1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才同步练习：三角形的基础知识(60分)一、选择题(每题6分，共36分)1下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 (D)A1，2，6 B2，2，4C1，2，3 D2，3，422015滨州在ABC中，ABC345，则C等于(C)A45 B60C75 D9032015山西如图211，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是(C)A8 B10C12 D14图21142014邵阳如图212，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是 (C)A45 B5
2、4 C40 D50 图212 图21352015绵阳如图213，在ABC中，B，C的平分线BE，CD相交于点F，ABC42，A60，则BFC(C)A118 B119C120 D121【解析】A60，ABCACB120，BE，CD是B，C的平分线，CBEABC，BCDBCA，CBEBCD(ABCBCA)60，BFC18060120.6. 如图214，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片ABC，点D，E分别在边AB，AC上，将ABC沿着DE折叠压平，点A与点A重合，若A75，则12 (A)A150 B210 C105 D75图214【解析】ADE是由ADE翻折而成，AEDAED，ADEADE，A
3、A75，AEDADEAEDADE18075105，123602105150.故选A.二、填空题(每题6分，共24分)72015衡阳如图215，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B两点的点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN20 m，则池塘的宽度AB为_40_m.图215图2168如图216，点B，C，E，F在一直线上，ABDC，DEGF，BF72，则D_36_度9在ABC中，三个内角A，B，C满足BACB，则B_60_度10将一副直角三角板如图217摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知AEDF90，ABAC，E30，BCE40，则CDF_25_.图217【解析】A
4、BAC，A90，ACBB45.EDF90，E30，F90E60.ACECDFF，BCE40，CDFACEFBCEACBF40456025.(25分)图21811(7分)2015广州如图218，四边形ABCD中，A90，AB3，AD3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_3_.【解析】EDEM，MFFN，EFDN，DN最大时，EF最大，N与B重合时DN最大，此时DNDB6，EF的最大值为3.12(8分)2014扬州如图219，ABC的中位线DE5 cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A，F两
5、点间的距离是8 cm，则ABC的面积为_40_cm2.图219图211013(10分)2015苏州如图2110，在ABC中，CD是高，CE是中线，CECB，点A，D关于点F对称，过点F作FGCD，交AC边于点G，连结GE.若AC18，BC12，则CEG的周长为_27_.【解析】点A，D关于点F对称，点F是AD的中点CDAB，FGCD，FG是ACD的中位线，AC18，BC12，CGAC9.点E是AB的中点，GE是ABC的中位线，CECB12，GEBC6，CEG的周长CGGECE961227.(15分)14(15分)2015邵阳如图2111，等边ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CFBC，连结CD和EF.(1)求证：DECF；图2111(2)求EF的长解：(1)证明：D，E分别为AB，AC的中点，DE綊BC，延长BC至点F，使CFBC，DE綊FC，即DECF；(2)DE綊FC，四边形DEFC是平行四边形，DCEF，D为AB的中点，等边ABC的边长是2，ADBD1，CDAB，BC2，EFDC. 第 5 页 共 5 页
