1、高中物理解题方法与技巧典例分析编著信天巳巳口冈斜撑典腿批尽北目录前言第章隔离法.（1）第二章整体法.（12）第三章程序法.（24）第四章比例法.（35）第五章图像法.（48）第六章作图法.（61）第七章转换法.。.（76）第八章等效法.（87）第九章补偿法.。（99）第十章类比法.（108）第十章对称法.。.（117）第十二章假设法.（127）第十三章逆向思维法.（140）第十四章反证法.（148）第十五章近似与估算法.。.（156）第十六章微元法.（169）第十七章极限法.（183）第十八章递推法.（199）第十九章分析法.（212）第二十章综合法,.（222）V.鸭工聋霉孟王.裂面虱匣峨宴
2、第（9tz）（zGz）第一章隔离法第章隔离法方法点拨所谓隔离法就是指对物理问题的某些研究对象或某些过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法隔离法是从全局到局部的思维过程通过隔离法分析物理问题可清楚系统内每个物体的受力情况,弄清物体在每阶段的运动情况（包括运动的具体过程和细节）及多个过程间的相互联系.隔离法的适用情况:（1）隔离研究对象求解某个物体的力和运动以及物体间的相互作用.（2）隔离运动的过程求解某段运动中物体的运动规律.（3）隔离法的思想不仅应用于力学中而且在热学、电磁学中也有应用运用隔离法解题的基本步骤:（1）明确研究对象或过程、状态这是隔离法解题的关键选择隔离对象的原则是:是
3、要包含待求量;二是所选隔离对象和所列方程数应尽可能地减少.（2）将研究对象从系统中隔离出来,或将所研究的某段过程、某种状态从运动的全过程中隔离出来.（3）对被隔离的研究对象、过程、状态进行分析研究画出其在某状态下的受力图和某阶段的运动过程示意图.（4）寻找未知量与已知量之间的关系选择正确和恰当的物理规律根据物体的运动规律列方程求解典例精讲【典例1】如图11所示固定的光滑斜面体上放有两个相同的钢球P、QAB为竖直挡板,初状态系统静止,现将挡板AB由竖直方向缓慢转至与斜面垂直的方向则该过程中P、Q间的压力变化情况是.A.直增大B.一直减小C.先增大后减小D.直不变【解析】本题所需求解的是系统内力,
4、可用隔离法来分析研究对象可以选P也可以选Q到底选哪个更简单呢?当然选P要简单些,因为P受力个数少.P受到重力、斜面的支持力N（垂直斜面向上）和Q的支持力NQ（沿斜面斜向上）共三个力作用,如图12所示.由平衡条件可知这三个力的合力为零即重力沿lVNQ反方向的分2高中物理解题方法与技巧典例分析力分别与N、NQ的大小相等在转动挡板过程中,重力的大小及方向都不变,而N、NQ的方向也都不变,即分解重力的两个方向是不变的,故分力也不变,故D选项正确.MAP PQ Qg永图1图12【评注】此题是一个静力学的问题,解此题的关键是选准研究对象如采选钢球Q作为研究对象钢球Q受4个力的作用,由于挡板AB对钢球Q的作
5、用力的方向在发生变化根本不能判断钢球P、Q之间相互作用力的变化情况,所以选准研究对象很重要.本题中还用到了力的分解和合成的有关知识.【典例2】如图13所示,半径为R的光滑球重为Gl光滑木块厚为l,重为G2.当对木块施以水平推力F后,球刚好对地面压力为零如不计切摩擦,求:（1）F的大小.（2）木块对地面的压力.【解析】应用隔离法对球和木块进行受力分析.球在离开地面前受4个力的作用,它们是重力G1、墙的弹力M、木块的弹力lVl、地面的支持力.当球恰好离开地面时地面的支持力减为零此时只受3个力的作用其受力分析图如图14所示.木块的支持力在竖直方向的分力促使球上升.木块受到4个力分别是重力G2,水平推
6、力F、地面的支持力lV、球对木块的弹力lVl其受力分析图如图14所示.由平衡条件知:lVl和lV2的合力与Gl等大反向,由正交分解有lVlsin0GllV1COS0N2瓤n0宁COS0R2（Rt）2R图13lG2图14对于木块有FlVIcos0lVG2N1sin0第一章隔离法3由以上各式解得力F的大小为F驴严G木块对地面的压力大小为lVlG1G2【评注】此题也可用整体法进行求解有关整体法的解题方法请看第二章.【典例3】如图15所示弹簧Sl的上端固定在天花板上下端连木块A,木块A与木块B之间用线相连.木块B与木块C之间用弹簧S2相连A、B、C的质量分别为mA、mB、加c弹簧与线的质量均可不计.开
7、始时它们都处在静止状态,现将A、B间的线突然剪断,求线刚被剪断时A、B、C的加速度.【解析】线被剪断前整个系统处于平衡状态此时弹簧Sl的弹力为F1（mAmBmc）g弹簧S2的弹力为F2mcg在线刚被剪断的时刻各木块未发生位移弹簧的长度无变化故Fl、F2的大小未变化但线的拉力消失.设此时球A、B、C的加速度的大小分别为A、B、c,则有F1刃AgAAF2mBg加BBF2cg加cc解以上有关各式得:守阐g（方问竖直向上）A咖漂恒g（方问竖直向卜）BC0【评注】解此题的关键是正确分析出在线被剪断时刻两弹簧的长度均未发生变化因此弹簧对其与之相连的物体的拉力不变找到这一点则解决此题就比较容易了.阁15【典
8、例4】有个直角支架AOBAO水平放置表面粗糙OB竖直向下表面光滑AO上套有小环POB上套有小环Q,两环质量均为加两环间由根质量可忽略、不可伸展的细绳相连并在某位置平衡如图16.现将P环向左移小段距离两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力lV和细绳上的拉力T的变化情况是.A.lV不变T变大B.lV不变T变小PO4OB图164高中物理解题方法与技巧典例分析C.N变大T变大D.【解析】设PQ与OA的夹角为.采用隔离法,对P进行受力分析,如图17（a）所示在y方向有川gTsinN同样隔离物体Q对Q受力分析如图17（b）所示在y方向有Tsin（Img由以上两式
9、得lV卫皿LE变大T变小）上。-x一vgVg（b）（a）由以上两式得图lV2!g,T加gsin故N不变T变小.答案为B选项【评注】在第二章学习了整体法后将会看到如果选P、Q作为一个整体进行研究,会对计算物体P所受压力带来方使.读者可在学习了整体法后再来求解此题.向尸【典例5】如图18所示跨过滑轮细绳的两端分别系有加l1kg、m22kg的物体A和B.滑轮质量m0.2kg不计绳与滑加轮的摩擦,要使B静止在地面上则向上的拉力F不能超过多大?【解析】分别选A、B以及滑轮作为研究对象进行受力分析如图19所示.先以B为研究对象,当B即将离开地面时地面对它的支持力为0,它只受到重力!2g和绳子的拉力T的作用
10、且有Tm2g0再以A为研究对象在B即将离地时,A受到重力和拉力的作用,由加lg所示A将加速上升.有Tmlgm11最后以滑轮为研究对象,此时滑轮受到四个力作用:重力加g、拉力F两个拉力T.有团图18（1）由于T2g（2）拉力F、两边绳子的F1g2Tm这里需要注意的是:当A上升距离s时滑轮只上TA升了s2故A的加速度为滑轮加速度的2倍即12（4）匪由以上四式联立求解得F43N刃】故对滑轮向上的拉力F不能超过43N.【评注】在选择隔离体进行受力分析时要注意题中所给的条件如本题中是要求使物体B不离开地面时F的最大值.因此此时B所受地面的支持力临界状态为零不必j的敢大值.因此此时B所受地面的支持力临界状
11、态为零不必求（3）T2gV图19有支持力的情况,这样可简化计算当然也可假设有支持力,进行计算后,再来判断.隔离法是力学中最基日第一章隔离法本、最重要的方法应熟练掌握.【典例6】质量分别为ml和加2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角30的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上.第次,ml悬空m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间如图110所示.第二次将m和!2位置互换,使加2悬空加l放在斜面上,发现ml自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t3.求加l与m2之比.图111图110【解析】第次采用隔离法对两小物块进行受力分
12、析如图111所示,设Tl为绳中张力l为两物块加速度的大小为斜面长则有m1gT1m11（1）Tl!2gs1nm21（2）!（3）第二次ml与!2交换位置设绳中张力为T2两物块加速度的大小为2同理有加2gT2加22（4）T2?1gsm（I加12（5）“;（）（6）注意到30。由（1）、（2）、（3）、（4）、（5）和（6）式解得2mlm212（加1m2）g2加2ml22（加1m2）g2l丁加111m219【评注】上面我们给出了用隔离法求解的方法实际上此题也可用整体法求解即将、O高中物理解题方法与技巧典例分析ml与2看成一个整体用牛顿第二定律列方程求解这样更简捷.本题也可用动能定理或动量定理以及运动
13、学知识求解.【典例7】如图112所示质量M10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数儿0.02.在木楔的倾角0为30的斜面上,有一质量为!0.1kg的物体由静止开始沿斜面下滑当滑行的路程s1.4m时其速度L4ms,在这过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.（g取10ms2）【解析】由速度位移公式U225得U2L4270.7ms2丽214BC图112.4u.ms而gsin05ms2可知木块受到斜面施与的摩擦力l.隔离木块!（如图113（a）由牛顿第二定律与力的平衡得!gsin0l加gcos0lV10再隔离木楔M（如图113（b）,它已受四个力再设地面对它的摩擦力为2由木楔
14、水平方向受力平衡可知cos02Msin0其中lNlM.VgMMg由此可得（a）（b）2cos00.06N图1132方向水平向左.本题可以用整体法来求解将小滑块和木楔看成个整体,整体中有部分（小滑块）有沿斜面向下的加速度将此加速度沿水平方向分解成延0.7cos30。方向水平向左此加速度由地面给木楔的水平向左的摩擦力2mcos00.06N产生,将此加速度沿竖直方向分解成0.7sin30。方向竖直向下表明整体处于失重状态地面给木楔的支持力将小于整体的重力,比整体的重力小!sin00.035N易得地面对木楔的支持力.【评注】本题使用隔离法解决问题.需妥对物体进行细致的受力分析.本题中第二步对木楔进行受
15、力分析时由于受到的力较多故最好建立坐标系解题.摩擦力的方向通过最后答案中的正负来作判断.【典例8】有个两端开口、粗细均匀的U形玻璃细管,放置在竖直平面内处在压强为P0的大气中两个竖直支管的高度均为水平管的长度为2h,玻璃细管的半径为厂厂.今将水平管内灌满密度为p的水银如图114所示.（1）如将U形管两个竖直支管的开口分别密封起来使其管内空气压强均等于大气第一章隔离法勺压强,问当U形管向右做匀加速移动时加速度应为多大时才能使水平管内水银柱的长氏度稳定为;h?（2）如将其中个竖直支管的开口密封起来,使其管内气体压强为1个大气压问当U形管绕以另个竖直支管（开口的）为轴做匀速转动时,每秒钟的转数应为多
16、大反才能使水平管内水银柱的长度稳定为;h?（U形管做以上运动时均不考虑管内水银液面的倾斜.）力BA丁hG艺工2h图114图115【解析】（1）如图115所示当U形管以加速度向右运动时,管内水银柱也要以同样加速度运动所以A管内气体体积减小、压强增大B管内气体体积增大、压强减小水平管中水银在水平方向受力不平衡即产生加速度设水平管中水银受到向右的力为Fl,受到向左的力为F2则对水平管中水银柱有FlF2m即（Pg）sP圈s-;hs（1）对A中气体有日力日（P0lSPA解得尸尸（2）对B中气体有吕）日（尸吕尸解得尸日尸（3）i将（2）、（3）式代人（1）式可得9P04pgh20C（2）若U形管以A管（开
17、口）为轴匀速转动时水平部分的水银将向B管（闭口）流动,使得水平管中的水银柱长度为:儿其质心距A管的距离为;允水平部分的水银8高中物理解题方法与技巧典例分析到水平方向指向A管的压力差,即是水平部分水银所需的向心力.若每秒转数为,对水平管中水银柱有（P帅g）sPs-:hSp.（2冗）:;h（4）对B中气体有P,hs-Pb（嘿）S解得Pb-:P（5）将（5）式代人（4）式可解得每秒转数为上9P06pgh冗h140p【评注】可以看出,隔离的对象可以是液体和气体因此隔离法的思想在解决有关热学问题时偶也有应用.【典例9】在图116所示的回路中,已知三个电源的电动势和内阻分别为El-4VE2E32V厂l厂2
18、厂31Q.定值电阻Rl7QR21QR33Q.求AB间的电压厂】RIE-厂RlI,E,-厂2R2侣丙I,E,厂2R,-ABB上三斗厂3R二当厂3R3图116图117【解析】解此题时可采用与力学隔离法相似的解法,即采用电路隔离法先假定电路中各支路电流的流向如图117所示,由段含源电路的欧姆定律对AElB支路有UABE1I1（厂1Rl）（1）对AE2B支路有UABE2I2（厂2R2）（2）对AE3B支路,有UABE3I3（厂3R3）（3）对节点A有I1I2I3（4）将（1）、（2）和（3）式代人（4）式得第一章隔离法9E1UABE2UABE3UAB（5）厂1Rl厂2R2厂3R3代人数据得UAB0【评
19、注】隔离法虽然主要应用于解力学题但隔离法的思想也可用于解电学问题但解电路问题时被隔离出的往往是一段电路或一个回略这段电略或回略中可能包含一个或一个以上的电略元件在力学中,被隔离出的是单个的物体针对练习1.如图118所示,物体系由A、B、C三个物体构成,质量分别为加A、加B、mc.用水平力F作用在小车C上,小车C在F的作用下运动时能使物体A和B相对于小车C处于静止状态求连接A和B的不可伸长的线的张力T和力F的大小.（切摩擦和绳、滑轮的质量都不计.）2.如图119所示,底座A上装有根直立竖杆,其总质量为M杆上套有质量为加的环B,它与杆有摩擦当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止）环的加速度为.求
20、环在升起的过程中,底座对水平面的压力.3.如图120所示在光滑的固定斜面上A、B两物体用弹簧相连,被水平外力F拉着匀速上滑某瞬时突然将F撤去试求此瞬时A、B的加速度A和B（明确大小和方向）.已知斜面倾角030。A、B的质量分别为mA1kg和mB2kg重力加速度g10ms2.丁F爪【叫F-而-）A八八八、八八入八八八图119图120图1184.有一半径为R的圆柱A静止在水平地面上,并与竖直墙面相接触.现有另一质量与A相同半径为厂的较细圆柱B用手扶着圆柱A将B放在A的上面,并使之与墙面相接触如图121所示,然后放手.已知圆柱A与地面的静摩擦因数为0.20两圆柱之间的静摩擦因数为0.30.若放手后两
21、圆柱体能保持图示的平衡问圆柱B与墙面间的静摩擦因数和圆柱B的半径厂的值各应满足什么条件?5.如图122示AB棒上有个滑套C可以无摩擦的在棒上滑动,棒与水平方向保持0角.当滑套C距A端为6时使滑套相对于棒静止若棒开始以加速度（gtan0）作水平向左匀加速运图12l0高中物理解题方法与技巧典例分析A动求滑套C从A端滑出所经过地时间（设滑套长不计）6.求图123所示的系统中物体1和2的加速度以及线上的力.物体1、2、3和4的质量分别为Ml、M2、m3和m4物体3和4与物体1和2接触.线不在滑轮上的部分呈水平或竖直状态线绷紧无重量且不可伸长滑轮轻忽略摩擦7穿过滑轮的长线系着质量为矾l和m2的重物在较轻
22、B的重物上方h0处有质量为加3的塑性垫圈（如图124）已知图122m3加2ml0.某时刻重物ml和o2开始无初速地运动且重物ml与塑性垫圈黍占合,求垫圈从初始位置上升的最大高度h.滑轮的质量与摩擦忽略线没有重量不可伸长,其不在滑轮的部分竖直8.质量为ml和2的两个小球从h高度紧挨着自由落下,与水平地面相碰,如果小球与地面、小球之间的碰撞是完全弹性碰撞且发生在竖直线上（如图125）.如与地碰撞后ml小球处于静止则:（1）两小球的质量比m2:加l应为多少?（2）小球2能弹起多高?吕丁hh勺兰V图123图124图1259.有两个底面积为1dm2的圆筒如图126所示,左方圆筒装有种气体,气体的质量4g
23、,体积22.4L压强1atm温度0右方圆筒装有同种气体,气体的质量7.44g体积22.4L,压强1atm温度0C.左方圆筒筒壁绝热右方圆筒靠个大热库维持温度0C.整个系统在真空中.放开活塞它向左移动了5dm后达到平衡并静止试问右方圆筒中的气体吸收了多少热量?气体等容比热为0.75calgK0陋图12610.在如图127所示电路中,电源的电动势ElE212V内阻厂l厂22Q电阻Rl6QR24OR38Q.求:（1）总电流I和各支路电流Il和I2;（2）若E22（）V,其他条件不变是否会形成对电源El充电,为什么?I第一章隔离法11BLPbRIM图127图12811.如图128所示,两条平行的长直金
24、属细导轨KL、PQ固定于同水平面内它们之间的距离为电阻可忽略不计;b和C是两根质量皆为加的金属细杆杆与导轨垂直,且与导轨良好接触,并可沿导轨无摩擦地滑动.两杆的电阻皆为R.杆C创的中点系轻绳绳的另端绕过轻的定滑轮悬挂质量为M的物体滑轮与转轴之间的摩擦不计滑轮与杆C之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行.导轨和金属细杆都处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面向上磁感应强度的大小为B.现两杆及悬物都从静止开始运动当b杆及C杆的速度分别达到l和U2时两杆加速度的大小各为多少?参考答素1。TmBgF】B（加AmB十c）g0A2.M宵-!（g）3.A0B7.5ms2,沿斜面向下4。严1,029R厂R
25、2b5匝c。s0gsm2g。6.物体1的加速度:1（M狮!）（六六M咖M,半咖）（方淘向右）,2g物体2的加速度:2（M,鹏（六六M丰测1M当狮）（方向淘左）2g线上张力;F了六六M土狮!M,咖（T烈i测;h8。】2;加l1:3,4l9。148。5cal1（l）I箭A,I!亢A,;（2）I-器八,I!亢AI-古,由于屯源E!和EQ7的电流此时都是从电源的正极流出,不会形成对El的充电.B2I2（U2-Ul）（b杆）,22MgR-B22（2-）（C杆）11.l2（M）R2Rm厂高中物理解题方法与技巧典例分析第二章整体法方法点拨整体法是以物体系统为研究对象,从整体或全过程把握物理现象的本质和规律的
26、种解题方法应用整体法分析物理问题可以弄清系统的整体受力情况和全过程的运动情况整体上揭示事物的本质和变化规律,而不必追究系统内各物体间的相互作用和每个运动阶段的细节.从而避开了中间呈的繁琐推算,简捷巧妙地解决问题它是种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体、多个状态或者多个物理变化过程组合作为个整体加以研究的思维形式,是多种思维的高度综合其层次深、理论性强、运用价值高整体法运用得当,能简化物理问题的中间过程化难为易收到“事半功倍”的效果在力学中当研究对象由多个质点组成时,设Fj是第i个质点所受的外力叮是第t个质点与第j个质点之内的内力,应用牛顿第二定律有Fl12l3uvmllF2
27、21232Nm22（21）FNlv2N3MvlmNN对上述N个方程求和由于质点组的切内力都成对出现,大小相等、方向相反即ij,故所有内力的矢量和为零（21）式中N个等式相加得Fm（22）（22）式表明作用于质点系的一切外力的矢量和等于各质点质量与加速度乘积的矢量和.整体法实际上就是对质点系作整体受力分析,然后应用（22）式列方程进行求解的种方法.由此可见对于相互作用的多个质点构成的质点系无论它们的加速度是否相同我们都可以不考虑它们的内力都可用整体法进行研究当各质点的加速度相同时此时可以把质点系视为一个质量为各质点质量之和的质点使用整体法进行处理这就是整体法解题的理论依据整体法的适用情况:（1）
28、当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的力和运动时可整体分析对象.（2）当只涉及研究运动的全过程而不涉及某段运动时,可整体分析过程（3）当运用适用于系统的物理规律（如动量守恒定律、机械能守恒定律）解题时可整体分析对象和整体分析运动全过程的初末态.第二章整体法日（4）当个题可采用多种方法解题时应用整体法可优化解题方法,使解题过程化繁为简（5）整体法不仅适用于系统内各物体保持相对静止或匀速直线运动,而且也适用于各物体间有相对加速度的情况.（6）整体法处理问题的思想不仅在力学中应用在热学、电磁学中也有应用.运用整体法解题的基本步骤是:（1）明确被研究的系统和物体运动的全过程（2）画出系统的受力图和物
29、体运动全过程的示意图.（3）寻找未知量与已知量之间的关系选择适当的物理规律,列方程求解典例精讲【典例1】如图21（a）所示两个重为20N的相同物体A、B叠放在起,受到10N的水平推力Fl的作用在水平地面上起做匀速直线运动.若将B与A并列（图21（b）并让它们起在同平面上匀速前进,那么需要的水平推力F2（a）Fl（填“”、“”或“”）.【解析】将A、B两个物体视为整体（个物体）,整体在水平面上做匀速直线运动.根据二力平衡条件可得:F（为摩擦力）.若将B与A并列放置并列的A、B两个物体同样视为整体由于它们对水平面的压力大小不变接触面的粗糙程度不变件田丁但水回田止刀大小个变接触面的粗糙程度不变（b）
30、图21故滑动摩擦力的大小也不变.用水平推力F2使它们起匀速前进,根据二力平衡条件可得:F2,则F2Fl。【评注】A、B叠放或并列放置时均在做匀速直线运动由于A、B两个物体所处的运动状态完全相同故可以将A、B视为整体来进行研究.用整体法研究使本题变得非常简捷、明了.【典例2】在根绳下串联着两个质量不同的小球上面小球比下面小球质量大,当手提着绳端沿水平方向并使两球起作匀加速运动时（空气阻力不计）,则下图中正确的是.-一ABCD儿高中物理解题方法与技巧典例分析【解析】如图22设上面个物体的质量为M下面个物体的质量为门手提端的绳对M的拉力为F它与水平方向的夹角为.对M和m应采用整体法进行研究应用牛顿第
31、二定律列方程有Fcos（M加）Fsin（M加）g由上两式得帅tang图22将物体m隔离出来,进行受力分析设绳对m的拉力为T方向与水平方向的夹角为.对加应用牛顿第二定律列方程有TcosmTslnmg由上两式得taI咐g由分析可知M和m受到的拉力方向与水平方向的夹角相等,故应选A.【评注】整体法和隔离法常常混合应用.本题中将用整体法和隔离法计算得出的结果进行对比从而判断出正确的结果.解题切忌想当然,否则最易出错.【典例3】如图23所示,在两块相同的竖直木板之间有质量均为m的4块相同的砖用两个大小均为F的水平力压木板使砖静止不动,则第1块对第2块砖勺勺4勺摩擦力大小为.图23A。0B.!g2C.mg
32、D.2川g【解析】本题所求解的是第1块砖对第2块砖的摩擦力属于求内力,最终必须要用隔离法才能求解研究对象可以选第1块砖也可以选第2块砖到底选哪个更简单呢?若选第2块砖为研究对象则第1块砖对第2块砖的摩擦力及第3块砖对第2块砖的摩擦力均是未知的无法求解;而选第1块砖为研究对象尽管第2块砖对第1块砖的摩擦力及左板对第1块砖的摩擦力均是未知的但左板对第1块砖的摩擦力可以通过整体法求解,故选第1块砖为研究对象求内力较为简单.墓先由整体法（4块砖作为一个整体）可得左、右两板对系统的摩擦力方向都竖直向上,大小均为4mg22mg再以第1块砖为研究对象分析其受力图如图24所示（定要把它从周围环境中隔离开来单独
33、画受力图）第1块砖受竖直向下的重力为g左板对第1块砖的摩擦力左板竖直向上大小为2g,故由平衡条件可得第2块砖对第1块砖的摩擦力2l竖直向下大小为加g答案应选C选项【评注】要求一个连体问题中的某物体的受力等,往往离不开隔离法F0卢汐【丙.丁0一一砂夕0o0pU尸2g图24但整体法和隔离法的混合应用,会给问题解答带来方便.实际上一个题中往往会用到多种解题方法在学习了这些解题方法后应将这些解题方法加以灵活运用不要把它们割裂升来。第二章整体法15【典例4】如图25所示质量为M的楔形块其左右劈面的倾角分别为、质量分别为!l和2的两物块,同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑楔形块始终与水平面保持相对静止
34、,各相互接触面之间的动摩擦因数均为严求:（1）两物块下滑过程中（!l和m2均未达到底端）楔形块受到地面的摩擦力;（2）楔形块对水平面的压力.【解析】将ml、2和楔形块看作一个整体来研究.【解析】将ml、加2和楔形块看作一个整体来研究.图25设加l、加2沿斜面的加速度分别为l和2取水平向右的方向为Z的正方向竖直向下的方向为y的正向根据系统牛顿第二定律则有F“m2塑加1l“（1）对ml和m2用隔离法可求得其1堑和2堑分别为Lzg（SiDCOS）COS（2）2延g（si甲cos）coS（3）将（2）式和（3）式代人（1）式得Fm2g（sh咱尸coS）cosmg（sin严cos）cosF“即为楔形块受
35、到的地面的摩擦力的大小其方向由m、!2、和尸的大小确定如果计算结果为正,说明和所选定的正方向相同如果计算结果为负说明和所选定的正方向相反.同样的方法设楔形块所受的支持力为FN,对方向应用牛顿第二定律,有Fmgm2gMgEv加22Evmlg加2gMgmllm22（ml2M）m（sin严cos）sinm2（sin严cos）cosg楔形块对地面的压力的大小等于FN,方向与FN的方向相反.【评注】当各质点加速度不相同时也可用整体法进行求解,质点系中各质点的加速度方向也可不在一条直线上.对于质点所受力或加速度不在一条直线的情况可对力和加速度进行正交分解后再分别用整体法列方程求解.此题中若用隔离法则方程数
36、较多较繁琐.【典例5】如图26把盛有水的容器放在台秤上,用条细线把木块系在容器下部的某位置当线突然断裂木块上升时台秤的读数是增大还是减小?【解析】注意到木块上升时与木块体积相等的“水块”以大小相等、方向相反的加速度加下运动设木块质量为“水块”质量为加其余部分质量为M对木块、“水块”和其余部分用整体法有IV（Mgmg加g）（加加）图26董呈霉高中物理解题方法与技巧典例分析l6由于（!m）0所以N（Mm加）g,即台秤的读数减小.【评注】当质点组中各质点加速度方向在一条直线上使用整体法能简化解题过程.在此题中把木块上升等效为等体积的“水块”下降本题的解法也体现了等效法的应用.?【典例6】如图27所示
37、质量加0.5kg的小球从距地面高H5m片处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动半圆槽半上镑碱蹦憋瞒蟹图27（1）小球第次离槽上升的高度h;（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g10ms2）.【解析】（1）小球从高处运动至槽口的过程中只有重力做功;由槽口运动至槽底端的过程中重力、摩擦力都做功因摩擦力大小恒定不变,且方向总是与运动方向相反,故圆槽右半部分摩擦力对小球做的功与左半部分摩擦力对小球做的功相等分别研究小球从最高点落至槽底部和从槽底部运动至左侧上方最高点的过程,设小球第次离槽上升的高度由动能定理得咖g（十R）W-咖咖g（hR）W-刚:0得l划W加gRh42m加g（2）小球通过次
38、圆弧槽需克服摩擦力做功2W且小球飞出槽口次,在小球多次通过圆弧槽后,当小球飞出槽口的速度小于等于零则小球不能飞出槽口,设小球飞出槽外的次数为用动能定理研究全过程得加gH2W0瞬Y脉2;即小球最多能飞出槽外6次.【评注】小球在沿槽壁运动过程中摩擦力方向尽管不断变化但摩擦力的方向与运动方向始终在同一直线上摩擦力所做的功为力与略程的乘积.该题中小球的运动具有往复性,用动能定理研究整个过程可直接求出问题的答案本题中作了摩擦力不变的假设,解答时应认真审题.【典例7】质量分别为川l和m2的两个溜冰者甲和乙站在冰面上,甲手中拿着只质量为m的篮球投向乙乙再把篮球投给甲如果往返若干次最后球落在乙的手中此时甲、乙
39、的速度之比是多少?l7第二章整体法【解析】把甲、乙和球作为个整体同时将若干次抛、接球的“作用过程”整体化,仅视为“甲、乙和球原来静止甲抛球后乙接到球”的作用情景、设甲最后抛出球时的速度大小为Ul乙最后接到球时的速度大小为U2,取甲的运动方向为正方向则加U1（加2加）U20故U加2加U2【评注】此题如果只将甲和球看成一个整体甲在接球和抛球时所受合外力为零动量守恒同理乙在抛球、接球时乙和球组成的系统动量亦守恒.反复运用若干次动量守恒定律当然可求得甲、乙速度之比但这样做就复杂了.【典例8】如图28所示小车质量为M,静止在光滑的水平面上车厢内有质量为m的物体以速度U0向右运动与车厢壁来回碰撞多次后,静
40、止于车厢中,这时车厢的速度为多少?【解析】物体与车厢壁究竟碰撞了多少次每次碰撞后车厢的速度是多少这些细节过程无法弄清所以对【解析】物体与车厢壁究竟碰撞了多少次每次碰撞M仲圣图28后车厢的速度是多少这些细节过程无法弄清所以对物体从开始运动到与车厢保持相对静止的整个过程用整体法解此题是关键应用动量守恒定律有mU0（加M）解得车厢速度为?U历干VP0【评注】此题和上题在解题方法上有相似如采用牛顿第二定律来解题问题就变得复杂了所以合理应用和选择定理在解决物理问题中是相当重要的.【典例9】如图29所示,AB和CD为两个斜面其上部足够长下部分别与光滑圆弧面相切,EH为整个轨道的对称轴,圆弧所对圆心角为12
41、0半径为R2m某物体在离弧底H高4m处以u06ms沿斜面运动物体与斜面的摩擦系数0.04求物体在AB与CD两斜面上（圆弧除外）运动的总路程与CD阿斜回上（圆孤尿外）还纫田忍赌性.CH120（取g10ms2）图29【解析】物体在AB和CD两个斜面上运动时由于摩擦力做功部分机械能转化为内能所以物体在两个斜面上运动时所能达到的高度越来越低;最终物体在光滑圆弧面BD间来回摆动,并且在点B（或D）处速度为零（因为BD间圆弧面光滑无摩擦物体在BD间运动没有机械能损失）设物体在18高中物理解题方法与技巧典例分析AB与CD两斜面上运动的总路程为s,0乙BOD,根据功能原理有0“s百.-财;咖g（lR）代人已知
42、数据得5240m.【评注】当所求的物理量只涉及运动的全过程而不必分析某一阶段的运动情况时,可通过整体研究运动的全过程来解决问题特别是运用动能定理、动量定理和机械能守恒定律时,只需分析运动的初态和末态,而不必去追究运动过程的细节.对于处理变力问题及难以分析运动过程和寻找规律的问题更显出其优越性.【典例10】如图210所示内有、b两个光滑活塞的圆柱形金属容器其底面固定在水平地板上,活塞将容器分为A、B两部分两部分中均盛有温度相同的同种理想气体,平衡时A、B气体柱的高度分别为hA10cmhB20cm两活塞的重力均忽略不计,活塞的横截面积S1.0103m2.现用竖直向上的力F拉活塞使其缓慢地向上移动3
43、.0cm时,活塞、b均恰好处】咐Ab】0BhVAB于静止状态,环境温度保护不变求:图210（1）活塞、b均处于静止平衡时拉力F.（2）活塞向上移动3.0cm的过程中,活塞b移动的距离.（外界大气压强为P01.0105Pa）【解析】针对题设特点,A、B为同温度、同种理想气体可选A、B两部分气体构成的整体为研究对象,并把两部分气体分别做等温变化的过程视为整体过程来研究.（1）根据波意耳定律plVlP2V2得Pp0（1020）SP（10203.0）S从而解得整体末态的压强为P-器P再以活塞为研究对象,其受力分析如图211所示因活塞处于平衡状态,故有:FPSP0S从而解得拉力为F-（PP）s-（P,器
44、P侧）s-古PS-队1N（2）因初态A、B两气体的压强相同温度相同,分子密度相同,末态两气体的压强相同,温度相同,分子密度相同故部分气体体积变化跟整体气体体积变化之比必然跟原来它们的体积成正比即hBlB川P0SV图21hhAtB所以活塞b移动的距离为第二章整体法l9h凰-h午凰M-l0乎20队0-a0cm【评注】整体对象不一定是质点系组成它也可是由大量分子组成的气体故整体法解题思想和方法在热学中也可应用.【典例11】如图212所示,两根平行的金属导轨固乙甲兰!些些兰三啡卓勤】F定在同水平面上,磁感强度B0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直导轨的电阻很小可不计.导轨间的距离0.2m两根质量均为
45、0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻为R0.50Q.在t0时刻两杆都处于静止状态.现有与导轨平行、大小为（）20N的恒力作用于金属杆甲上使金属杆在导轨上滑动.经过t5.（）s金属杆甲的加速度为1.37ms2问此时两金属杆的速度属杆甲的加速度为1.37ms乙问此时两金属杆的速度F司尸厂飞!一图212各为多少?【解析】设r5.0s时金属杆乙的加速度为甲、乙两金属杆的速度分别为ul和U2回路中的电流为I.对甲、乙组成的系统作用于甲杆和乙杆的安培力总是大小相等方向相反由牛顿第二定律可得,在t5.0s时有Fmm（1）对金属杆乙有BIm（2）对回路
46、,由电磁感应和欧姆定律可得BUlBU22IR（3）对甲、乙组成的系统,在t5.0s内由动量定理可得FtmU1mU2（4）联立（1）、（2）、（3）和（4）式,解得-昔:2R（鼻“）1Ft2R（Fm）U2百丽B22代人已知数据得ul8.15msu21.85ms【评注】对力口速度不完全相同的物体系统整体运用牛顿第二定律可使解题过程显得清晰简洁.整体法与隔离法的混合使用简化了题解过程.【典例12】两根金属杆6和Cd长度均为L电阻均为R质量分别为M和加且M!用两根质量和电阻均可忽略不计的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路两导线分别跨绕在根水平的光滑绝缘杆上两金属杆b和C均处于水平位置,如图213所示
47、整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中磁感应强度为B.若金）（垒高中物理解题方法与技巧典例分析宁属杆b正好匀速向下运动求其运动速度V的大小.【解析】本题的常规解法是分别以b和Cd为研究对象由两者各自的受力平衡条件（各受重力,安培力和导线的拉力）建立有关方程联立求解如选两金属杆和导线组成的整体为研究对象据题述过程,系力C统的重力势能逐渐减少,重力对系统所做的功全部转化为系统中的图213电能（最后又转化为内能）则重力对系统做功的功率PlMgVmgV应等于回路中电流做功的功率P22I2R,即（Mm）gV2I2R由于6和c两杆均切割磁感应线运动应产生感应电动势大小都为BIV且此感应电动势在回路中
48、形成同方向的电流,故此回路中的电流为-锑I由上两式联立解得杆运动的速度大小为v-（驾百攀R【评注】本题中画出两根金属杆切割磁感线运动的等效电路图是关键这也是分析电磁感应问题的关键整体法不仅在力学、热学中而且在电学中也经常运用.针对练习1.如图214所示,光滑水平面上放置质量分别为!和2的四个木块,其中两个质量为?的木块间用不可伸长2的轻绳相连木块间的最大静摩擦力是严加g.现用水平拉力F拉其中个质量为2的木块使四个木块以同加速度rjlL乒亏叶贝更刀乙加山川吠,史四川块以叫里豆图214运动,则轻绳对m的最大拉力为A浮皇B浮丝王;gu3g2.如图215在倾角为的固定光滑斜面上,有用绳子拴着的长木板木
49、板上站着只猫已知木板的质量是猫的质量的2倍当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变则此时木板沿斜面下滑的加速度为.AgBgsimcgsmD2g3.如图216所示,质量为M的平板小车放在倾角为0的光滑斜面上（斜面固定）,质量为加的人在车上沿平板向下运动时车恰好静止求人的加速度4.如图217根轻绳跨过装在天花板上的滑轮,端接质量为M的物体另端吊载人的梯子而处于平衡其中人的质量为加为了使滑轮对天花板的作用力为零求人的加速度（滑轮质量不计）.二.群第二章整体法乙门M图217图216图2155.质量为M的金属块和质量为的木块通过细绳系在起从静止开始以加速度在水中下沉经过时间t,细
50、绳断了金属块和木块分开.再经过时间tl木块停止下沉,此时金属块的速度U多大?6.如图218所示质量为2kg的物体在水平力F8N的作用下由静止开始沿水平方向右运动,已知物体与水平面间恨玉I胖的动摩擦因数严0.2,若F作用rl6s后撤去撤去F后又经图218t22s物体与坚盲壁相碰若物体与墙壁作用时间t30.1s碰后反向弹回的速度u6ms求墙壁对物体的平均作用力FN（g取10ms2）.7.如图219所示斜面长为S,倾角为0物体质量为沉,从斜面底端A点开始以初速度U0沿斜面向上滑行;斜面与物体间的动摩擦因数为,物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面,最后落在与A点处于同水平面的C处求物体落地时的速度大小8.如
