1、长方体中平面与平面位置关系的认识【学习目标】1理解长方体中平面与平面的垂直关系；2知道检验直线与平面是否垂直的常用方法；3在长方体中找出现成的检验平面与平面垂直的合页型折纸。【学习重难点】1会用数学式子表示平面与平面的垂直关系。2能够说出生活环境中平面与平面垂直的实例。【学习过程】一、课前准备长方体中和每条棱平行的面有_个，和每条棱垂直的面有_个，和每个面垂直的棱有_条，和每个面平行的棱有_条，和每条棱垂直的棱有_条，平行的棱有_条，异面的棱有_条。二、预习提示1平面与平面垂直的定义：如果平面内有直线垂直于平面，则我们就说平面与平面垂直。2平面与平面垂直的表示方法：_。3长方体ABCD-EFG
2、H中：平面ABCD与_个面垂直；分别是_；平面ABFE与_个面垂直；分别是_；长方体中每一个面都与_个面垂直。长方体中相邻两个面之间的位置关系是怎样的？_；长方体中一共可以写出多少对面与面的垂直关系？_。4检验平面与平面垂直的方法：（1）_：检验平面与地面（水平面）是否垂直；（2）_；（3）_。5在长方体ABCD-EFGH中，可以把面ABCD和面ADHE组成的图形看作是直立于平面DCGH上的合页型折纸，折痕AD紧贴面ADHE，从而说明_平面CDHG。思考：能够说明平面ABFE平面ABCD的合页型折纸是_。 6如果把骰子看作是一个正方体。点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，那么
3、：（1）与点数2的面垂直的面有几个，分别是哪些？（2）哪些面与点数3的面垂直？（3）在6个面中，互相垂直的面共有几对？三、预习检测如图，所示正方体中，与平面HFBD垂直的平面有哪些？找出用以验证的合页型折纸，并用铅笔涂上影印。四、预习检测把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3。 1与点数1垂直的面上的数字和是多少？2与点数6垂直的面上的数字和是多少？3如果与一个面垂直的面上的数字和是14，那么这个面上的数字是多少？五、练习题（一）判断。1长方体中棱与棱不是相交就是平行。 （ ）2长方体中任何一条棱都有4个面和它平行。 （ ）3长方体中相交于同一个顶点的3条
4、棱互相垂直。 （ ）（二）解答题。1如图：与平面 平行的线段有_；垂直的线段有_。2长方体ABCD-EFGH中，AB=2cm，AD=3cm，AE=4cm。（1）求所有与棱CD平行的面的面积总和。（2）求所有与棱CD垂直的面的面积总和。3如上图正方体ABCD-EFGH的表面积是24平方厘米，将其沿着竖直方向切成两个长方体，分开后，求两个小长方体的棱长之和及表面积之和。4（1）根据题意自己画出图形：在长方体ABCD-EFGH中。点M、N分别在棱HG、EF上，MN和GF平行，连接AN、DM。（2）写出与MN平行的平面：_。（3）写出与AN平行的平面：_。5长方体底面的底面是正方形，与它平行的棱长和是16厘米，与它垂直的棱长和是12厘米，这个长方体的体积是多少？ 3 / 3
