1、13.6等腰三角形-性质,顶角,腰 腰,底角 底角,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。,底边,证法一：,作ABC顶角的平分线AD,1=2,AB=AC,AD=AD,ABD ACD,B=C,作 ABC底边BC上的高AD,证法2）,证法3）,作 ABC的中线AD,性质定理：,等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。,几何书写：,AB=AC（已知）,B=C（等边对角）,ADBC BD=CD（等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。）,几何书写：,AB=AC（已知）1=2（已知）,推论1：等腰三角形 顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线 互相重合。（三线合一）,1,2,2、推论1：等腰
2、三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。）,（简称为等腰三角形“三线合一”性质）,1、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等。,（简写成“等边对等角”）,1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论）(1)AB=AC,_=_;(2)AB=AC,ADBC,_=_,_=_;(3)AB=AC,AD是中线，_,_=_;(4)AB=AC,AD是角平分线，_,_=_.,BAD CAD,BD CD,AD BC,BAD CAD,AD BC,BD CD,B C,课堂练习：,2 在 ABC中，若AB=BC=CA，则 A=_ B=_ C=_,3、推论2
3、：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。,课堂练习：,60,60,60,例题证明：等腰三角形两底角的平分线相等1、写出已知、求证2、写出证明过程 3、等腰三角形两条腰上的中线相等吗？等腰三角形两条腰上的高相等吗？4、能力拓展,B,C,E,A,D,例题 已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC。求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。,课堂练习：口答：（1）已知等腰三角形的一个底角为70,那么此 等腰三角形各内角的度数分别是（）.,（2）已知等腰三角形的顶角为70，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是(）。,70,70,（3）已知等腰三角形的一个内角为70，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是（）。,（4）已知等腰三角形的一个内角为120，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是（）。,2、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。）,（简称为等腰三角形“三线合一”性质）,1、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等。,（简写成“等边对等角”）,3、推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。,
