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文数试卷.pdf

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资源描述

1、高三数学(文科)试卷 共 5 页 第 1 页 宁德市 2018-2019 学年度第一学期期末高三质量检测 数 学(文 科)试 题 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分第 I 卷 1 至 2 页,第 II 卷 3 至 5 页,满分 150 分 考生注意:1答题前,考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致 2第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号第 II 卷用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答,答

2、案无效 3考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并交回 第第 I 卷卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合1Ax x,2230Bx xx,则AB A13xx B13xx C1x x D1x x 2.若(1i)(i)5i(,)aba bR,则ab的值为 A2 B2 C4 D4 3.已知nS是等差数列na的前n项和,且26S,420S,则6S等于 A50 B42 C38 D36 4.某校高一学段开设了四门不同的数学类选修课,甲、乙两位同学各自选择其中一门,每位同学选择每门数学类选修课的可能性相同,则这两位同学所

3、选的课不同的概率为 A14 B12 C23 D34 5.执行如图所示的程序框图,如果输入的8x,则输出的y的值是 A12 B12 C32 D32 6.函数31()sin2cos222f xxx的图象 A关于直线3x对称 B关于直线6x对称 C关于点(,0)6对称 D关于点(,0)3对称 结束结束输出输出yy=cos3x否否是是x=x-2x 5?输入输入x开始开始高三数学(文科)试卷 共 5 页 第 2 页 7.已知点(2,1),A点B为不等式组0,0,260yxyxy所表示的平面区域上的任意一点,则AB的最小值为 A12 B22 C1 D2 8.已知0.21211(),log,ln325abc

4、,则 Aabc Bcab Cacb Dcba 9.某几何体三视图如右图所示,则该几何体中的棱与面 相互平行的有 A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 10.已知函数32,0,()ln,0 xx xf xxx,若函数()()g xf xxa有 3 个零点,则实数a的取值范围是 A0,2)B0,1)C(,2 D(,1 11.某市利用第十六届省运会的契机,鼓励全民健身,从 2018 年 7 月起向全市投放 A,B两种型号的健身器材已知 7 月投放 A 型健身器材 300 台,B 型健身器材 64 台,计划8 月起,A 型健身器材每月的投放量均为a台,B 型健身器材每月的投放量比上一月多50%,若

5、12 月底该市 A,B 两种健身器材投放总量不少于 2000 台,则a的最小值为 A243 B172 C122 D74 12.已知离心率为22的椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点分别为1F,2F,过点2F 且斜率为 1 的直线与椭圆E在第一象限内的交点为A,则2F到直线1F A,y轴的距离之比为 A25 B35 C22 D2 高三数学(文科)试卷 共 5 页 第 3 页 宁德市 2018-2019 学年度第一学期期末高三质量检测 数 学(文 科)试 题 第第 II 卷卷 注意事项:用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答 在试题卷上作答,答案无效 本卷包括必考题和选考题两部分

6、 第1321题为必考题,每个试题考生都必须做答 第22、23 题为选考题,考生根据要求做答 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填写在答题卡的相应位置 13.已知(2,0)F是双曲线22:122xyCm的一个焦点,则C的渐近线方程为 .14.若函数222 0,()0 xxxf xxaxx,为奇函数,则实数a为 .15.边长为 6 的正三角形ABC中,点E满足2AEEB,则CE CB的值为 16.现有编号为 1,2,3,100 的 100 把锁,利用中国剩余定理的原理设置开锁密码,规则为:将锁的编号依次除以 3,5,7 所得的三个余数作为该锁的开锁密码,这样,每把锁

7、都有一个三位数字的开锁密码.例如,编号为 52 的锁所对应的开锁密码是 123,开锁密码为 232 所对应的锁的编号是 23.若一把锁的开锁密码为 203,则这把锁的编号是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.17.(满分 12 分)ABC的内角,A B C所对的边分别为,a b c,已知(2)coscos0acBbC.()求B;()若5ac,且ABC的面积为3 32,求ABC的周长.(背面还有试题)高三数学(文科)试卷 共 5 页 第 4 页 18.(满分 12 分)如图,在三棱锥PABC中,平面PAC平面,ABC11,3,2PAPCPBBC P

8、APC,N为AC的中点.()证明:BC 平面PAC;()若线段PB上的点M满足3PMPB,求棱锥CMNB的体积.19.(满分 12 分)为打赢脱贫攻坚战,解决脱贫问题,政府重点扶持扶贫工厂.当地对某扶贫工厂进行设备改造,为分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100 件产品作为样本,检测质量指标值x(35,85)x.该产品为次品、合格品、优等品所对应的指标值范围分别为35,55),55,75),75,85.设备改造前的样本的频率分布直方图如右所示,设备改造后的样本的频数分布表如下所示.质量指标值x 35,45)45,55)55,65)65,75)75,85 频数 1 4

9、 47 38 10()根据以上数据,完成以下22列联表,并判断是否有95%的把握认为设备改造与产品为次品有关?()若工人的月工资是由基本工资 1000 元与效益工资两部分组成.效益工资实施细则如下:每生产一件产品是合格品的奖 50 元,是优等品的奖 100 元,是次品的扣 20 元.将频率视为概率,估计设备改造后,一个月生产 60 件产品的工人月工资为多少元?附:20()P Kk 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 22()()()()()n adbcKab cdac bd 次品 非次品 合计 改造前 改

10、造后 合计 高三数学(文科)试卷 共 5 页 第 5 页 20.(满分 12 分)在平面直角坐标系xOy中,过动点P作直线8x的垂线,垂足为Q,且满足OPOQ,其中O为坐标原点,动点P的轨迹为曲线C()求曲线C的方程;()过点(2,0)作与y轴不平行的直线l,交曲线C于,M N两点,点(3,0)A,记12,k k k分别为,l AM AN的斜率,求证:12kkkk为定值.21.(满分 12 分)已知函数2()()xf xxbx ec,曲线()yf x在原点处的切线斜率为2.()求实数,b c的值;()若12a ,求证:当0 x 时,()1xaf xe.22.(满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 直角坐标系xOy中,直线3,:(3xtltyt为参数),曲线122cos,:(2sin xCy为参数),以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为2 3cos2sin.()分别求曲线1C的极坐标方程和曲线2C的直角坐标方程;()设直线l交曲线1C于,O A两点,交曲线2C于,O B两点,求AB.23.(满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数()2f xxxa.()当1a时,求不等式()4f x的解集;()若不等式()31f xa对xR恒成立,求实数a的取值范围.

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