1、浙江省2021年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷考生须知：1.全卷共有三大题，24小题，共6页.满分为120分，考试时间为120分钟.2.答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写3.全卷分为卷(选择题)和卷（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效.卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸相应位置上.本次考试不允许使用计算器.画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑参考公式：二次函数y=ax2+br+c(a,b.c是常数，a0)图象的顶点坐标是(-b._4acF，卷I说明：本卷
2、共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.21的相反数是()A.21B.-21D.-2.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为()从正面看A.B.C.D.(第2题)3.2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000.其中数据1412000000用科学记数法表示为()A.14.1210B.0.141210C.1.41210D.1.412X1054.下列计算正确的是()A.(x2)2=xB.x2+x2=xC.x2x2=xD.x6x3=x
3、25.一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是()AB.23cD.25QZ数学试卷第1页（共6页）6.已知扇形的半径为6，圆心角为150，则它的面积是（）)A.I rB.3元C.5元D.157.如图，在ABC中，AB=4,AC-5,BC=6,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，连结DE,EF,则四边形ADEF的周长为()AA.6DFB.9C.12BECD.15(第7题)8.九章算术是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之街，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤，问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“
4、五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤一16两）.雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（)R1Gi or-aseC.AGr A 79.如图，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转a得到菱形ABCD,DB=3.当AC平分BAC时，a与3满足的数量关系是（）ADA.a=2/3BB.2/a=33BC.4a+3=180(第9题)D.3/a+2/3=18010.已知A,B两地相距60km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发y(km)60到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车，比甲迟1h50出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶.他
5、们40离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示.当乙3020再次追上甲时距离B地()10A.15kmB.16km0123x(h)C.44kmD.45km(第10题)QZ数学试卷第2页（共6页）卷说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）D11.若x-1有意义，则x的值可以是(写出一个即可)EC12.不等式2(y+1)y+3的解为F13.为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”，七年级5个班得分分别为85,90,88,95,92，则5个班得分的中位数为分AB14.如图，在正五边
6、形ABCDE中，连结AC,BD交于点F,则AFB(第14题)的度数为15.将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与yD原点O重合，AB在x轴正半轴上，且AB=43,点EE在AD上，DE=AD,将这副三角板整体向右平移OCOOA)B个单位，C,E两点同时落在反比例函数y=的(第15题)图象上16.图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面CE与地面平行，支撑杆AD,BC可绕连接点O转动，且OA-OB,椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆HD,点H是CD的中点，FA,EB均与地面垂直，测得FA=54cm,EB=45cm,AB=48cm.(1)椅面CE的长度为cm.(2)如
7、图3，椅子折叠时，连杆HD绕着支点H带动支撑杆AD,BC转动合拢，椅面和连杆夹角CHD的度数达到最小值30时，A.B两点间的距离为cm(结果精确到0.lcm).(参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27)GEGFHCDFCHDEABAB图1图2图3(第16题)QZ数学试卷第3页（共6页）三、解答题（本题共有8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每小题8分，第2223小题每小题10分，第24小题12分，共66分.请务必写出解答过程)17.(本题6分)计算:9+()-|-3|+2cos60.18.(本题6分)先化简，再求值：x33x,其中x=1.19.(本题6
8、分)如图，在66的网格中，ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出ACD,使ACD与ACB全等，顶点D在格点上.(2)在图2中过点B画出平分ABC面积的直线1.AABB图1图2(第19题)20.(本题8分)为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查，并将结果绘制成如下统计图（不完整）.师生对食堂“半份菜”服务师生对食堂“半份菜”服务满意度调查结果条形统计图满意度调查结果扇形统计图人数120120100满意8070不满意6040很满意60%200很满意满意不满意类别(第20题)(1)求被调查的师生人数，并补全条形统计图(2)求扇形统计图中
9、表示“满意”的扇形圆心角度数.(3)若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数QZ数学试卷第4页（共6页）21.(本题8分)如图，在ABC中，CA=CB,BC与A相切于点D,过点A作AC的垂线交CB的延长线于点E,交A于点F,连结ABF.(1)求证：BF是A的切线.F(2)若BE=5,AC=20,求EF的长.EBDC(第21题)22.(本题10分)如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图.水面宽AB与桥长CD均为24m,在距离D点6米的E处，测得桥面到桥拱的距离EF为1.5m,以桥拱顶点O为原点，桥面为x轴建立平面直角坐标系(1)求桥拱顶部
10、O离水面的距离.(2)如图2，桥面上方有3根高度均为4m的支柱CG,OH,DI,过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为1m.求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式.为庆祝节日，在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带，求彩带长度的最小值.yGHCEDCODxFABAB图！图2(第22题)23.(本题10分)如图1，点C是半圆O的直径AB上一动点（不包括端点），AB=6cm,过点C作CDAB交半圆于点D,连结AD,过点C作CEAD交半圆于点E,连结EB.牛牛想探究在点C运动过程中EC与EB的大小关系.他根据学习函数的经验，记AC=xcm,EC=y1cm,EB=ycm.请你一起参与
11、探究函数y1,y:随自变量x变化的规律.通过几何画板取点、画图、测量，得出如下几组对应值，并在图2中描出了以各对对应值为坐标的点，画出了不完整图象.工0.300.801.602.403.204.004.805.60y:2.012.983.463.332.832.111.270.38y25.604.953.952.962.061.240.570.10(1)当x=3时，y1=(2)在图2中画出函数y2的图象，并结合图象判断函数值y1与y2的大小关系.QZ数学试卷第5页（共6页）(3)由(2)知“AC取某值时，有EC=EB”.如图3，牛牛连结了OE,尝试通过计算EC,EB的长来验证这一结论，请你完成
12、计算过程.y(cm)654DEDE321ACB056s(cm)ACB图1图2图3(第23题)24.(本题12分)【推理】如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE,CF,延长CF交AD于点G.(1)求证：BCECDG.【运用】(2)如图2，在【推理】条件下，延长BF交AD于点H.若，CE-9,求线段DE的长【拓展】(3)将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF,延长CF,BF交直线AD于G,H两点,若=k,-,求的值(用含k的代数式表示).GGHDADAGHDAFEFEEEBCBCBC图1图2备用图(第24题)QZ数学试卷第6页（共6页）
