1、眉山市2017年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷一、选择题(36分)1下列四个数中，比3小的数是( )A0 B1 C1 D52不等式2x的解集是( )Ax B x1 C x D x13某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为( )A5.035106 B 50.35105 C 5.035106 D 5.0351054如图所示的几何体的主视图是( )来源:学+科+网5下列说法错误的是( )A给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D如果一组数据存在众数，那么该众
2、数一定是这组数据中的某一个6下列运算结果正确的是( )A B(0.1)20.01 C()2 D(m)3m2m67已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是( )A2 B2 C3 D38“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )2A1.25尺 B57.5尺 C6.25尺 D56.5尺9如图，在ABC中，A66，点I是内心，则BIC的大小为( )A114 B122 C123 D132来源:Z,xx,k.Com来源:学科网ZXXK10如图，EF过ABCD对角线的交点O，交
3、AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为( )A14 B13 C12 D1011若一次函数y(a1)xa的图象过第一、三、四象限，则二次函数yax2ax( )A有最大值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最小值12已知m2n2nm2，则的值等于( )A1 B0 C1 D二、填空题(24分)13分解因式：2ax28a_14ABC是等边三角形，点O是三条高的交点若ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC旋转的最小角度是_15已知一元二次方程x23x20的两个实数根为x1，x2，则(x11)(x21)的值是_16设点(1，m)和点(，n)是直
4、线y(k21)xb(0k1)上的两个点，则m、n的大小关系为_17如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB8cm，DC2cm，则OC_cm18已知反比例函数y，当x1时，y的取值范围为_三解答题：(60分)19(6分)先化简，再求值：(a3)22(3a4)，其中a220(6分)解方程:221(8分)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(4，6)，(1，4)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；请在y轴上求作一点P，使PB1C的周长最小，并写出点P的坐标22(8分)如图，
5、为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60，求这棵树的高度AB来源:学科网23(9分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球若红球个数是黑球个数的2倍多40个从袋中任取一个球是白球的概率是求袋中红球的个数；求从袋中任取一个球是黑球的概率24(9分)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；由于生产工序不同，蛋糕
6、产品每提高一个档次，一天产量会减少4件若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？25(9分)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G求证：BGDE；若点G为CD的中点，求的值来源:学科网26(11分)如图，抛物线yax2bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A(3，0)，且M(1，)是抛物线上另一点求a、b的值；连结AC，设点P是y轴上任一点，若以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P点的坐标；若点N是x轴正半轴上且在抛物线内的一动点(不与O、A重合)，过点N作NHAC交抛物线的对称轴于H点设ONt，ONH的面积为S，求S与t之间的函数关系式
