，故没有做功，故B不合题意；C、提着小桶在水平路上匀速前进，受到的力与运动方向垂直，在力的方向是没有移动距离，故人对小桶不做功，故C不合题意；D、小车在人的拉力的作用下向前运动，人对小车施加了力的作用，并且小车在力的方向上移动了距离，故人对小车做了功，故D合题意；故选：D。【变式训练2】（招远市一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用
6、到它，小媛和小秋分别用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体拉到斜面顶端，下列说法正确的是（）A甲方法可以省力，但不能省功B甲方法可以省力，也能省功C乙方法不可以省力，但能省功D乙方法可以省力，也能省功【答案】A。【分析】（1）功的原理：使用机械时，人们所做功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功；（2）斜面是一种简单的机械，使用斜面时省力但费距离；当斜面高度相同，越长越省力。【解答】解：图甲是利用斜面拉物体到斜面顶端，可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用斜面也不能省功；图乙是用手直接把物体拉到斜面顶端，不省力，也不省功，故A正确、BCD错误。故选：A。
7、【变式训练3】（2019秋花山区校级月考）做功的两个要素是作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离。【答案】作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的距离。【分析】根据做功的两个必要因素回答，做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离。【解答】解：做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可；故答案为：作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的距离。【变式训练4】（春头屯河区校级月考）如图所示，举重运动员在由支撑到起立将杠铃快速地举过头顶，运动员在这个过程中对杠铃 做功；运动员在起立状态保持3s，在这3s内运动员对杠铃 不做功
8、。（选填“做功”或“不做功”）【答案】做功；不做功。【分析】物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可。【解答】解：举重运动员在由支撑到起立将杠铃快速地举过头顶，运动员在这个过程中对杠铃施加了力的作用，杠铃在力的方向上通过了距离，有力有距离，所以运动员在这个过程中对杠铃有做功；运动员在起立状态保持3s，在这3s内运动员对杠铃施加了力的作用，但杠铃没有在力的方向上通过距离，所以，在这3s内运动员对杠铃不做功。故答案为：做功；不做功。考点2 做功的大小比较（1）功是一个标量，有大小没有方向；（2）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（
9、焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；注意：分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；功的单位“焦”（1牛米=1焦）。【典例4】（西吉县二模）在同一水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动同一物体两次，两次运动的st图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（）AF1F2，W1W2BF1F2，W1W2CF1F2，W1W2DF1F2，W1W2【答案】D。【分析】（1）弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一
10、对平衡力。（2）滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关。（3）根据WFs判断拉力做的功。【解答】解：（1）根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1F2。（2）从图象中可以判断出相同时间内第次通过的距离小，根据公式WFS，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1W2。故选：D。【典例5】（春大埔县期末）分别用相同的水平推力，使甲物体在光滑的水平面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动。如果两物体沿力的方向移动相同的距离，两次推力做的功分别为W甲和W乙，则（）AW甲W乙BW甲W乙CW甲W乙D条
11、件不足，无法判断【答案】C。【分析】物理学中规定，功等于力跟物体在力的方向上移动距离的乘积，两次推力大小相同，移动距离相同，根据公式WFs比较做功的大小关系。【解答】解：由题知，在光滑水平面上和粗糙水平面上推力大小相同，移动距离相同，根据公式WFs可知，两种情况下做功相同。故选：C。【典例6】（怀化三模）如图所示，同一物体在恒力F作用下沿水平方向运动，在桌面上从A到B过程中力F做的功为W1，当在毛巾表面上从A到B过程中力F做的功为W2，则W1W2，摩擦力f1f2（选填：、）。【答案】；。【分析】（1）在物体运动过程中，由题拉力F相同，物体移动的距离s相同，根据WFs比较拉力做功的大小关系。（2
12、）摩擦力和接触面粗糙程度有关。【解答】解：（1）物体两次都在力F作用下通过的距离都为s，根据WFs，所以两次F做功相等。（3）当压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，所以毛巾表面摩擦力大。故答案为：；。【变式训练1】（2019春叶县期末）功的计算公式为WFs，1J1Nm。【答案】WFs；1。【分析】功等于作用在物体上的力与物体在力的作用下通过的距离的乘积。【解答】解：功等于力和在力的方向上通过的距离的乘积，也就是WFs。因为功的主单位是J，力的单位是N，距离的单位是m，所以1J1N1m1Nm。故答案为：WFs；1。【变式训练2】（杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将
13、物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAOLOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（）AW1W2BW1W2Cf1f2Df1f2【答案】B。【分析】根据题意分析物体对水平面的压力大小、接触面粗糙程度，从而判断物体受到摩擦力的大小关系；由题意和图示分析物体在AO段和OC段的运动情况，得出拉力和摩擦力的大小关系，已知AO段和OB段的路程相同，利用公式WFs得出做功的大小关系。【解答】解：CD、由于物体对水平面的压力大小不
14、变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1f2，故CD错误；AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1f；在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2fF1，因F2F1，sAOsOB，根据WFs可知拉力做的功：W1W2，故A错误，B正确。故选：B。【变式训练3】（常熟市模拟）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（）AWaWbWcBWaWbWcCWaWbWcDWaWb
15、Wc【答案】C。【分析】功的大小是物体所受的力与在力的方向上通过距离的乘积；在a、b、c三种情况下受力相同，根据物体在力的方向上通过的距离，利用公式WFs分析拉力做功的大小。【解答】解：根据题意可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同；a中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通过的距离为0；b中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s；c中物体在力的方向上通过的距离为s；由WFs可得，WaWbWc。故选：C。考点3 功的计算及公式的应用（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算；（2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如
16、果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功；（3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。【典例7】（春广安期末）小峰用10N的水平推力推着重100N的行李箱在水平地面上行走了80m，则（）A推力对行李箱做的功是800J，重力对行李箱没有做功B推力对行李箱做的功是8000J，重力对行李箱没有做功C推力对行李箱做的功是8000J，重力对行李箱做的功是800JD推力对行李箱做的功是800J，重力对行李箱做的功是8000J【答案】A。【分析】根据WFs得出推力对行李箱做的功；做功的两个必要因素为：作用在物体上的力和
17、物体在力的方向上移动的距离。【解答】解：推力对行李箱做的功WFs10N80m800J，重力的方向竖直向下，行李箱的运动方向为水平方向，故行李箱没有在重力的方向上移动距离，故重力对行李箱没有做功。故选：A。【典例8】（春泰安期末）工人用3m长的斜面，把120kg重物提高1m，需要400N推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g取10N/kg）。【答案】400。【分析】若斜面光滑，则没有额外功，故W有W总，进而可求推力F。【解答】解：假设斜面很光滑，则根据W有W总可得：故推力做的功：W总W有Ghmgh120kg10N/kg1m1200J；则根据WFs可得推力：F400N。故答案为：400。【典例9】（新都
18、区模拟）一人用桶从井里取水，已知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。（水1.0103kg/m3、g10N/kg）求：（1）装满水后水的质量；（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功。【分析】（1）由密度公式变形，mV可求质量；（2）绳子的拉力做的功等于提升一桶水和桶做的功，根据WG总h可求成功的大小。【解答】解：（1）由可得，装满水后水的质量：mV1.0103kg/m36103m36kg；（2）绳子的拉力做的功：WG总h（m桶+m）gh（1.5kg+6kg）10N/kg5m375J。答：（1）装满水后水的质量是6kg；（2）将一满桶水从桶底刚好离
19、开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功是375J。【变式训练1】（春德州期末）甲、乙两物体分别在水平拉力作用下做匀速直线运动，若甲的质量是乙的2倍，甲所受到的水平拉力是乙的3倍，甲的速度是乙的4倍，那么在同一时间内，拉力对甲、乙两物体做功之比为（）A3：1B6：1C12：1D24：1【答案】C。【分析】知道甲乙物体的速度大小关系，利用svt求出相同时间内的运动距离关系；再利用WFs求拉力对甲、乙做的功之比。【解答】解：由v得物体运动的距离之比：s甲：s乙v甲t：v乙tv甲：v乙4：1，拉力对甲、乙做功之比：W甲：W乙12：1，故选：C。【变式训练2】（春科尔沁区期末）小明同学做引体向上锻炼臂
20、力，他每做一次引体向上做功约（）A3JB30JC300JD3000J【答案】C。【分析】估计小明同学质量的大小、引体向上的高度，利用公式WGh计算克服重力做的功。【解答】解：小明同学做一次引体向上时上升高度h0.45m，该同学做一次引体向上的过程中克服重力所做的功：WGhmgh50kg10N/kg0.45m225J，最接近300J。故选：C。【变式训练3】（春沙坪坝区校级期末）重100N的木箱在水平拉力的作用下沿水平地面匀速前进了10m。此过程中，拉力做功200J，则拉力大小为 20N，重力做功 0J。【答案】20；0。【分析】（1）拉力做的功和木箱沿水平方向移动的距离已知，根据WFs即可计算
21、出拉力大小；（2）根据做功的两个必要因素：一是有力作用在物体上；二是物体在力的方向上移动一段距离分析重力做的功。【解答】解：（1）由WFs得拉力的大小为：F；（2）重力的方向是竖直向下，木箱在水平方向前进了10m，在竖直方向没有移动距离，所以重力不做功，即0J。故答案为：20；0。【变式训练4】（2019福建一模）某人从6m深的井里提起一桶总重为150N的水，并提着这桶水沿水平路面行走50m，再走上一段长为5m，高3m的楼梯。问这个人在这段时间内对水桶共做了多少功？【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力，在该力的方向上通过的距离。（2）对人们有用的功是有用功，对人们没有用但又不得不
22、做的功是额外功。【解答】解：当人从井里提起这桶水时，人对水桶做了功，做功的大小为：W1Gh1150N6m900J，当人提着水桶沿水平路面行走50m的过程中，人没有对水桶做功，即W20J，当人提着水桶走上楼梯时，人对水桶做了功，水桶沿力的方向发生的距离应是楼梯的高度即W3Gh2150N3m450J，故人对水桶共做功WW1+W2+W3900J+0J+450J1350J。答：这个人在这段时间内对水桶共做了1350J的功。考点4 功的原理（1）使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理；（2）功的原理是人们经过长期的实验和
23、研究得到的规律，是任何机械（不论是简单机械还是复杂的机器）都遵循的原理，它表明使用任何机械，能省力或省距离或改变力的方向，但都不能省功。【典例10】（春灵石县期末）如图是探究利用斜面提升物体是否省力、是否省功的实验，下列操作中正确的是（） A不需要使用刻度尺B必须保持斜面的倾斜角度不变C不可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究D先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h处，再沿着斜面匀速拉动小车至高度h处，记下两次弹簧测力计的示数【答案】D。【分析】（1）根据W有用Gh，W总Fs，需用刻度尺测量斜面的长和高；（2）为了多次测量找普遍规律，需要改变斜面的倾斜角度；（3）可以将小车车轮朝上放在斜面
24、上进行探究；（4）为了比较是否受力和省功，先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h处，再沿着斜面匀速拉动小车至高度h处，记下两次弹簧测力计的示数。【解答】解：A、根据W有用Gh，W总Fs，需用刻度尺测量斜面的长s和高h，故A错误；B、为了多次测量找普遍规律，需要多次改变斜面的倾斜角度，故B错误；C、为了改变斜面的粗糙程度，可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究，故C错误；D、为了比较是否受力和省功，先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h处，再沿着斜面匀速拉动小车至高度h处，记下两次弹簧测力计，故D正确。故选：D。【变式训练1】（春泰安期末）工人用3m长的斜面，把120kg重物提高1m，
25、需要400 N推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g取10N/kg）。【答案】400。【分析】若斜面光滑，则没有额外功，故W有=W总，进而可求推力F。【解答】解：假设斜面很光滑，则根据W有=W总可得：故推力做的功：W总=W有=Gh=mgh=120kg10N/kg1m=1200J；则根据W=Fs可得推力：故答案为：400。课堂巩固训练一、选择题。1（秋九江月考）一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙两种水平面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法正确的是（）A在粗糙地面上做功较多B两次做功一样多C在光滑地面上做功较多D条件不够，无法比较两次做功大小【答案】B。【分析】物理上，功
26、的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积，即WFs。【解答】解：在光滑和粗糙两种不同的水平地面上F相同（同样大小的力）、s相同（前进相同的距离），由WFs可知，两次做功一样多，故ACD错误，B正确。故选：B。2（福州模拟）小华在“双手头上前掷实心球”测试时，从地面捡起质量为2kg的实心球，缓慢举至2m高处，上体后仰，球离开手后的运动路径如图所示，若空气阻力忽略不计，下列分析正确的是（）A从捡球到举高2m，小华对球做功4JB球离手后由于受到惯性作用在空中继续上升C球运动到最高点时，它的速度为零D球运动到最高点时，处于非平衡状态【答案】D。【分析】（1）根据WGhmgh求出做功的大小；（2）惯性
27、是一种性质；（3）根据球的运动状态分析；（4）物体处于静止或匀速直线运动状态时，合力为0，处于平衡状态。【解答】解：A、从捡球到举高2m，小华对球做的功为：WGhmgh2kg10N/kg2m40J，故A错误；B、球离手后由于球具有惯性，惯性是一种性质，不能说受到惯性的作用，故B错误；C、球运动到最高点时，在水平方向上有一定的速度，它的速度不为零，故C错误；D、球运动到最高点时，受到重力的作用，合力不为零，处于非平衡状态，故D正确。故选：D。3（东城区二模）小铁球从倾斜光滑斜面A点由静止滚下，经过斜面底端B点后，在侧旁放置的条形磁体的作用下，经C点滚动到D点，停止运动。小铁球运动的运动路径如图中
28、虚线所示。下列说法正确的是（）A小铁球在A点静止时，受到的重力对它做了功B小铁球从A点运动到B点的过程中，受到的重力对它不做功C小铁球从C点运动到D点的过程中，受到条形磁体的吸引力作用D小铁球静止在D点后，不受到条形磁体的吸引力作用【答案】C。【分析】（1）（2）做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离；（3）力可以改变物体的运动状态，结合图片可做出判断；（4）磁体可通过磁场对附近的铁性物质产生磁力的作用。【解答】解：A、小铁球在A点静止时，没有在重力方向上通过距离，因此受到的重力没有对它做功，故A错误；B、小铁球从A点运动到B点的过程中，在重力方向上通过了距离，因此受
29、到的重力对它做了功，故B错误；C、小铁球从C点运动到D点的过程中，运动方向发生了改变，这是因为小铁球受到条形磁体的吸引力作用，故C正确；D、由图可知，D点离条形磁体较近，因此，小铁球静止在D点后，仍然受到条形磁体的吸引力作用，故D错误。故选：C。4（春临潼区期末）快递小哥宋学文作为一名普通劳动者当选年全国劳模，有关宋学文在工作中对货物做功情况叙述正确的是（）A把货物从地上搬上运输车，他对货物没有做功B货物太重未搬动，他对货物做了功C抱着货物上楼时，他对货物做了功D抱着货物在原地等待签收时，他对货物做了功【答案】C。【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。【解答】解：A、把货物从地上搬上运输车，人对货物有向上的力，在这个力的作用下货物上升一定高度，所以这个力对货物做了功。故A错误；B、货物太重未搬动，虽然对货物施加了力，但货物在力的方向上没有通过一定的距离，所以对货物没有做功。故B错误；C、抱着货物上楼，人对货物有向上的力，在这个力的作用下货物上升一定高度，所以这个力对货物做了功。故C正确；D、抱着货物在原地等待签收时，人对货物有向上的力，但货物在力的方向上没有通过一定的距离，所以对货物没有做功。故D错误。故选：C。5（徐州模拟）如图所示，长方体木块在大小不变的拉力F作用下，在水平面上做匀速直线运动，能正确反映拉力F所做的
