1、课 题圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系教学目标1、 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系2、 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用重点、难点1、 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系2、圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用考点及考试要求圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用教学内容【知识要点】圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理:在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的孤相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等推论：在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等（务必注意前提为：在同圆或等圆中）【典型例题】圆中相
2、关弦线段的求解ABEFOOPOCO1O2ODO例1-1如图所示，点O是EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于AB和CD，求证：AB=CD（证弦心距相等）例1-2如图，EF为O的直径，过EF上一点P作弦ABCD，且APF=CPF求证：PA=PC（证弦心距相等）例1-3如图，O的弦CBED的延长线交于点A，且BC=DE求证：AC=AE （作弦心距证）OCAEBD练习一选择题1下列说法中正确的是（ B ）A相等的圆心角所对的弧相等 B相等的弧所对的圆心角相等 C相等的弦所对的弦心距相等 D弦心距相等，则弦相等2P为O内一点，已知OP=1cm，O的半径r=2cm，则过P点弦中，最短的弦
3、长为（ C ）A1cm Bcm Ccm D4cm3在O中，AB与CD为两平行弦，ABCD，ABCD所对圆心角分别为，若O的半径为6，则ABCD两弦相距（ D ）A3 B6 C D4 已知：AOB=90，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F求证：AE=BF=CD（联结BD）圆中相关圆心角的求解OABC例2-1如图所示，在中，A=，O截的三条边长所得的三条弦等长，求BOC（126）例2-2如图，在O中，弦AB=CB，ABC=，ODAB于D，OEBC于E求证：是等边三角形（略）OADEBC练习OABC1如图，在O中，AB的度数是，OBC=，那么OAC等于（ A ）A B C D2
4、如图ABC是等边三角形，以BC为直径的O分别交ABAC于点DE试说明ODE的形状；（等边）若A=60，ABAC，则的结论是否仍然成立，说明你的理由（成立）【课后作业】 1如图1，内接于，则的半径为（ A ） AB4CD52如图2，在中，点C是AB的中点，则等于（ B ）如图2如图1 ABCD3如图3，A、B、C、D是上四点，且D是AB的中点，CD交OB于E，=_ 度（80）4如图4，已知AB是的直径，C、D是上的两点，则的度数是 （40）5如图5，AB是半圆的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为 cm（）图5图4图3ABODEC6如图所示，在O中，AB是直径，COAB，D 是CO的中点，DEAB求证:EC=2EA （略） （按住Ctrl键点击该链接即可）
