1、第2课时 扇形面积的计算,经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力；,学习目标,了解扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题.,复习回顾,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长l的计算公式为l=C圆=R.,弧长公式：,如图，O的半径为R，BOC=n.怎样求扇形BOC的面积？,情境导入,l,n,n的圆心角对应的扇形面积为_.,如果圆的半径为R，则圆的面积为_，,l的圆心角对应的扇形面积为_，,合作探究,R2,R2,R2,由弧长公式l=R，得 R2=lR.,新知讲解,做一做,1、已知扇形面积为3，圆心角为30，则 这个扇形的半径R=_,2、已知扇形的圆心角为150，弧长为20，则这个扇形的
2、面积为_,6,240,总结：在扇形公式中，存在l、R、n、S四个量，我们只要知道其中两个就可以求得另外两个.,例1 如图，有一把折扇和一把团扇.已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120，问哪一把扇子扇面的面积大？,例题讲解,a,a,解：设折扇的骨柄长为a，由于折扇扇面面积为两个扇形面积之差，S折扇=.而S团扇=，所以两把扇子扇面的面积一样大.,例题讲解,例2 我国著名的引滦工程的主干线输水管的直径为2.5m，设计流量为12.73m/s.如果水管截面中水面面积如图所示，其中AOB45，那么水的流速应达到每秒多少米（精确到0.01m/s）？,例题讲解,
3、O,B,A,分析：由图，不难发现截面中有水部分（阴影部分）的面积是圆的面积与空隙部分（弓形）面积之差.因此根据水的流量、截面中水面面积与流速的关系，即可求得水的流速.,例题讲解,解：输水管的直径为2.5m，OB=OA=m又AOB=45，BDOA，OD=BD，OB=OD，则SAOB=OABD=，,例题讲解,S扇形AOB=（）=故S阴影=()2+=，故水流的速度是：.2.96(m/s),例题讲解,(1)通过“割”“补”“拼”“凑”等方法将不规则图形的面积转化为几个规则图形面积的和或差的形式.,求不规则图形面积的常用策略,规律总结,(2)通过等积代换的方法将不规则图形的面积转化成规则图形的面积.,1
4、、扇形的面积大小()A、只与半径长短有关B、只与圆心角大小有关C、与圆心角的大小、半径的长短有关,C,随堂练习,2、如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于()A、B、C、D、,B,随堂练习,3、如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为_（结果保留）.,解析：由图可知，阴影部分三个小扇形加起来为 个圆，圆的半径为1，阴影部分的面积=.,随堂练习,4、如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，求阴影部分图形的面积.,E,随堂练习,解：设AB与CD的交点为E，CDAB，CE=CD=.COB=2CDB=60，OC=2OE.OC2=OE2+CE2，(2OE)2=OE2+()2.,随堂练习,OE=1.OC=2，OE=BE.又OEC=BED=90，CE=DE.OCEBDE，所以S阴影=S扇形OCB=22=.,E,1、如果扇形的半径为R，圆心角为n，那么扇形面积的计算公式为S扇形=_.,2、用弧长来表示扇形的面积：,S扇形=Rl.,3、求不规则图形的面积的常用策略：,用“割”“补”“拼”“凑”或等积代换的方法转化为规则图形面积的形式.,课堂小结,感谢观看！,
