1、2,0,2,2,2022秋人教版数学四年级上册,第2课时 烙饼问题,数学广角优化,8,1.在探究中积累数学活动经验，初步感悟优化的数学思想。2.在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决烙饼问题的最优方案，培养合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。,学习目标,【重点】体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的数学思想。【难点】会用示意图、列表等方法表示烙3张饼的最优方案。,课堂导入,煮熟一个鸡蛋要用5分钟。,煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？,3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！,5分钟,新知探究,教科书第105页例2,共
2、3张,怎样才能尽快吃上饼？,小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。,1.先讨论商量烙饼的方案；2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”，如图：3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间；4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。,合作要求：,汇报交流：烙3张饼的方法有哪些？,用时：63=18(分钟),汇报交流：烙3张饼的方法有哪些？,用时：43=12(分钟),汇报交流：烙3张饼的方法有哪些？,用时：33=9(分钟),最优方案,每次总烙2张饼，别让锅中有空余空间，这样最省时间。,交流小结：哪种方法比较合理？,交流探讨：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？
3、,4张饼、5张饼、6张饼又该怎么烙呢？,我觉得4张饼、6张饼可以2张2张地烙。,我觉得可以先2张2张地烙，等剩下3张饼时，再用上面的方法烙。,那5张饼、7张饼该怎么烙比较好呢？,填一填，比一比：你发现了什么？,2张2张地烙,4,34=12,先烙2张,后3张用方法三烙,5,35=15,2张2张地烙,6,36=18,先2张2张地烙,后3张用方法三烙,7,37=21,2张2张地烙,8,38=21,先2张2张地烙,后3张用方法三烙,9,39=27,烙饼所需的最短时间=烙饼张数烙每面所需的时间(1张饼除外）,归纳总结：,1.烙饼问题的最优方案：每次尽可能地在锅中放最多的饼，这样既不浪费锅中的空间，又节省
4、时间。2.如果锅中每次最多烙2张饼，烙饼所需的最短时间=烙饼张数烙每面所需的时间（烙1张饼除外）,课堂练习,教科书第105页“做一做”第2题,1.,一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？,尽量让双人同时玩，这样节省时间。,如果把“玩1局”看作烙一面，“每人玩两局”看作正反两面都要烙；“3个人”就好比要烙3个饼，本题也就可以看作烙饼问题来解决。,课堂练习,1.,一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？,53=15（分）,答：至少需要15分钟。,教科书第105页
5、“做一做”第2题,2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？,要求3人用最短的时间完成两项检查，就要让两项检查同时有人进行，这样花的时间就少，也可以采用列表法。,教科书第107页第2题,如果把“量身高、测视力”看作饼的正反两面；“3个人”就好比要烙3个饼，本题也可用烙饼问题来解决。,东东,兰兰,红红,教科书第107页第2题,东东,晶晶,红红,东东,晶晶,红红,答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。,33=9（分）,2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？,东东,兰兰,红红,3.复印5张文字
6、资料，正面、反面都要复印。如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？,如果把“5张文字资料”看作5张饼，“正面、反面都要复印”就好比正反面都要烙，“一次最多复印两张”就好比一口锅最多烙两个，所以它也可看成是“烙饼问题”。根据烙饼次数=烙饼张数可知，复印5张最少要复印5次。,答：最少要复印5次。,变式训练,一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。,煎熟4条鱼最少需要（）分钟；煎熟5条鱼最少需要（）分钟；煎熟8条鱼最少需要（）分钟；煎熟15条鱼最少需要（）分钟。,20,25,40,75,拓展提升,思路分析：虽然正反两面用的时间不同，但还是可将正反面适当结合起来烙，比较节省时间。可以先用图示法表示烙油饼的过程，再求所需时间。,烙油饼时，正面要用2分钟，反面只要1分钟。妈妈用的平底锅一次最多放2张油饼。她给全家烙3张油饼，至少需要用多长时间？,烙油饼时，正面要用2分钟，反面只要1分钟。妈妈用的平底锅一次最多放2张油饼。她给全家烙3张油饼，至少需要用多长时间？,拓展提升,正1,反1,第1次,第2次,正3,第3次,正2,反3,
