1、第四章 整式的加减,4.2 合并同类项,1,课堂讲解,同类项合并同类项,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,有些多项式，它们中的某些项可以合并，这样可使原多项式简化.这就是我们要学习的合并同类项.小亮用型和型的积木块搭成了图1和图2所示的两个不同形状的“桥”.,1,知识点,同类项,知1导,如图,如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图中残缺墙面的面积？你有几种方法？,残缺墙面的面积为,=_.,知1导,如图,有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b，2a，a.请完成下面的填空，并说明理由.两块木块的体积和为 a2b+_=(_+_)a2b=_a2b.比较16x，-3x
2、与 x，a2b与4a2b，你发现了什么？,4a2b,1,4,5,知1导,在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.几个常数项也叫同类项.,定义,知1导,例1 下列各组中的两个式子是同类项的是()A2x2y与3xy2 B10ax与6bxCa4与x4 D与3,D,A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中是常数，与3是同类项,导引:,总 结,知1讲,(1)同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；(2)同类项与项中字母排列的先后顺序无关；(3)所有常数项都是同类项,下列各组中的两个式子，不是同类项的是()A12a3y与B
3、 x3y与 xy3C abx2与2bax2D9a2mb与a2bm,知1练,B,1,知1练,【中考上海】下列单项式中，与a2b是同类项的是()A2a2bBa2b2Cab2D3ab【中考崇左】下列各组中，不是同类项的是()A52与25 Bab与baC0.2a2b与 a2b Da2b3与a3b2,2,A,3,D,2,知识点,合并同类项,根据乘法对加法的分配律，可以得到2a3+3a3=(2+3)a3,a2b+2a2b=(1+2)a2b.观察下面图示中的式子，和同学交流你的发现.,知2导,在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？,知2讲,在多项式中，
4、几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.,定义,归 纳,知2导,合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.,知2讲,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的理论、法则及步骤：(1)合并同类项的理论依据是加法交换律、结合律及乘 法分配律(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果 作为系数，字母和字母的指数不变(3)合并同类项的步骤：准确地找出同类项，并用不 同的记号标出同类项；利用分配律，把同类项的 系数加在一起(用小括号括起来)，字母和字母的指数 不变；写出合并后的结果,知2讲,例2 合并同类项：(1)4ab2a
5、b6ab2;(2)2x2y5x2y+x2y+5xy2;(3)xy+5y23+4xy5y2.,解：,(1)4ab2ab6ab2=(46)ab2 ab=2ab2ab.,(2)2x2y5x2y+x2y+5xy2=(25+)x2y+5xy2=x2y+5xy2.(3)xy+5y23+4xy5y2=(1+4)xy+(55)y23=5xy3.,知2讲,解：,当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0.,总 结,知2讲,学习合并同类项应该注意以下几点：(1)合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同 类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不 要漏掉.(2)数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到
6、同类项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行 合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律把 多项式变形时，不改变多项式的值.(3)如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0.,1,指出下面多项式中的同类项，并进行合并：3a2b4ab24+5a2b+2ab2+7,知2练,3a2b，5a2b为同类项；4ab2，2ab2为同类项；4，7为同类项.3a2b4ab24+5a2b+2ab2+7=(3+5)a2b+(4+2)ab2+(4+7)=8 a2b2ab2+3.,解：,知2练,2,【中考舟山】计算2a2a2，结果正确的是()A2a4 B2a2 C3a4 D3a2【中考来宾】下列计算正确的是()Ax2x2x4 Bx2x32x5C3x2x1 Dx2y2x2yx2y,D,3,D,1.必做:完成教材P129练习T1-T2，完成教材P129-P130习题A组T1-T4，B组T1-T32.补充:请完成点拨剩余部分习题,
