1、勾股定理应用（第四课时）学习任务单【学习目标】1解决与勾股定理有关的距离问题，熟练运用勾股定理进行计算2体会勾股定理在代数问题和几何问题中的应用，经历从实际问题抽象出数学模型的过程，进一步感受数形结合与建模思想 3解决生活中的数学问题，热爱思考，勇于探索 例题：1.一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？ 2.如图，学校需要测量旗杆的高度同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知请你应用勾股定理，提出一个解决这个问题的方案 3.如图，长方体木块的长为6cm，宽为4cm，高为3cm，一只蚂蚁在木块的表面爬行，从点A爬到点B的最
2、短路程是多少厘米？ 4.你能求出代数式的最小值吗？【课上任务】1“断竹”描述了什么场景，怎样转化为数学问题？ 2旗杆问题与数学问题的转化及求解。3怎样爬行路程会最短？4有没有比沿着棱行走更短的路程？ 5比较了这些路程的大小，就找到了本题的答案了吗？6让点M在棱ED上移动，AM+BM何时最短呢？7你会计算AB的长吗？8对于M点的位置，你是否有新的发现？9这里面是否有必然的规律？怎样证明？【课后作业】1如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（结果保留小数点后一位）2如图，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后一位）？ 【课后作业参考答案】1根据勾股定理，得m2将圆柱侧面展开成矩形，矩形的长为底面圆的半周长cm，宽为圆柱的高10cm，根据勾股定理，得cm
