1、第20课时圆的有关概念及性质知能优化训练中考回顾1.(2017甘肃天水中考)如图,AB是O的直径,弦CDAB,BCD=30,CD=4,则S阴影=()A.2B.C.D.答案:B2.(2017四川广安中考)如图,AB是O的直径,且AB经过弦CD的中点H,已知cos CDB=,BD=5,则OH的长度为()A.B.C.1D.答案:D3.(2017甘肃兰州中考)如图,在O中,点D在O上,CDB=25,则AOB=()A.45B.50C.55D.60答案:B4.(2017山东青岛中考)如图,AB是O的直径,点C,D,E在O上,若AED=20,则BCD的度数为()A.100B.110C.115D.120答案:
2、B5.(2017湖北黄冈中考)如图,在O中,OABC,AOB=70,则ADC的度数为()A.30B.35C.45D.70答案:B6.(2017福建中考)如图,AB是O的直径,C,D是O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与ACD互余的角是()A.ADCB.ABDC.BACD.BAD答案:D7.(2017贵州黔东南州中考)如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A=15,半径为2,则弦CD的长为()A.2B.-1C.D.4答案:A模拟预测1.如图,点A,B,C在O上,ABO=32,ACO=38,则BOC等于()A.60B.70C.120D.140解析:如图,过点A作O的直径,交O于点D.在
3、OAB中,OA=OB,BOD=OBA+OAB=232=64.同理可得,COD=OCA+OAC=238=76,BOC=BOD+COD=140.故选D.答案:D2.如图,AB是O的弦,半径OA=2,AOB=120,则弦AB的长是()A.2B.2C.D.3答案:B3.如图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若ABC=105,BAC=25,则E的度数为()A.45B.50C.55D.60答案:B4.如图,O是ABC的外接圆,B=60,O的半径为4,则AC的长等于()A.4B.6C.2D.8答案:A5.如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=
4、CD=8,BAC=BOD,则O的半径为()A.4B.5C.4D.3解析:BAC=BOD,ABCD.AE=CD=8,DE=CD=4.设OD=r,则OE=AE-r=8-r.在RtODE中,OD=r,DE=4,OE=8-r.OD2=DE2+OE2,r2=42+(8-r)2,解得r=5.故选B.答案:B6.若O的半径为1,弦AB=,弦AC=,则BAC的度数为.答案:15或757.如图,ABC是O的内接三角形,点D是的中点,已知AOB=98,COB=120.则ABD的度数是.答案:1018.如图,将三角板的直角顶点放在O的圆心上,两条直角边分别交O于A,B两点,点P在优弧AB上,且与点A,B不重合,连接
5、PA,PB.则APB为.答案:459.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),P的半径为,则点P的坐标为.答案:(3,2)10.如图,已知AB是O的直径,AC是弦,过点O作ODAC于点D,连接BC.(1)求证:OD=BC;(2)若BAC=40,求的度数.(1)证明:(证法一)AB是O的直径,OA=OB.又ODAC,ODA=BCA=90.ODBC.AD=CD.OD=BC.(证法二)AB是O的直径,C=90,OA=AB.ODAC,即ADO=90,C=ADO.又A=A,ADOACB.OD=BC.(2)解:(解法一)AB是O的直径,A=40,C=90.的度数为:2(90+40)=260.(解法二)AB是O的直径,A=40,C=90,B=50.的度数为100.的度数为260.5
