1、天舟益考衡舒巷有益考究存道同卷2020高考模拟调研卷衡水中学全国独家授权出版张文茂总主编参考答案及解析文数sG)Gsinx北京出版集团公司北京教育出版社全国I卷A衡中同卷调研卷全国卷A文数衡中同卷参考答案及解析天井益考公众号取更多免费试请扫码文数（一）一、选择题9.D【解析】由已知得圆心C(1,1),点C到直线3-i(3-i)(1+i)1.D【解析】由题意可知z1-i(1一i)(1+i)b-a=2+i,bx-ay=0的距离d=而MN=a2+b故|=22+12=5.故选D.4-a2=610解得d,所以lb-al2.C【解析】M=xN|(x+1)(x-2)0.20=1,b=log2 0190.3l
2、og2 0191=0,0c=0.32010.30=1,所以bca.故E的离心率1+=10或故选D选D.4.D【解析】由题意知B1纸的长100cm,宽70.7cm;B210.D【解析】由题意可知f(x)在区间(0,1上单调递纸的长70.7cm,宽50cm;B3纸的长50cm,宽减，在区间(1，+)上单调递增，因为0ab且35.35cm;B4纸的长35.35cm,宽25cm;B5纸的f(a)=f(b),则有0a1b,-1=1-,即长25cm,宽17.675cm.故选D.5.B【解析】由题意得g(x)=f(x-1)=ln|x-1|+1+-2,又因为01,所以02-1(x-1)2,g(1)无意义，排除
3、D;又g(2-x)=(2-x-1)2+1n|2-x-1|=(x-1)2+n|x-1|=g(x),则1a1,所以2=a(2-)=2a-1,所以01时，g(x)=(x-1)2+ln(x-1),易知g(x)在区间0,B正确；m在n方向上投影为24c3=1,C错误：n在m方二、填空题13.x-y=0【解析】由题意可知f(x)=1+sin x,则24cos向上的投影为2f(0)=0,且f(0)=0,所以曲线f(x)在x=0处的切=2,D正确.故选C.线方程为x-y=0.全国卷A文数参考答案及解析14.20或40【解析】设数列a的公比为q,因为a1as=所以数列a是以1为首项，1为公差的等差数列9,an为
4、等比数列，所以a1a3=a=9,所以a2=3，(5分)又a4=27,所以a2=3,q2=9,解得q=3.当q=所以数列am的通项公式a=1+(n-1)1=n.(6分)1-33时，a1=1,S4=1=3=40;当q=-3时，a1=(2)由(1)得bn=(-1)n+12n+1=(-1)n+1n(n+1)-11-(-3)-1,S4=1-(-3)=20()(9分)15.【解析】令2x=3y=62=k,则k=2,k7=3,k+=6,故kk=k,即+=1，对于，所以T=b3+b2+b3+b=(1+2)-(+(x+y)2)+(+)-+(2n-1+2n)-(2n+由+=,得z=x+y4z,故正确；对于，+2则
5、xy4z2,因为nN，所以02n+13故正确；对于，2*=6*4=22，故x2z,故正所以确.综上，正确结论的序号为.1-2n+11,即T210.828,(9分)所以OP平面BCDE,100100100100所以有99.9%以上的把握认为M市市民经常使用网即OP为点P到平面CDE的距离，且OP=BE=1.络订外卖与他的年龄有关(12分)18.证明：(1)因为2S=a+a,所以点M到平面CDE的距离为d=OP=所以当n2时，2S-1=a-1+an-1,(10分)两式相减得a-a-1-(a+a-1)=0.整理得(an+an-1)(a-an-1-1)=0.又SCDE=CDBC=11=因为an0,所以
6、an+an-10,所以an-a-1=1(n2)，(3分)所以=Sod=2当n=1时，由2a1=a1+a1,解得a1=1或a1=0(舍去).即三棱锥M-PCD的体积为(12分)衡中同卷调研卷全国卷A文数20.(1)解：因为f(x)=lnx-a-a,同理可得|PN|2=(1+m2)y,(7分)则有f(x)=1-1=1-x11则有11PM2|PN|2(1+m2)y2(1+m2)y2令f(x)=0,得x=1,y+y(y1+y2)2-2y1y2 16m2+8t当x(0,1)时，f(x)0,f(x)单调递增；(1+m2)yy(1+m2)yiy16(1+m2)t2当x(1，+)，f(x)0,f(x)单调递减
7、，2m2+t所以f(x)在x=1处取极大值(10分)(2m2+2)t2综上，函数f(x)的极值点为1；(2)由f(x)+m-(x-2)e2-a,若IPMIE+为定值，则t=2.得m0，所以存在定点P(2,0)设h(x)=x-lnx-(x-2)e*,x(0,1，则h(x)=(1-x)()(5分)故当t=2时IPNI为定值(12分)因为当00,22.解：(1)由题意得2t所以u(x)在区间(0,1上单调递增，y-1+t2又()-20,所以+y2=1(x-2)，故3x(1)使得u(x)=0,所以曲线C的普通方程为+y2=1(x-2).(3分)即e2=,x=-Inx,(8分)由2pcos(0-)=3,
8、得pcos 0+psin 0=3,且当x(0，x)时，u(x)0,h(x)0,h(x)0，h(x)单调递增.(2)设 P(2cos 0,sin 0),其中 0+2k，kZ,所以h(x)smin=h(x)=x-ln x-(xo-2)e0=2x则点P到直线l的距离为1+2(10分)2cos 0+sin 0-3 5cos(0-)-322所以只需证m2x。-1+,其中x()13-ut?(其中 n 一)e20=工0当cos(0-)=1时，d有最小值32-10又g(x)=-1+2x在区间(y1)单调递减，232-10所以g(1)g(x)g()即点P到直线的距离的最小值为,即3g(x)11123.证明：(1
9、)因为11又因为mZ,所以m的最大值为3.(12分)4y29z23yzx221.解：(1)设点A,D均在x轴的上方129z23xz由|AB|=42.|DE|=21.可得A(.22)所以2(+)+D(-).(2分)即由点A,D都在圆O上，得|OA|=|OD|,+22-2y 6ye+即+8=+11,又p0,解得p=2.(3分)又因为(+)-+所以抛物线C的方程为y2=4x(4分)(2)由题意知直线的斜率不为零，+0,y1+y2=4m,yiy2=-4t.(+)3.又|PM|2=(x1-t)2+y2=(my1+t-t)2+y=(1+m2)y,(6分)即+82又+=1,x2+4y2+9z23x24y29
10、z2所以x2+4y2+9z29.(10分)所以(x2+4y2+9z2)(+)9.文数（二）一、选择题1.B【解析】因为A=xZ-3log2e1,所以0151,即0ab1,故abc.故选A.6.B【解析】因为a为等差数列，所以a+a+a8=3a7,即3a7=21,所以a7=7,又由S10-S8=24得a+a10=24,即a7+2d+a7+3d=24(d为数列an的公差)，解得d=2,从而a=a+(n-7)2=2n-7.令a0得0n，,又因为nN,所以S的最小O值为a1+a2+a3=-5-3-1=-9.故选B.C7.A【解析】若选项A正确，则正确，不正确，符合B题意；若选项B正确，则不正确，正确，
11、不符合题设球的半径为R,OO=x,则由OO2+OB2=OB2,意；若选项C正确，则正确，不符合题意；若选项D正确，则正确，不正确，不能确定，不符合题意AG2+GO2=OA2,得x2+22=R2(+)+故选A.8.C【解析】由题意知函数f(x)的图象过点(0,-)(-)=R2,解得x=3,R=7.故选C.11.B【解析】如图，由实际问题可抽象出点A(t,lgt),所以-=3sin(-),所以sin=,又因为-B(t+1,lg(t+1),C(t+3,lg(t+3)都在曲线y=lgx上，分别过点A,B,C作x轴的垂线，垂足分别为p,所以q=.因为f(x)图象上相邻的最高点和最A1,B1,C1,易得A1B1=1,B1C1=2,AA1=lg t,BB1=lg(t+1),CC1=1g(t+3).4
