1、三简单曲线的极坐标方程练习1圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为()A1 Bcos C2cos D2sin 2极坐标方程2cos 0的直角坐标方程为()Ax2y20或y1 Bx1Cx2y20或x1 Dy13在极坐标系中，与圆4cos 相切的一条直线方程为()Asin 4 Bcos 2Ccos 4 Dcos 44极坐标方程分别是cos 和sin 的两个圆的圆心距是()A2 B. C1 D.5以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是()A2cos() B2sin()C2cos(1) D2sin(1)6直线xy0的极坐标方程(限定0)为_7在极坐标系中，定点A(1，)，点B在直线
2、l：cos sin 0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是_8化下列曲线的极坐标方程为直角坐标方程，并判断曲线的形状(1)cos 2；(2)2cos ；9圆O1和圆O2的极坐标方程分别为4cos ，4sin .(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过圆O1，圆O2的交点的直线的直角坐标方程10在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3，)，半径r1，点Q在圆C上运动(1)求圆C的极坐标方程；(2)若P在直线OQ上，且，求动点P轨迹的极坐标方程参考答案1. 答案：C圆的直角坐标方程是(x1)2y21，将xcos ，ysin 代入上式，整理得，2cos ，即为此圆的极坐标方程2
3、. 答案：C(cos 1)0，0或cos x1.3答案：C圆的极坐标方程可化为直角坐标方程(x2)2y24，四个选项所对应的直线方程分别为y4，x2，x4，x4，故选C.4. 答案：D如图所示，两圆的圆心的极坐标分别是(，0)和(，)，这两点间的距离是.5. 答案：C如图所示，设圆心C(1,1)，P(，)为圆上任意一点，过C作CDOP于点D，|CO|CP|，|OP|2|DO|.在RtCDO中，DOC1，|DO|cos(1)|OP|2cos(1)，因此2cos(1)6. 答案：(0)和(0)将xcos ，ysin (0)代入直角坐标方程得tan ，则或.7. 答案：(，)将cos sin 0化为
4、直角坐标方程为xy0，点A(1，)化为直角坐标得A(0,1)如图，过A作AB直线l于B，因为AOB为等腰直角三角形，又因为|OA|1，则|OB|，BOx，故点B的极坐标是B(，)8. 答案：解：(1)cos 2，x2，是过点(2,0)，垂直于x轴的直线(2)2cos ，22cos ，x2y22x0，即(x1)2y21.故曲线是圆心为(1,0)，半径为1的圆9. 答案：解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位(1)xcos ，ysin ，由4cos 得24cos ，所以x2y24x0，即为圆O1的直角坐标方程同理x2y24y0即为圆O2的直角坐标方程(2)由解得即圆O1、圆O2交于点(0,0)和(2，2)，过两圆交点的直线的直角坐标方程为yx.10. 答案：解：(1)圆C的圆心坐标化为平面直角坐标为(，)，所以圆C的平面直角坐标方程为(x)2(y)21，化为极坐标方程为26cos()80.(2)设点P的坐标为(，)，点Q的坐标为(0，0)，则由题意可知因为点Q在圆C上，所以点Q的坐标适合圆C的方程，代入得()26cos()80，整理即得动点P的轨迹方程为215cos()500.
