1、28.1 圆的概念及性质 教学整体设计【教学目标】1.能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等；认识圆的对称性,知道圆既是轴对称图形,又是中心对称图形.2.经历观察、动手操作；抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程,熟记圆及有关概念.3.培养学生动手意识,体会数学与生活实际的联系,体验成功的乐趣.体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,培养合作精神.【重点难点】重点：圆的概念及应用,揭示与圆有关的本质属性对称性.难点：圆的概念及其表示方法.教学过程设计 教学过程设计意图一、设置问题,导入新课1.提出问题：电动车的车轮,水杯的底,水管的横断面等给我们的感觉是
2、圆的形象.怎样画圆呢？2.教师动画演示画圆的过程,总结圆的定义并板书.平面上到定点O的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆,定点O叫做圆心,线段OA叫做圆的半径.以O为圆心的圆,记作“O”,读作“圆O”.学生根据上图,写出表示圆的半径的线段_,这个圆记作_.让学生初步确感受圆的有关概念.二、师生互动,探究新知探究圆的性质1.实验操作：让学生在一张半透明的纸上以O为圆心画一个圆,将这张纸片沿过点O的直线对折,你发现了什么？说明：直线两边部分完全重合,所以,圆是轴对称图形,过圆心的直线是它的一条对称轴.2.提问：圆有多少条对称轴？这些对称轴的共同特征是什么？说明：圆有无数条对称轴,这些对称轴的共同
3、特征是都过圆心.3.提问：将一个圆绕圆心旋转180后,是否与原图形重合？这能说明什么事实？说明：圆是中心对称图形.结论：圆是轴对称图形,过圆心的每一条直线都是对称轴.圆也是中心对称图形,圆心是它的对称中心.师生活动：学生动手操作,在动手中感受图的对称,教师巡回指导.探究圆相关概念1.弦和直径.指出：连接圆上任意两点的线段叫做弦.如图,线段BC叫做O的弦.进一步指出：图中弦AB经过圆心O,我们把经过圆心的弦叫做这个圆的直径.最后让学生观察,得出：直径等于半径的2倍.2.弧的概念.继续观察图,发现,连接圆上任意两个点可以得到一条弦同时,这两个点还将圆分成两部分,我们把每一部分叫做圆弧,即圆上任意两
4、点间的部分叫做圆弧,简称弧.用符号“”表示,如以B,C为端点的弧,记作_.继续引导学生观察会发现,圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧我们把它叫做半圆；大于半圆的弧叫做优弧,如图中_,_等,小于半圆的弧叫做劣弧,如图中_,_等.3.等圆.能够完全重合的两个圆叫做等圆,半径相等的两个圆是等圆.(用投影或电脑演示圆重合的过程)4.等弧.电脑或投影演示两段弧重合的过程,指出：在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.师生活动：师生一起观察图形,认知概念.精讲解疑概念辨析：1.直径是弦,弦是直径.这句话正确吗？(学生口答,并说明理由)教师强调：直径是弦,但在一般情况下弦不是直径,只有在弦经
5、过圆心时,弦才叫做直径.2.半圆是弧吗？弧是不是半圆？(学生口答,并说明理由)教师强调：半圆是弧,但在一般情况下弧不是半圆,只有直径的两个端点分圆成的两条弧才是半圆.3.长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？(学生口答)教师强调：长度相等的弧不一定是等弧,等弧必须是在同圆或等圆中的弧.(教师用两要根长度相等的铁丝,变成弧度不同的两条弧加以比较,此难点很容易被突破)师生活动：通过师生共同探究,辨析圆的概念间的联系与区别. 让学生通过动手自己体会圆的对称性,在获取知识和经验. 能过师生共同探究,进一步明晰概念,让学生分析概念间的联系与区别.三、运用新知,解决问题1.以点O为圆心,可以作几个圆()A.只能1个B.2个C.3个 D.无数个2.在同一平面内与已知点O的距离等于3cm的所有点组成的图形是_.3.如图,AB、CD为O中两条直径,点E、F在直径CD上,且CEDF.求证：AFBE.四、课堂小结,提炼观点1.本节课学习了什么内容？2.从数学方法上主要学习了什么？五、布置作业,巩固提升必做：教材第148页A组第1,2题.选做：教材第149页B组第1,2题. 教学小结【板书设计】圆的概念及性质1.圆的概念2.圆的性质3.圆的相关概念【教学反思】本节课概念较多,学生学习结合图形记忆更好,数形结合思想一定要求学生应用.
