1、一、选择题1(2011陕西高考)函数y的图像是 ()解析：显然代数表达式“(x)(x)”，说明函数是奇函数同时由当0x1时，x，当x1时，x.答案：B2下列函数中，其定义域和值域不同的函数是 ()Ay By Cy Dy解析：A中定义域值域都是R；B中定义域值域都是(0，)；C中定义域值域都是R；D中定义域为R，值域为0，)答案：D3设1,1，3，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3解析：当1时，yx1，定义域不是R；当1,3时，满足题意；当时，定义域为0，)答案：A4若(a1) (32a) ，则a的取值范围是 ()A(，)B(，)C(，2)
2、 D(，)解析：令f(x)，f(x)的定义域是(0，)，且在(0，)上是减函数，故原不等式等价于解得a.答案：B二、填空题5函数y与函数yx1的图像交点坐标为_解析：y与yx1有交点，则x1，x1，则y1.答案：(1,1)6.0时，幂函数yx的图像过点(1,1)和(0,0)；幂函数yx，当0时是增函数；幂函数yx，当0时，在第一象限内，随x的增大而减小.以上命题中，正确的有_解析：中yx01，不过(0,0)；中当0时，yx01不是增函数；正确答案：7、从大到小依次是_解析：，.答案：8函数f(x)lg(4x)的定义域为_解析：使f(x)有意义的式子为2x4.答案：x|2x4三、解答题9已知幂函
3、数f(x)(a2a1) (aZ)是偶函数，且在(0，)上为增函数，试求实数a的值解：由幂函数的定义可知，a2a11，即a2a0，a0或a1.则f(x)或f(x)x2.若f(x)，定义域为(，)，关于原点对称，f(x)f(x)，f(x)为奇函数，不符合题意若f(x)x2，则f(x)(x)2x2f(x)，f(x)为偶函数，且在(0，)上单调递增，符合题意，实数a的值为1.10已知函数y(a23a2) (a为常数)，问(1)a为何值时此函数为幂函数？(2)a为何值时此函数为正比例函数？(3)a为何值时此函数为反比例函数？解：(1)由题意得a23a21，即a23a10，a.(2)由题意知a4.(3)由题意知a3.
