1、兴仁中学20112012学年度第二学期九年级数学第一次模拟考试试题 座位号 一、选择题（每小题分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）15的相反数是 （ ） A5 B5 C D2若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为 （ ）（A）20cm （B）18cm （C）16cm （D）12cm3 已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字） （ ）第4题图A3.84104千米B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米4如图，己知ABCD，BE平分ABC，CDE=1
2、50，则C 的度数是 （ ）A100 B110C120 D1505已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是 （ ） A内切 B相交 C外离 D外切6如图所示几何体的俯视图是 （ ）.A. B. C. D.第7题图7 函数中自变量x的取值范围是 （ ） Ax0 Bx 0且xl Cx0 Dx0且xl8因式分解x2y4y的正确结果是 （ ）A y（x+2）（x2） B y（x+4）（x4） C y（x24） Dy（x2）29在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件 （ ）A随机事件B不
3、可能事件C必然事件 D确定事件10、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tanACD的值为 （ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共32分）11计算：(a2b)3的结果是_ 12分式方程的解是_。 13 ，则x= 14在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则ab的值为_215 如图，AB是半圆O的直径，ODAC，OD=2，则弦BC的长为_. 16如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 第16题图A O
4、 BCD第15题图17、如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 第1题图Oxy(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(11,0)(1,1)(5,1)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)18如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第201次运动后，动点P的坐标是_ 三、解答题（本大题共个小题，共分）19（10分）计算: 12011（）12cos6020（10分）
5、计算：先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。21. （10分）如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接DE延长DE交AB的延长线于点F求证：AB=BFDCFBAE22.（分）不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外均相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个若从中任意摸出一个球，是蓝球的概率为（1）求盒中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球放回后，第二次再任意摸一个球，请用列表或树状图，求两次都摸出红球的概率23（12分）迎接建党90周年，我县某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动为此，校团委对初四一班会唱红歌的学生进行了统计(甲
6、：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3首，丁：会唱4首以上)，并绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整；(2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；(3)在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；(4)若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？24（12分）某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场根据资质考查，决定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品，两厂同时开工，已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数
7、量相同（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（2）如果A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件，若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元请你通过计算，帮助信义超市设计购买方案第25题图25（12分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值兴仁中学20112012学年度第二学期初三数学第一次模拟考试答案 一、选择题
8、（每小题分，满分40分）1B 2 C 3B 4C 5C 6D 7D 8A 9A 10、D二、填空题（每小题4分，共32分）11 a6b3 12 X=2 13 1 14 1 15 4 16 6cm2 17、 18 (2012，0)三、解答题（本大题共个小题，共分）19（10分）解答：解：原式=1+2+22=1+2+21=220（10分）解： （注：若x取或0，以下步骤不给分） 当x2时 原式121. （10分）DCFBAE【答案】解：由ABCD得ABCD，CDF=F，CBF=C又E为BC的中点，DECFEBDC=FB由ABCD得AB=CD，DC=FB，AB=CD，AB=BF22.（分）解答：解：
9、（1）摸到蓝球的概率为，蓝球有1个，所有球共有1=4个，黄球有412=1个；（2）根据题意，如图所示：两次都摸出红球的概率是：=23（12分）答案：解：（1）由1830%=60 可知，全班共有60人，则会唱4首以上共有 人。（2）（3）会唱3首的部分所对应的圆心角的度数为（4）会唱3首红歌的学生约有人24（12分）解答：解：（1）设甲、乙两个工厂每天分别能加工x和y件新产品，则，解得：答：甲、乙两个工厂每天分别能加工12和9件新产品（2）设信义超市购买B种产品m件，购买A种产品（100m）件根据题意，得19000200（100m）+180m19080，46m50m为整数，m为47或48或49有
10、三种购买方案：购买A种产品53件，B种产品47件；购买A种产品52件，B种产品48件；购买A种产品51件，B种产品49件25（12分）【答案】（1）点A（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上， (-1 )2 + b (-1) 2 = 0，解得b =抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,顶点D的坐标为 (, -). （2）当x = 0时y = -2, C（0，-2），OC = 2。当y = 0时， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形.（3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），OC=2，连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小。解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.EDy轴, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM. ，m =解法二：设直线CD的解析式为y = kx + n ,则，解得n = 2, . .2 当y = 0时， ， . .9
