1、添加微信：car4900，免费领小学资料小学数学小升初因数和倍数应用题闯关1念珠每3颗一数，正好数尽；每5颗一数，最后余3颗；每7颗一数，也余3颗；总共有100多颗。念珠究竟有多少？2一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行驶速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车？ 3王强家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长45厘米；（2）边长50厘米；（3）边长60厘米。为了使得方砖不切割且不浪费，请你帮他选择其中的一种，并算一算至少买多少块这样
2、的方砖？4小轩和小晗商量暑假去少年宫学习围棋，小轩说：“我每4天去一次。”小晗说：“我每10天去一次。”（1）如果两人7月25日同时去少年宫学习围棋，那么8月15日两人还会在少年宫相遇吗？（2）小逸也在少年宫学围棋，但她每6天去一次，如果7月25日他们三人同时去少年宫学围棋，那么至少再过多少天，他们三人中有两人会在少年宫相遇呢？（3）如果三人7月1日同时去少年宫的，几月几日他们三人又会同时去少年宫呢？5算法统宗中记载了这样一个有趣的数学问题：山上有一古寺叫“都来寺”，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合喝一碗汤，一共用了364只碗，请问：都来寺里有多少个和尚？6有一种新型电子闹钟，每到
3、正点和半点都响一次铃，每过9分亮一次灯。如果12点时，它既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？7小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？8一个班人数在3050人内，分别按8人一组和12人一组，都正好分完，这个班有多少人？9一面长方形墙（如图）。按规定贴瓷砖。瓷砖的边长最长可以是多少分米？至少需要这样的瓷砖多少块？10为了方便市民观赏湖光水色，市政公司在公园湖边修建了一条2400米长的亲水栈道，在栈道的一旁每隔40米安装一盏太阳能观景灯。现在考虑到环保、节能，决定改为每60米装一盏。（
4、终点和起点都装）（1）（2）11有多少个苹果呢？12星期五，小梅、小军和小芳三个同学在图书馆相会。从这天开始，他们就按这个规律去图书馆，那么三人下一次在图书馆相会时是星期几？13如图长方形由42个小正方形组成，如果将长方形沿线剪成各种边长的正方形，最少可剪成多少个14甲乙丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转8圈；若乙轮转4圈时，丙轮转7圈。问：这三个齿轮的齿数最少有几个？15有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有28个齿，小齿轮有20个齿。大小两个齿轮的某两个齿从第一相遇到第二次相遇（转动的齿轮总数相同），大小两个齿轮各转了 多少圈？16若将下面的长方体木料（长13分米、宽7分米、高2分米）
5、截成若干个小正方体（允许有剩余），截成的小正方体的体积最大是多少？能截多少个这样的小正方体？最全小学资料，公众号：小学捡知识最全小学资料，公众号：小学捡知识参考答案1108颗【解析】此题可理解为：念珠枚3颗一数，余3颗；每5颗一数，最后余3颗；每7颗一数，也余3颗；求念珠究竟有多少颗，即求100左右的比3、5、7的倍数多3的数。解：3、5、7的最小公倍数是357=105，因为念珠是100多颗，所以是105+3=108（颗）答：念珠有108颗。考点：因数和倍数应用题。25分钟【解析】本题可以看作两个追及问题分别是公共车和人，公共车和自行车，设每两辆公共车间隔（即追及路程）为1，由此可以得出公共汽
6、车与步行人的速度之差为16=；公共汽车与自行车人的速度差为：110=。由此可求得人的速度为：（）2=。解：设每辆公共汽车的间隔为1，则根据题意可得：公共汽车与步行人的速度之差为16=；公共汽车与自行车人的速度差为110=；因为自行车人的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度为：（）2=，则公共汽车的速度是=，1=15=5（分钟）答：每隔5分钟发一辆公共汽车。考点：因数和倍数应用题。380块【解析】王强家客厅长6米，宽4.8米，6米=600厘米，4.8米=480厘米，为了使得方砖不切割且不浪费，首先判断45、50、60是不是600、480的最大公约数，即可判断出用哪一种方砖，再用客厅的总面积除以每
7、块方砖的面积就可得出至少买多少块这样的方砖。解：6米=600厘米，4.8米=480厘米，45、50均不是600、480的公约数，所以为了使得方砖不切割且不浪费，应使用边长60厘米的方砖；（600480）（6060）=2880003600=80（块）答：至少买80块这样的方砖。考点：因数和倍数应用题。总结：1、理解题意，明确考察的是因数和倍数应用题。2、结合具体问题分析考察的是因数还是倍数。4【解析】（1）小轩每4天去一次，小晗每10天去一次，则两人同时去的时间时4和10的公因数，20、40、60看一下7月25日到8月15日有多少天，是否是20的整数倍；（2）小轩每4天去一次，小晗每10天去一次
8、，小逸每6天去一次，三人中小轩和小逸同时去的时间最短是4、6的最小公倍数。（3）三人至少同时去的时间是4、10、6的最小公倍数，加上7月1日。解：（1）4=22,10=25所以4和10的公倍数有225=20，202=40，203=607月31日，31-25+1+15=22（天）不是20的整数倍。答：8月15日两人不会在少年宫相遇。（2）4=226=23所以4、6的最小公倍数是223=12。答：那么至少再过12天，他们三人中有两人会在少年宫相遇。（3）4、6和10的最小公倍数是2235=607月1日+30日=7月31日，60-30=30所以60天后是8月30日。答：8月30日他们三人又会同时去少
9、年宫。考点：公因数和公倍数应用题。5624个【解析】根据“3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合喝一碗汤”，能知道12个和尚要3个汤碗和4个饭碗，计7只碗，把他们12个和尚要7只碗作为一组，现在一共用了364只碗，可以分成52组，每组12人，共来了624个和尚。解：3和4的最小公倍数是12124=3（只） 123=4（只）3+4=7（只）3647=52（组） 5212=624（个）答：都来寺里有624个和尚。613点30分【解析】根据题意，每30分钟响一次铃，每9分钟亮一次灯，所以求出30、9的最小公倍数，然后再算出下一次既响铃又亮灯是什么时间。解：30=235,9=33，所以30和9的最小公倍数是2
10、335=90，即90分钟后，也就是13点30分既响铃又亮灯。答：下一次既响铃又亮灯是13点30分。考点：因数和倍数应用题。73棵【解析】根据“间隔米数（棵树1）=总米数”可求出植树的总米数，重植时，当树在3和4的公倍数米数的位置时就不必拔掉，另外第一棵不必拔掉，求出现在植树的总米数之内的3和4的公倍数，看有几个再加一，就是不必拔掉的树的棵树。解：3（91）=38=24（米），3和4的公倍数有34=12，122=24，第一棵、12米距离上的那棵、24米距离上的那棵不必拔掉。答：有3棵树不必拔掉。考点：因数和倍数应用题。848人【解析】先求8和12的最小公倍数，把8和12分别分解质因数，它们的公有
11、质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。8=222，12=223，8和12的最小公倍数是：2223=24；8和12的公倍数有：24，48，72；其中在30和50之间的是48，所以这个班有48人。答：这个班有48人。9【解析】把正方形瓷砖正好把墙贴满，说明这个瓷砖的边长是这个长方形长的因数，也是宽的因数，也就是长和宽的公因数，瓷砖的边长最长是多少，就是长和宽的最大公因数。要求有多少块，就有长的块数乘宽的块数。解：20=225,55=51120和55的最大公因数=5，所以瓷砖的边长最长可以是5分米。（555）（205）=114=44（块）答：瓷砖的边长最长可以是5分米，至少需要这样的瓷砖4
12、4块。考点：因数和倍数应用题。10120米；21盏【解析】除起点不用移动的灯到起点的距离，就是40和60的公倍数，除起点外第一盏不用移动的灯就应是40和60的最小公倍数；不用移动的灯一定是40和60的公倍数，用总长度除以最40和60的最小公倍数，再加1。就是不用移动的盏数。解：（1）40=2225，60=2235，40和60的最小公倍数=22235=120，答：除起点外第一盏不用移动的灯离起点120米。（2）2400120+1，=20+1，=21（盏）。答：一共有21盏灯不用移动。1172个【解析】因每盘装4个正好装完，每盘装6个也这好装完，所以这批苹果的总数，应是4和6的公倍数，且这个公倍数
13、是70几的数。解：4的公倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56，60，64，68，72，766的公倍数：6，12，18，24，30，36，72，48，54，60，66，72，784和6的公倍数中是70几的只有72，所以这批苹果有72个。答：有72个苹果。考点：因数和倍数应用题。12星期四【解析】因为4是2的倍数，所以求3，4的最小公倍数。因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是：34=12；也就是说他俩再过12日就能都到图书馆，上次他们在星期五在图书馆相遇，再过12日他俩就都到图书馆，即经过1周多5天，也就是下一次都到图书馆是星期三；因为管理员
14、闭馆，次日再来，所以星期四来。答：下次他们在图书馆相遇时在星期四。135个【解析】根据图形可知，每行是7个小正方形，一共有6行，要使剪成的正方形的个数最少，所剪正方形的边长最大是4，所剪正方形的边长最小是2，由此确定可以剪边长是4的正方形1个，边长是3的正方形2个，边长是2的正方形2个。解：如图：1+2+2=5（个）答：最少可剪成5个不同的正方形。14甲最少有56个齿，乙最少有35个齿，丙最少有20个齿。【解析】由题意可知：若使甲轮转5圈，乙轮转8圈；乙轮转4圈时，丙轮转7圈，即乙轮转8圈，丙轮转14圈；假设三个齿轮转过的总齿数是相等的，即转过的总齿数是5、8、14的公倍数，要求最少，就是转过
15、的总齿数是5、8、14的最小公倍数，然后用这三个数的最小公倍数分别除以它们的圈数就是各自的齿数。解：8=222，14=27所以5、8、14三个数的最小公倍数是它们的乘积：22257=280，即三个齿轮转过的总齿数是280。甲：2805=56（齿）乙：2808=35（齿）丙：28014=20（齿）答：甲最少有56个齿，乙最少有35个齿，丙最少有20个齿。15大齿轮转了5圈，小齿轮转了7圈。【解析】大小两个齿轮的某两个齿从第一相遇到第二次相遇（转动的齿轮总数相同），即找28与20的最小公倍数，28与20的最小公倍数是140，即齿轮转过140齿后，这一对齿轮再次相遇，大齿轮转过了14028=5（圈）
16、，小齿轮转过了14020=7（圈）。解：28=227；20=22528和20的最小公倍数是：2275=140大齿轮转过了：14028=5（圈）小齿轮转过了：14020=7（圈）。答：大齿轮转了5圈，小齿轮转了7圈。考点：因数和倍数应用题。168立方分米，18个【解析】从一个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的最短棱，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据分别代入公式求出它们的体积；解：（1）截成的小正方体的棱长最大是2分米。截成的小正方体的体积最大：222=8（立方分米）。（2）（132）（72）（22）631=18（个）答：截成的小正方体的体积最大是8立方分米，能截18个这样的小正方体。最全小学资料，公众号：小学捡知识
