1、2015-2016学年第二学期初三年级质量检测数学（2016-02）说明：1. 全卷共2页，分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。 2. 考试时间90分钟，满分100分，全卷共23小题.。 3. 请将姓名、考号、答案和解答过程等写在答题卷指定位置上。 4. 考试结束，监考人员将答题卷收回。 第一部分 选择题（本部分共12小题, 每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是正确的） 1方程x2=3x的根是A3 B3或0 C3或0 D02如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是ABC D来源:学&科&网Z&X&X&K3若反比例函数y= 的图象经过点A（3，m），则m的值是A3
2、 B3 C D4在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则cosA的值是A B C D5如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是A BC D6如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为A7.8米 B3.2米 C2.3米 D1.5米来源:Z*xx*k.Com7某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元设平均每次降价的百分率为x，可列方程为A100x（12x）=90B100（1+2x）=90C100（1+x）2=90D100（1x）2=908关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是A抛物线开口方向
3、向下 B当x=3时，函数有最大值-2C当x3时，y随x的增大而减小 D抛物线可由经过平移得到9正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是A B32 C64 D12810如图，RtAOC的直角边OC在x轴上，ACO=90o,反比例函数经过另一条直角边AC的中点D，则k=A2 B4 C6 D311如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1，3，则下列结论正确的个数有ac0 2a+b=0 4a+2b+c0 对于任意x均有ax2+bxa+bA1 B2 C3 D412如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15，则下列结论： ODC是等边三角形；
4、BC=2AB；AOE=135； SAOE=SCOE，其中正确的结论的个数有A1 B2 C3 D4 第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）1314关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是15如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（1，2），则点P的坐标为 16如图，矩形ABCD中，AD=4，CAB=30o，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是 解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，
5、 第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17计算：18九年级（1）班现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛（1）如果选派一位学生代表参赛，求选派到的代表是A的概率； （2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率B192013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨。梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树38C被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角AEF=23，量得树干的倾斜角为E23DFA60BAC=38,大树被折断部分和坡面所成的角ADC=
6、60, AD=3m。（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折断前的高度。（结果保留根号）20如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求tanDPF的值21如图，直线与反比例函数的图象相交于，两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB（1）求k和b的值；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由。22东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元
7、，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y(件)的关系如下表：x(元)35404550y（件）750700650600若每天的销售量y(件)是销售单价x（元）的一次函数（1）求y与x的函数关系式；（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围。23已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，将OBA对折
8、，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QAQO|的取值范围参考答案及评分意见第一部分 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBCAABDDBDCC第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 题号13141516答案12且k1（-2，0）解答题（本题共7小
9、题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17解:原式1+2+1+1分 6. 5分（注：运算的第一步正确一项给1分.）18解：（1）九年级（1）班现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛，如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是：；故答案为：；2分（2）画树状图得： 4分共有12种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：= 6分19解：（1）延长BA交EF于一点G，则DAC=180BACGAE=18038（902
10、3）=75；2分（2）过点A作CD的垂线，设垂足为H，则RtADH中，ADC=60，AHD=90，DAH=30，AD=3，DH=，AH=4分RtACH中，来源:学#科#网Z#X#X#KCAH=CADDAH=7530=45，5分C=45，故CH=AH=，AC=6分故树高+（米）7分20（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBCDAE=AEB 1分AE是角平分线，DAE=BAEBAE=AEBAB=BE 2分同理AB=AFAF=BE四边形ABEF是平行四边形 3分AB=BE，四边形ABEF是菱形 4分（2）解：延长BF，作DHPH于H，四边形ABEF是菱形，ABC=60，AB=4，AB=AF=
11、4，ABF=AFB=30，DFH=30， 5分AD=6，AF=4，DF=1，DHPH，DFH=30， FH=， 6分在RtAPF中,PF=AFcos30=， PH= 7分tanDPF= 8分21（1）解：将分别代入和得b=5, k=4 2分直线：反比例函数的表达式为： （2）x4或0x1 4分（3）过A作AMx轴，过B作BNx轴， 由 解得 5分， 6分过A作AEy轴，过C作CDy轴，设 7分， 8分22解：（1）设函数解析式为y=kx+b， 1分解得 2分； 3分（2）4分，最大值：5分当销售单价为70元时，每天可获得最大利润最大利润是16000元6分（3），解得x=60或80；，解得x=5
12、0或90，50x60或80x90 9分23（1）解：（1）点C的坐标为（3，0）（1分）点A、B的坐标分别为A（8，0），B（0，6），可设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=a（x3）（x8）将x=0，y=6代入抛物线的解析式，得（2分）来源:学科网ZXXK过A、B、C三点的抛物线的解析式为（3分）（2）可得抛物线的对称轴为直线，顶点D的坐标为，设抛物线的对称轴与x轴的交点为G直线BC的解析式为y=2x+6. （4分）解法一： 如图，取OA的中点E，作点D关于点E的对称点P，作PNx轴于点N则PEN=DEG，PNE=DGE，PE=DE可得PENDEG由，可得E点的坐标为（4，0）NE=EG
13、=，ON=OENE=，NP=DG=点P的坐标为（5分）x= 时， 点P不在直线BC上直线BC上不存在符合条件的点P（6分）解法二：如图，作OPAD交直线BC于点P，连接AP，作PMx轴于点MOPAD，POM=GAD，tanPOM=tanGAD，即 解得 经检验是原方程的解此时点P的坐标为（5分）但此时，OMGA，OPAD，即四边形的对边OP与AD平行但不相等，直线BC上不存在符合条件的点P（6分）来源:Zxxk.Com（3）|QAQO|的取值范围是（9分）当Q在OA的垂直平分线上与直线BC的交点时，（如点K处），此时OK=AK，则|QAQO|=0，当Q在AH的延长线与直线BC交点时，此时|QAQO|最大，直线AH的解析式为：y=x+6，直线BC的解析式为：y=2x+6，联立可得：交点为（0，6），OQ=6，AQ=10，|QAQO|=4，|QAQO|的取值范围是：0|QAQO|4
