1、公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞 2020 年高考金榜冲刺卷（一）数学（文）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：高中全部内容一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（为虚数单位）的共轭复数是（）21 iiABCDi1 1i
2、1 ii1 2已知集合则等于（）|110,PxNx2|60,QxR xxPQABCD1,2,32,3 1,2 23设，则是成立的():0p ba11:qabpqA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（）公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A4 B8 C16 D325设数列前项和为，已知，则（）nannS3nnSan3aABCD981581982786圆与圆的公共弦长为()2240 xy2244120 xyxyABCD232 23 27已知 为第二象限角，则 的值为（）2sin410tan2ABCD1213238已知，是夹角
3、为的两个单位向量，若，则与的夹角为（1e2e6021eea2124eebab）A B C D30601201509已知函数，则（）222cossin2f xxxA的最小正周期为，最大值为 f x3公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞B的最小正周期为，最大值为 f x4C的最小正周期为，最大值为 f x23D的最小正周期为，最大值为 f x2410如图所示的正方形中，分别是，的中点，现沿，把这个正123SGG GEF，12GG23G GSESFEF方形折成一个四面体，使，重合为点，则有（）1G2G3GGA平面B平面SG EFGEG SEFC平面D平面GF SEFSG SEF11已知的内角，
4、的对边分别为，.若，的面积为，则ABCABCabc2c ABC2244ab面积的最大值为（）ABCABCD2 3312 22112若存在唯一的正整数，使关于的不等式成立，则实数的取值范围是()0 xx32350 xxaxaaABCD1(0,)31 5(,3 41 3(,3 25 3(,4 2二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13曲线在处的切线的斜率 lnyxxxek 公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞14 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 sin()cosaxf xx(,)6 3a15已知，若点在直线上，则的最小值为0,0,0abc,P a b2xyc
5、4ababc_.16如图，公路和在处交汇，且30，在处有一所中学，160m，假设拖拉MNPQPQPNAAP机行驶时，周围 100 米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校受影响，MNPN已知拖拉机的速度为 18 km/h，那么学校受影响的时间为_s.三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(12 分）设是等比数列，其前项的和为，且,.nannS22a 2130Sa（1）求的通项公式；na（2）若，求的最小值.48nnSan18(12 分）如图，在三棱柱中，已知，111ABCABC11ABBBC C 侧面1ABBC12BB.13BC
6、C（1）求证：；1C BABC 平面（2）求点到平面的距离.1B11ACC A公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞19（12 分）贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站.其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共 6 个站.记者对广东省内的 6 个车站的外观进行了满意度调查，得分情况如下：车站怀集站广宁站肇庆东站三水南站佛山西站广州南站满意度得分7076727072x已知 6 个站的平均得分为 75 分.（1）求广州南站的满意度得分 x，及这 6 个站满意度得分的标准差；（2）从广东省内前 5 个站中，随机地选
7、2 个站，求恰有 1 个站得分在区间（68，75）中的概率20(12 分）已知抛物线，过点分别作斜率为，的抛物线的动弦、，设、22yx(1,1)P1k2kABCDM分别为线段、的中点NABCD（1）若为线段的中点，求直线的方程；PABAB（2）若，求证直线恒过定点，并求出定点坐标121kkMN21(12 分）已知.21xf xaxex公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞（1）当时，讨论函数的零点个数，并说明理由；1a f x（2）若是的极值点，证明.0 x f x 2ln11f xaxxx(二)、选考题：共 10 分请考生从 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22【极坐标与参数方程】（10 分）设为椭圆：上任意一点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线A1C221424xyx的极坐标方程为，为上任意一点.2C210 cos240B2C（1）写出参数方程和普通方程；1C2C（2）求最大值和最小值.AB23【选修 4-5：不等式选讲】（10 分）已知函数，.()2f xxa()4g xxaR（1）解不等式；()()f xg xa（2）任意，恒成立，求的取值范围.xR2()()f xg xaa公众号：卷洞洞
