1、普陀区2017学年第一学期六年级数学期末试卷一、选择题：1. 下列说法中，错误的是（ ）A. 在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数B. 在所有正整数中，除了素数都是合数C. 一个合数至少有3个因数D. 两个合数有可能是互素【答案】B【解析】【详解】A.在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数，正确；B.1既不是质数也不是合数，故错误；C.一个合数至少有3个因数，正确；D.两个合数有可能是互素，正确故选B.2. 在一张比例为11000000的地图上，量得人民广场与淀山湖两地的距离为5.5厘米，那么人民广场到淀山湖的实际距离为（ ）A. 0.55千米B. 5.5千米C. 55千米D. 550千
2、米【答案】C【解析】【详解】由比例尺=图上距离实地距离，可得实地距离=图上距离比例尺若比例尺为1：1000000，甲乙两地的图上距离为5.5厘米，则两地的实际距离为：5.51000000=5500000厘米=55千米故选C3. 六（1）班男生人数是女生人数的，那么女生人数是全班人数的（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】根据题意可知，六(1)班男生与女生人数的比为4:5，所以女生占全班人数的=.故选D.点睛：此题考查分数的意义，根据男生人数是女生人数的求出男女生的比是解题的关键.4. 下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（ ）A. （A）B. （B
3、）C. （C）D. （D）【答案】B【解析】【详解】图A阴影的面积：正方形面积圆的面积；图B阴影的面积：正方形的面积对角线的一半为半圆的面积；图C阴影的面积：正方形的面积圆的面积；图D阴影的面积：正方形的面积圆的面积.故选B.点睛：此题考查了扇形与圆的面积的计算，对每个图形的阴影部分的面积进行分析，据此解答.二、填空题：5. 16与20的最大公因数是_【答案】4【解析】【详解】16=2222，20=225，所以16和20的最大公因数是4，故答案为4.6. 分解素因数：24 =_ 【答案】【解析】【详解】从每个数最小的质因数开始去除，除到商是质数为止，最后把这个合数写成除数和商相乘的形式，故24
4、=2223，故答案2223.7. 请你写出一个大于，小于的最简分数，这个分数是_（只需写出一个）【答案】（答案不唯一）【解析】【详解】=，=，这个分数是，也可化为其他分母，故答案不唯一.故答案为（答案不唯一）.8. 将分数化为小数：=_【答案】1.28【解析】【详解】=1.28.故答案为1.28.9. 在分数、中，能化成有限小数的是_【答案】【解析】【详解】是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数.故答案为.10. 将0.66，
5、60%按从小到大的顺序排列：_（用“”连接）【答案】60%0.66【解析】【详解】0.667，60%=0.6，0.60.6660.667，60%0.666.故答案为60%0.666.11. 求比值：2.4 =_【答案】【解析】【详解】2.4=2.4=(2.410)(1.610)=24:16=3:2=,故答案为12. 化成最简整数比：25g0.5kg_【答案】1:20【解析】【详解】25g0.5kg=25g500g=1:20，故答案为1:20.13. 一套儿童书打七五折后售价为45元，那么这套儿童书的原价为_元【答案】60【解析】【详解】450.75=60(元)故答案为60.14. 某班共50名
6、学生，如果数学考试不及格人数为5人，那么该班数学考试的及格率为_【答案】90%【解析】【详解】100%=90%.答：这次数学测验的及格率是90%.故答案为90%.15. 小杰步行8千米需要2小时，如果他用同样的速度步行12千米，那么需要_小时【答案】3【解析】【详解】12(82)=124=3（小时）故答案为3.16. 2015年初某债券的年利率为5%，当时小明爸爸认购了10000元，2018年初到期，那么到期时可得到利息_元【答案】1500【解析】【详解】2018-2015=3（年）100005%3=5003=1500（元）.故答案为1500.17. 如果圆的周长为12.56厘米，那么这个圆的
7、半径是_厘米【答案】2【解析】【详解】12.563.142=42=2（厘米）故答案为2.18. 已知扇形的半径是3厘米，如果弧长是6.28厘米，这个扇形的面积是_平方厘米【答案】9.42【解析】【详解】根据扇形的面积公式，得S扇形=lR=6.283=9.42.故答案为9.42.19. 小丽家钟的分针长为5cm，时针的长度是分针长度的，从下午1点到下午5点，时针针尖走过_cm【答案】【解析】【详解】从下午1点到下午5点，时针走了120，即个圆.时针针尖走过52=cm.故答案为.20. 如图是由一个半径为r的半圆和一条直径所组成的图形，那么这个图形的周长可表示为_（结果保留）【答案】2 r +r【
8、解析】【详解】半径为r的半圆长为r，直径为2r，所以这个图形的周长为2r +r，故答案为2r+r.21. 已知有大小两种纸杯和一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量之比为，如果果汁恰好装满小纸杯个，则可以装满大纸杯的个数是_【答案】80【解析】【详解】32=402=80.故答案为80.22. 如图，阴影部分是扇形与圆重叠的部分，如果阴影部分的面积是圆面积的20%，是扇形面积的.则扇形面积是圆面积的_%.【答案】32【解析】【详解】设阴影部分面积为1，则圆面积为120%=5，扇形面积为1=1.6，1.65100%=32%，故答案为32.点睛：本题考查重叠问题及比的意义.设出阴影部分的面积，然后根据等
9、量关系分别求出圆的面积和扇形的面积，然后作比化简即可.三、简答题：23. 【答案】【解析】【详解】试题分析：先通分，化为同分母分数，再按同分母分数加减法则计算.试题解析：原式= =.24. .【答案】【解析】【详解】试题分析：把小数、百分数化为分数形式，再利用乘法法则计算即可得到结果.试题解析：原式.25. .【答案】【解析】【详解】试题分析：原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果试题解析：原式=.26. 已知，求的值【答案】【解析】【详解】试题分析：根据内项之积等于外项之积，变形之后再解方程即可.试题解析：，即，.27. 已知0.30.4，求：【答案】=9：12：
10、10【解析】【详解】试题分析：因为x和z都和y比，所以根据比的性质，把y的分数转化的一样多，进而把它们写成连比即可.试题解析：3：4=9：12，6：5=12：10，z=9：12：10.28. 小张计划三天看完一本240页的书，第一天看了全书的，第二天看了96页，那么小张第三天应看全书的几分之几？【答案】小张第三天应看全书的.【解析】【详解】试题分析：把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天看的全书的，再求出第二天看了全书的几分之几，用96240即可，把前两天看的分率减去，剩下的就是第三天看了全书的几分之几试题解析：答：那么小张第三天应看全书的.29. 求图中阴影部分的周长和面积.(单位：
11、cm)【答案】周长为8cm，面积为8cm2【解析】【详解】试题分析：阴影部分的周长就是直径为6和2的两圆的周长之和，面积是两圆的面积之差.试题解析： C阴影=2r外+2r内=2（）=24=8（cm），S阴影=（2-2）=（32-12）=8cm2.30. 广场底楼某品牌羽绒服的每件进价为600元，商家准备以80%的盈利率出售，问：（1）这种羽绒服售价是每件多少元？（2）元旦期间促销，该羽绒服打六折出售，求打折后该羽绒服的盈利率【答案】（1）这种羽绒服售价是每件1080元；（2）打折后该羽绒服的盈利率8%【解析】【详解】试题分析：（1）以80%的盈利率定价，是把这件服装的成本看作单位“1”，根据求
12、比一个多（或少）百分之几的数是多少，用乘法解答（2）这件服装最后的盈利率是多少，就是求利润占成本的百分之几，根据百分数的意义，直接用除法解答试题解析：（1）1080（元）答：这种羽绒服售价是每件1080元（2）（元）则降价后该羽绒服盈利率为：8%，答：打折后该羽绒服的盈利率8%点睛：此题考查百分数的实际应用.本题关键是找出两步不同的单位“1”，再由基本的数量关系求解.31. 为了解某中学六（1）班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法（要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），并绘制扇形统计图（如图所示），其中喜欢篮球的学生有12人，喜欢足球的学生有8人，请你根据图中提供的信息解答下列问题
13、： （1）求六（1）班喜欢乒乓球人数；（2）扇形统计图中m=_，表示“排球”的扇形的圆心角是_度；（3）学校要从六（1）班喜欢乒乓球的同学中随机选取2名学生参加学校的乒乓队，六（1）班的小明选了“喜欢乒乓球”，那么小明被选中的可能性大小是_【答案】（1）六（1）班喜欢乒乓球的人数为16人；（2）20，36；（3）【解析】【详解】试题分析：（1）根据喜欢篮球的有12人，占30%，即可求得总人数，利用总人数乘40%，即可求得喜欢乒乓球的人数；（2）利用百分比的计算公式，即可求得m的值，利用360乘以对应的百分比，即可求得圆心角的度数；（3）参加学校的乒乓队的概率就是用参加学校的乒乓队的人数除以班级
14、喜欢乒乓球的人数即可试题解析：（1）（人）答：六（1）班喜欢乒乓球的人数为16人（2）=40（人），840=，360（1-30-40）=360=36，故答案为20，36；（3）小明被选中的可能性大小是=.点睛：此题考查的是扇形统计图.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.32. 如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方形 甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分； 乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分； 丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分；设三种地砖的阴影部分面积分
15、别为S甲、S乙和S丙（1）求S甲（结果保留）（2）请你直接将S甲和S乙数量关系填在横线上：_（3）由题（2）中面积的数量关系，可直接求得S丙_（结果保留）【答案】（1）；（2）S甲2 S乙；（3）S丙【解析】【详解】（1）由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90，且半径为4的扇形面积与底和高分别是4的直角三角形的面积的差，可据此求出阴影部分的面积；（2）由图可知，阴影部分的面积是四个圆心角为90，且半径为2的扇形面积与底和高分别是2的直角三角形的面积的差，可据此求出阴影部分的面积；（3）由图可知，阴影部分的面积是16个圆心角为90，且半径为1的扇形面积与底和高分别是1的直角三角形的面积的差，可据此求出阴影部分的面积.试题解析：（1）S甲；（2）S乙=4=4，S甲2 S乙，故答案为S甲2 S乙（3）S丙16.点睛：本题考查了正方形、圆、三角形的面积公式，正确表示出阴影部分的面积是解题的关键.
