1、本章测评一、选择题(每题只有一个正确答案,请把正确答案的序号填写在题后的括号内)1.下列说法正确的是( )A.相关关系是一种不确定的关系,回归分析是对相关关系的分析,因此没有实际意义B.独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握,所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C.相关关系可以对变量的发展趋势进行预报,这种预报可能会是错误的D.独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的思路解析:相关关系虽然是一种不确定关系,但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报,这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用,独立性检验对分类
2、变量的检验也是不确定的,但是其结果也有一定的实际意义.答案：C2.设有一个回归方程为,则变量x增加一个单位时( )A.y平均增加2.8个单位 B.y平均增加2个单位C.y平均减少2.8个单位 D.y平均减少2个单位思路解析:根据回归方程可知y是关于x的单调递减函数,并且由系数知,x增加一个单位,相应的y值平均减少1.5个单位.答案：C3.为了研究男子的年龄与吸烟的关系,抽查了100个男人,按年龄超过和不超过40岁,吸烟量每天多于和不多于20支进行分组,如下表:年龄合计不超过40岁超过40岁吸烟量不多于20支/天501565吸烟量多于20支/天102535合计6040100则有_的把握确定吸烟量
3、与年龄有关. ( )A.99.9% B.99% C.95% D.没有理由思路解析:利用题中列联表,代入公式计算.K2=22.1610.828,所以我们有99.9%的把握确定吸烟量与年龄有关.答案：A4.下列关于线性回归直线方程=a+bx的叙述错误的是 ( )A.这是根据样本数据近似得出的关系式B.根据回归直线方程可以近似估计某一变量x对应的y值C.根据回归直线方程可以估计某一组数据的大致分布情况D.对于同一组数据可以得到若干条直线方程,其中任意一条都可以作为回归直线方程思路解析:回归直线方程是近似描述数据之间的一种关系式,根据回归直线方程可以估计某一变量x值对应的数值,它是根据样本数据得到的最
4、贴近实际的一条而不是所有直线中的任意一条直线,所以,选项D是错误的.答案：D5.根据表中提供的数据:x49.250.049.349.049.049.550.850.2ya17.016.816.616.716.8b17.0若表中数据满足线性相关关系,则表中a,b的值最有可能是( )A.16.7 50.2 B.16.7 16.9C.49.0 50.8 D.50.0 47.1思路解析:根据表中数据的特点可以发现y随着x的增大而增大,结合表中数据的大小特点可知选项B最有可能.答案：B6.根据下表内容,下列说法正确的是( )事件AA的对立事件合计方法1aba+b方法2cdc+d合计a+cb+da+b+c
5、+dA.不论a、b、c、d取什么值,方法1和方法2对事件A的影响都是有区别的B.当时,可以认为方法1和方法2对事件A的影响有非常大的区别C.的值越大,说明方法1和方法2对事件A发生影响的区别越大D.的值越大,说明方法1和方法2对事件A发生影响的区别越小思路解析:当与的差越大,则两个变量有关系的可能性越大.答案：C二、填空题(请把正确答案直接填写在题后的括号内)7.一台机器可以按各种不同速度运转,其生产的物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多寡,随机器运转的速度而变化,下列为其试验结果：速度（转/秒）每小时生产有缺点物件数851281491611则机器速度影响每小时生产有缺点物件数的回归直
6、线方程为_.思路解析:直接代入回归直线方程的公式,回归直线方程：=a+bx,其中回归系数是：答案：=0.728 6x-0.857 18.对于一条线性回归直线=a+bx,如果x=3时,对应的y的估计值是17,当x=8时,对应的y的估计值是22,那么,可以估计出回归直线方程是_,根据回归直线方程判断当x=_时,y的估计值是38.思路解析:首先把两组值代入回归直线方程得所以回归直线方程是=x+14.令x+14=38,可得x=24.答案：=x+14 249.在对两个变量进行回归分析时,甲、乙分别给出两个不同的回归方程,并对回归方程进行检验,对这两个回归方程进行检验,与实际数据(个数)对比结果如下:与实
7、际相符数据个数与实际不符合数据个数合计甲回归方程32840乙回归方程402060合计7228100则从表中数据分析,_回归方程更好(即与实际数据更贴近).思路解析:可以根据表中数据分析,两个回归方程对数据预测的正确率进行判断,也可以画出二维条形图进行判断.甲回归方程的数据准确率为,而乙回归方程的数据准确率为,显然甲的准确率高些,因此甲回归方程好些.答案：甲10.假如由数据:(1,2),(3,4),(2,2),(4,4),(5,6),(3,3.6)可以得出线性回归方程=a+bx必经过的定点是以上点中的_.思路解析:易知,线性回归方程=a+bx必经过定点(),而根据计算可知这几个点中满足条件的是(
8、3,3.6).答案：(3,3.6)三、解答题(请写出详细解题过程)11.在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验,得到如下表所示的一组数据.（单位：kg）施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455(1)画出散点图；(2)求y关于x的线性回归方程；(3)若施化肥量为38 kg,其他情况不变,请预测水稻的产量.思路分析:首先根据表中数据可以画出散点图,然后根据散点图的趋势判断相关关系是正相关还是负相关;利用最小二乘法求出回归直线系数,从而得到回归方程,把x=38代入方程即可估计出施肥量为38 kg时水稻的产量.解：(1)根据
9、表中数据可得散点图如下:(2)根据回归直线方程系数的公式计算可得回归直线方程=4.75x+257.(3)把x=38代入回归直线方程得y=438,所以,可以预测,施化肥量为38 kg,其他情况不变,水稻的产量是438 kg.12.在调查的480名男人中有38名患有色盲,520名女人中有6名患有色盲,分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲是否与性别有关?并给出结论的可信度.思路分析:本题应首先作出调查数据的列联表,再根据列联表画出二维条形图或者是三维柱形图,根据图形粗略给出结论,再根据独立性检验得出结论的可信度.解：根据题目中的数据可得列联表如下:色盲不色盲合计男人38442480女人6514520合计449561 000根据列联表作出二维条形图如下:从二维条形图来看,在男人中患色盲的比例为:,比在女人中患色盲的比例要大,其差值-0.068,差值较大,因而我们可以认为性别与患色盲是有关的,根据列联表中所给的数据可以有:a=38,b=442,c=6,d=514,代入公式K2=,可得K2=27.1,由于K227.110.828,所以,我们有99.9%的把握认为性别与色盲有关,这个结论只对调查的480名男人和520名女人适用.
