1、学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期年月日时 间A / B / C / D / E / F段主 题角的和差倍，余角和补角教学内容1会用两种方法画一个角等于已知角，理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，掌握用量角器画角的和、差、倍的方法，体会类比的思想方法；2会用尺规作出已知角的平分线，初步会用几何作图的基本语言写出作法，理解余角（补角）与互余（互补）的区别和联系，会求已知角的余角或补角（此环节设计时间在10-15分钟）教法说明：首先回顾上次课的预习思考内容，让学生自己去尝试解决问题的方法，培养他们的动手操作的能力，让每个同学在纸上画出所有能够画出的特殊角，然后进
2、行相互交流。思考：用一幅（两块）三角尺可以画出怎样的特殊角？这些角具有什么特殊性？分析：一副三角尺的角分别都有：30，45，60和90；用30，45的角可以画出75（3045）和15（4530）角；用30，90的角可以画出120（3090）角；用45，60的角可以画出105（4560）角；用45，90的角可以画出135（4590）角；用60，90的角可以画出150（6090）角。案例：（1）在图1中以P为顶点画P，使P的两边和1的两边成90角； （2）量一量P和1的度数，它们之间的数量关系是_；（3）同样在图2和图3中以P为顶点作P，使P的两边分别和1的两边成90角，分别写出图2和图3中P和1
3、之间的数量关系；（4）由上述2种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角_ 教法说明：通过学生自己动手按要求画图，并归纳总结规律参考答案：（1）略； （2）P1180； （3）P1； （4）相等或互补（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：如图，点A、O、E在同一直线上，AOB40，EOD2846，OD平分COE，求COB的度数。参考答案：试一试：如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，求的度数参考答案：例题2：如图，将长方形纸片沿AC对折，使点B落在D处，CF平分DCE，求ACF的度数参考答案：试一试：把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到700，则_
4、参考答案：例题3：如图，射线的端点在直线上，（1）用直尺、圆规求作的角平分线，保留作图痕迹，不写作法； （2）求的度数教法说明：尺规作角平分线是课本上的例题，要求学生熟练掌握。参考答案：试一试：如图，已知点C在的内部，且；OP是的角平分线（1）作；（2）尺规作图：作的角平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹）（3）若射线OC、OA分别表示从点O出发的北、东两个方向，则射线OB表示_方向；（4）在图中找出与互余的角是_；（5）在图中找出与互补的角是_参考答案：（1）略，（2）略，（3）北偏西30度，（4），（5）此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习10分钟互动讲解）。1钟面上从9点25分到九
5、点三刻，分钟转了_2A与B互补，A与C互余，则2B2C_3如图，BD平分ABC，BE平分ABC为2：5两部分，DBE21，则ABC_度4直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC90，140，则2 ；3 5如图，E、O、A三点共线，OB平分AOC，DOC2EOD。已知AOB30，则EOD的度数为（）A30 B40C45 D80 第3题图 第4题图 第5题图6如图，AOC90，BOD90，则AOBCOD的理由是（ ）A等角的余角相等B同角的余角相等C等角的补解相等D同角的补角相等 第6题图 第7题图7如图，OCAB于O，OE平分，则图中彼此互补的角共有（ ）对 A3 B4 C5 D681、
6、2是钝角，下列哪个角有可能是的正确结果（ ）A35 B53 C73 D959已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少20度，求这个角的度数10如图，已知，AO平分，BO平分，求的度数（要写出完整的推导过程）参考答案：1120； 2180； 398； 465，50； 5B； 6B； 7D； 8B； 935； 1080； 补充类试题：1如图，已知，射线ON（1）画出的平分线OC；如果，射线OA、OB分别表示从点O出发东、西两个方向，那么射线ON表示_方向，射线OC表示_方向； 当时，在图中找出所有与互补的角，这些角是_ （2）如果比的还多47，那么_度 2将分别含有30和45角的一副三角板如图放置，
7、且30和45角的顶点重合在一起，OM平分AOC，ON平分DOC，画出几何图形，并求MON的大小3如图，点、在一直线上，是的平分线，（1）求：的度数；（请写出解题过程） （2）如以为一边，在的外部画，问边与边成一直线吗？请说明理由参考答案：1（1）北偏东40度，北偏西25度，AOC和BON； （2）76222.53（1）解：因为OE是BOC的平分线 所以BOC 22 因为点A、O、C在一直线上 所以1BOC180因为1(4x20)，2(x10)，所以(4x20)（x10)180 解得：x30， 所以1的度数为140度 （2）边OD与边OB成一直线 因为EOFEOCCOF90又因为， 即 所以点D
8、、O、B在一直线上，即边OD与边OB成一直线 （此环节设计时间在5-10分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾角的大小比较方法：互为余角定义：互余两角的数学式子表示：互为补角定义：互补两角的数学式子表示：余角（补角）的性质：【巩固练习】1由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了_度，分针旋转了_度，此刻时针与分针的夹角是_度 2一个角的余角比它的补角的还少20，则这个角等于 度3如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角，求画n条射线所得的角的个数 。4如图，AOB
9、COD90，AOD146，则BOC_5如图所示，已知AOB165，AOCBOD90，则COD_ 第4题图 第5题图 61、2互为补角，且12，则2的余角是（ ）（A） （B）1 （C） （D）27已知 、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30、35、60、75，其中恰有正确结果这个正确结果是（ ）（A）30 （B）35 （C）60 （D）758用尺规完成下列作图：已知1、2（12），求作一个角AOB，使它等于2（12），再画AOB的平分线OC。9如图，AOC、BOD都是直角，（1）AOB与AOD的度数比是211，求AOB和BOC的度数（2）若BOCn(0n90)，则AOD的补角的度数与BOC的度数之比是多少？10一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东60方向爬行2厘米，碰到障碍物B，又沿北偏西60方向向西行2厘米到C（1）请画出蚂蚁的爬行路线（2）C点在O点的什么位置？测量出C点离O点有多远（精确到1厘米）参考答案：112.5，150，117.5； 275； 33，6，10，； 434； 515； 6C； 7C； 8略； 9（1）AOB20，BOC70（2）1:1； 10（1）略，（2）C点在O点的正北方向，距离为2厘米【预习思考】请同学们画一个长方体，并说出长方体直观图画法的基本步骤： 13 / 13
