1、第八单元 四边形第26课时多边形及其内角和(60分)一、选择题(每题10分，共40分)1若一个多边形的内角和是1 260，则这个多边形是(C)A七边形 B八边形C九边形 D十边形【解析】设这个多边形的边数为n，则(n2)1801 260，解得n9.故选C.图2612如图261，小陈从O点出发，前进5 m后向右转20，再前进5 m后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了(C)A60 m B100 m C90 m D120 m【解析】(36020)590(m)，选C.3如图262，五边形ABCDE中，ABCD，1，2，3分别是BAE，AED，EDC的外角，则123等于 (B)
2、A90B180C210D270 图262 第3题答图【解析】如答图，延长AB，BC，ABCD，ABC5，ABC4180，45180.根据多边形的外角和定理，得12345360，123360180180.故选B.42015安徽在四边形ABCD中，ABC，点E在边AB上，AED60，则一定有 (D)AADE20 BADE30CADEADC DADEADC【解析】利用三角形的内角和为180，四边形的内角和为360，分别表示出A，B，C，根据ABC，得到ADEEDC，因为ADCADEEDCEDCEDCEDC，所以ADEADC.二、填空题(每题10分，共20分)52015巴中若一个正多边形的一个外角等于
3、30，则这个多边形为正_12_边形62014自贡一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，则它的边数是_7_(10分)图2637(10分)2015杭州模拟如图263，已知四边形ABCD中，C72，D81.沿EF折叠四边形，使点A，B分别落在四边形内部的点A，B处，则12_54_.【解析】连结AA，BB.第7题答图由题意得12FEAEFBDC360，又C72，D81，FEAEFB12207；又AEFBFEFEAEFB12360，四边形ABFE是四边形ABFE翻转得到的，FEAEFBAEFBFE，FEAEFB153，1254.(30分)8(30分)(1)问题发现：如图264，ACB和DCE均为
4、等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连结BE.填空：AEB的度数为_60_；线段AD，BE之间的数量关系为_相等_；(2)拓展探究：如图264，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连结BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由图264解：(1)ACBDCE，DCBDCB，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS)，ADBE，CEBADC180CDE120，AEBCEBCED60；(2)AEB90，AEBE2CM，理由如下：ACB和DCE均为等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90，ACDDCB90DCBBCE，ACDBCE，ACDBCE(SAS)，ADBE，ADCBEC.DCE为等腰直角三角形，CDECED45，点A，D，E在同一直线上，ADC135.BEC135，AEBBECCED90.CDCE，CMDE，DMME.DCE90，DMMECM，AEADDEBE2CM.
