1、18.2 特殊的平行四边形,第2课时 正方形的判定,18.2.3 正方形,情景引入,合作探究,课堂小结,随堂训练,学习目标,1.掌握正方形的判定方法;会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算.,2.经历探究正方形判定条件的过程，发展主动探索、研究的习惯.,3.理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.,有位小姐在商店看到一条非常漂亮的纱巾，非常想买，她拿起看时总感觉这块纱巾不是正方形，商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小姐看另一组对角是否对齐，小姐还有些疑惑，老板又拉起另一组对角，让小姐检验，小姐看到都对齐后就买了这条方巾，你认为小姐买的这条方巾真是正方形吗
2、？你能采用什么方法可以检验出来？,情景引入,怎样判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是正方形？怎样判定一个平行四边形是正方形？,活动：探究正方形的判定,合作探究,1.定义法：,2.矩形法：,4.对角线法：,你能总结出正方形有哪些判定方法吗？,一邻边相等,一个直角,+,+,平行四边形,=,正方形,3.菱形法：,一邻边相等,+,矩形,=,正方形,一个直角,+,菱形,=,正方形,互相平分,+,互相垂直,相等,+,=,正方形,例1 满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？,（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四
3、边形.,解：(1)是正方形，根据平行四边形判定法；(2)是正方形，根据矩形判定法.(3)是正方形,根据菱形判定法.(4)是正方形，根据上述其中一个判定方法皆可.,例2 下列三个图形都是正方形,你相信吗?,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.,既是菱形又是矩形的四边形是正方形.,两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.,例2 已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形,提示,即用矩形法.即先证四边形CFDE是矩形；再证DF=DE.,例2 已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求
4、证：四边形CFDE是正方形,证明：C=90，DEBC于E，DFAC于F四边形CEDF有三个直角，它是矩形又CD平分ACB根据角平分线上的点都两边的距离相等，可知DE=DF，所以矩形CEDF有一组邻边相等根据正方形的判定方法，知四边形CEDF是正方形,想一想：你能用另外一种方法完成证明吗？,情境问题之真相,答：不一定是正方形，因为菱形会对角对齐,简单的判断的方法是对折两次看是否是等腰直角三角形，如是则一定是正方形，反之，则不是.如下图,第一次可确定为菱形,第二次即可确定其为正方形,思考：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中.,菱形,正方形,矩形,5种识别方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结,课堂小结,
