1、第二章 整式的加减2.1 整式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.单项式2xy2的系数是_，次数是_.答案：2 32.多项式3x2y22x34y的项分别是_，它们的次数分别是_，所以这个多项式是_次_项式.答案：3x2y2，2x3，4y 4,3，1 四 三3.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项的系数都是1，则这个多项式是_.答案：x2x110分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？xy+z2，0，.思路分析：判定的依据是单项式、多项式、整式的定义.由于的分母含有字母，所以它不是整式；由于x-也可以看作，所以它是一
2、个多项式，而不是单项式；由于是一个数，所以是单项式.解：整式有xy+z2，0，；单项式有0，；多项式有xy+z2，.2.说出下列各单项式的系数和次数.(1) ;(2)4ab;(3)r3;(4)23a3b5;(5)x.思路分析：确定单项式的系数要注意符号，字母也是系数，“1”通常省略不写；确定次数时注意字母指数为“1”的情况，次数跟系数的指数无关，非零数的次数为0.解：(1)的系数是，次数是6.(2)4ab的系数是4，次数是2.(3)r3的系数是，次数是3.(4)23a3b5的系数是23，即8，次数是8.(5)x的系数是1，次数是1.3.已知(x3)a|x|b3是关于a、b的6次单项式，试求x的
3、值.思路分析：本题考查的是单项式的概念，单项式的次数是项中各字母次数之和，由此可得到一个关于x的简单方程，解出这个方程即可得到x的值，但要注意不能使系数为0，否则就不是关于a、b的6次单项式了.解：由题意，知|x|+36，因此x3，但因为x30，即x3，所以x3.4.已知多项式6m5n8m2x+3n+3mn38，若这个多项式是一个8次多项式，求x的值并写出它的各项及项的系数和次数.思路分析：本题考查的是多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数，因此对各项的次数分析可知，只有第二项才可能是8次式，由此可求出x.解：由(2x+3)+18，知x2.它的项及项的系数、次数分别为：6m5n的系数是
4、6，次数是6；8m7n的系数是8，次数是8；3mn3的系数是3，次数是4；8是常数项，次数是0.快乐时光老师布置作业，“练习四5、7、9、11、16、19.就做这些吧.”忽听几个男生大喊：“老师，再布置一个吧.”老师大喜，心想终于盼到他们主动学习的一天了.于是笑着说：“好吧，加上22和27题吧.”下课铃声响起，众男生向彩票投注站奔去，边跑边说：“咱老师真好，这下连特别号都有了.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列说法正确的是( )A.x不是单项式 B.是单项式 C.0不是单项式 D.1是单项式答案：D2.多项式2x|m|y23x2y8是一个五次多项式，则m的值是( )A.3 B.3
5、 C.5 D.5思路解析：多项式次数的概念，最高次数的项是2x|m|y2.答案：B3.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按图15-1-1的方式打包，则打包的长至少为( )图2-1A.4x+4y+10z B.x+2y+3zC.2x+4y+6z D.6x+8y+6z思路解析：观察图形，用多项式表示打包长度.答案：C4.多项式x4y27xy+6x+3x5y3按x的降幂排列为；按x的升幂排列为_.思路解析：对于只含一个字母的多项式，若按降幂排列先找次数最高的，再逐次降低，常数项放在最后，反之是按升幂排列；对于含两个或两个以上字母的多项式重排时，先确定是按哪个字母升(
6、降)幂排列，再将不含这个字母的项按升幂排列时，排在第一项，按降幂排列时，排在最后一项.答案：3x5y3+x4y27xy+6 67xy+x4y2+3x5y35.如果3m3n4-2m4n5+11m2n3+7是_次_项式，若按m的降幂排列应为_.思路解析：知道多项式的次数定义，知道多项式按字母的降幂排列要求.答案：九 四 2m4n5+3m3n4+11m2n3+76.如果(a2)x2y|a|+1是关于x、y的五次单项式，那么a_.思路解析：单项式的次数是项中各字母的次数的和，由此可得关于a的一个简易方程，解这个方程，就可求出a的值.由题意，得2+|a|+1=5且a20，解得a=2且a2，a=2.答案：
7、-27.多项式x5-5xmy+4y5是五次三项式，则自然数m可以取_.思路解析：根据多项式次数定义，m+15，取m=0,1,2,3,4.答案：4，3，2，1，08.把下列代数式分别填在相应的大括号内：x，a2，7，9，.单项式： ，多项式： ，整式： .答案：单项式：x，7，9，多项式：a2，整式：x，7，9，a2，.9.为了美化校园，学校修建了一块绿地供同学们和老师休息，绿地是长为a米，宽为b米的一个长方形，且中央修建了一个直径为d米的喷泉，则需要铺设草地面积是多少平方米？思路解析：用长方形、圆的面积公式.答案：abd2.10.观察下列单项式：x，2x2，-3x3，4x4，-19x19，20x20，你能写出第n个单项式吗？并写出第2 007个单项式.思路分析：寻找单项式的排列规律，可以从系数和次数两个方面找到.(1)系数的符号规律为(1)n，系数的绝对值规律是正整数n；(2)次数的规律是正整数n.解：第n个单项式为(1)nnxn，第2 007个单项式为-2 007x2 007. 3
