1、 精品资料公众号：卷洞洞 内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 绝密|启用前 全国名校 2020 年高三 5 月大联考考后强化卷（新课标卷）文科数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题
2、目要求的）1已知全集2|980Uxxx N，集合3,4,5,6A，则UA A2,7 B1,2,7 C2,7,8 D1,2,7,8 2已知i为虚数单位，复数13i1iz，则|z A1 B2 C2 D2 2 3设0.40.5a，0.4log0.3b，8log 0.4c，则a，b，c的大小关系是 Aabc Bcba Ccab Dbca 4函数()221xxxf x 的大致图象为 5蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称为统计模拟法或统计实验法如图，正方形ABCD的边长为2a，,E F
3、G H分别为,AD AB BC CD的中点，分别以,A B C D为圆心作14圆，形成如图所示的阴影部分，现向正方形ABCD内随机投点，设该点落入阴影部分内的概率为p，则估计圆周率 A42p B41p C64p D43p 6设等比数列na的前n项和为nS，若5102SS，则51510528SSSS A12 B16 C12 D16 7一个正方体挖去一个多面体所得的几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图和俯视图均是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为 A164 3 B164 5 C204 3 D204 5 8执行如图所示的程序框图，输出的k的值为 A3 B4 C5 D6 第 8 题图 第 9
4、 题图 9如图，在正六边形 ABCDEF 中，点 P 为线段 CE 上的任意一点，若APxAByAF，则xy A2 B52 C3 D不能确定 10已知函数()2sin(2)f xx的图象经过点(,2)6A，则 A将函数()f x的图象向右平移6个单位长度得到函数2sin2yx的图象 B函数()f x在区间(,0)2上单调递减 C函数()f x在区间0,2 内有五个零点 D函数()f x在区间0,3上的最小值为1 11已知抛物线2:2(0)C xpy p的焦点为F，点(1,0)A，直线FA与抛物线C在第一象限内交于点P，直线FA与抛物线C的准线l交于点Q，若2PQFP，则点P到y轴的距离为 A2
5、 21 B2 22 C3 21 D3 22 12在三棱锥PABC中，已知172 25PAPBABCACB,，平面PAB 平面ABC，则三棱锥PABC的外接球的表面积为 公众号：卷洞洞 精品资料公众号：卷洞洞 内装订线 此卷只装订不密封 外装订线 A209 B2512 C253 D53 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若曲线()e2exxf xa在点(0,(0)f处的切线与直线320 xy垂直，则a _ 14若tan()3，tan2，则cossin()_ 15 设单调递增的等差数列na的前n项和为nS，若33S和55S是方程216600 xx的两个根，则数列nS
6、n的前n项和的最小值为_ 16已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab的右顶点为 A，抛物线2:8C yax的焦点为F，若双曲线E的渐近线上存在点P，使得APFP，则双曲线E的离心率e的取值范围为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12 分）在ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，且2 coscoscos0aBbCcB（1）求B；（2）若92AB BC，求b的最小值 18（12 分）某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到的22列联表如下：满
7、意 不满意 合计 男顾客 40 10 50 女顾客 30 20 50 合计 70 30 100（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有 95%的把握认为顾客对该商场的服务是否满意与性别有关？参考公式及数据：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，其中nabcd 20()P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19（12 分）如图，在直角三角形AOB中，2OAOB，以OA为旋转轴将AOB旋转到AOC的位置，且 120
8、BOC，点M在线段BC上，4 33MB （1）求证：OM 平面AOB；（2）若D是线段AB的中点，求四棱锥OACMD的体积 20（12 分）已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为3且面积为2 2的菱形（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线1l，2l均过点2F，且直线1l，2l的斜率的乘积为12，设直线1l，2l与椭圆分别交于点A，B和点C，D，线段AB的中点为M，线段CD的中点为N，求OMN（O为坐标原点）面积的最大值 21（12 分）已知aR且0a，函数()exf xax，()ln1g xxx，其中e为自然对数的底数（1）试讨论函
9、数()f x的单调性；（2）若对任意的0 x，()()f xg x恒成立，求a的取值范围 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分 22选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为82xtty （t 为参数），曲线C的参数方程为222 2xsys（s 为参数）设P为曲线C上的动点（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P到直线l的距离的最小值 23选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知函数13()|22f xxx（1）求不等式()3f x 的解集；（2）若关于x的不等式1()|1|2f xa的解集是空集，求实数a的取值范围 公众号：卷洞洞
