1、学子资源网 学子之家圆梦高考 客服QQ：24963422252018届四省名校高三第三次大联考理数第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数满足为虚数单位），则的虚部为（ ）A. B. C. D. 2. 某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，若该几何体的体积为，则（ ）.A. B. C. D. 3. 设集合 则（ ）A. B. C. D. 4. 莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得面包量成等差数列，且较大的三份之和的等于较小的两份之和，
2、问最小的一份为（ ）A. B. C. D. 5. 对任意实数有若则（ ）A. B. C. D. 6. 双曲线的一条渐近线截圆为弧长之比是的两部分，则双曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D. 7. 阅读如图所示的程序，若运行结果为35，则程序中的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 设，则（ ）A. B. C. D. 9. 设函数 为的导函数，若函数的图象关于原点对称，则（ ）A. B. C. D. 10. 近年来,由于大学生不理智消费导致财务方面的新闻层出不穷，无力偿还校园贷，跳楼自杀也偶有发生，一时间人们对大学生的消费观充满了质疑.为进一步了解大学生的消费情况，对S城某大学的1
3、0000名(其中男生6000名,女生4000名)在校本科生.按性别采用分层抽样的方式抽取了1000名学生进行了问卷调查，其中有一项是针对大学生每月的消费金额进行调查统计.通过整理得到如图所示的频率分布直方图.已知在抽取的学生中,月消费金额超过2000元的女生有150人，根据上述数据和频率分布直方图,判断下列说法正确的是（ ）参考数据与参考公式:其中A. 月消费金额超过2000元的女生人数少于男生人数B. 所调查的同学中月消费金额不超过500元的共有4人C. 样本数据的中位数约为1750元D. 在犯错的概率不超过的情况下认为月消费金额在2000元以上的大学生与性别有关11. 如图，已知抛物线的焦
4、点为,准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相交于不同两点,且连结并延长交准线于点，记与的面积分别为则( )A. B. C. D. 12. 设函数为自然数），有下列命题：有极小值使得不等式为的导函数）成立，若关于的方程无解，则的取值范围为记，若在上有三个不同的极值点，则的取值范围为其中真命题的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若变量满足约束条件则的最小值为_14. 设为等比数列， 为其前项和，若，则_15. 已知直线三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）各项点都在同一球面上，且,若此球的表面积等于，则_1
5、6. 如图，在中，已知为上一点，且满足,的面积为，则的最小值为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数（1）当时，求的值域；（2）在中，若求的面积.18. 在如图所示的几何体中，平面为等腰梯形，(1)证明：(2)当二面角的余弦值为时，求线段的长， 19. 2018年6月14日,第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.某地方体育台组织球迷对德国、西班牙、阿根廷、巴西四支热门球队进行竟猜,每位球迷可从四支球队中选出一支球队,现有三人参与竟猜.(1)若三人中每个人可以选择任何一支球队，且选择每个球队都是等可能的,求四支球队中恰好有两支球
6、队有人选择的概率;(2)若三人中有一名女球迷,假设女球迷选择德国队的概率为,男球迷选择德国队的概率为，记为三人中选择德国队的人数,求的分布列和数学期望.20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点过直线左侧的动点作于点的角平分线交轴于点,且记动点的轨迹为曲线(1)求曲线的方程；（2）过点作直线交曲线于两点，点在上，且轴，试问：直线是否恒过定点？请说明理由.21. 设函数(1)当时，求的单调区间；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)当时，试比较与的大小，并说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 在极坐标系中.曲线的极坐标方程为点的极坐标为以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴.建立平面直角坐标系，(1)求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标;(2)过点的直线与曲线相交于两点.若,求的值.23. 已知函数（1）当时，解不等式（2）若对任意都存在，使得成立，求实数的取值范围.持续更新中，请联系QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！
