1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式,1.能根据两角差的余弦公式导出并记住两角和与差的正弦、余弦、正切公式,并灵活运用.2.能熟练地把asin x+bcos x化为Asin(x+)的形式.,和角、差角公式如下表:,归纳总结1.与差角的余弦公式一样,在一般情况下,sin()sin sin,cos()cos cos,tan()tan tan.2.和差角公式是诱导公式的推广,诱导公式是和差角公式的特例.如sin(2-)=sin 2cos-cos 2sin=0cos-1sin=-sin.当3.使用公式时不仅要会正用,还要能够逆用公式,如化简sin(+)cos-cos(+)sin 时,不要将sin
2、(+)和cos(+)展开,而应采用整体思想,进行如下变形:sin(+)cos-cos(+)sin=sin(+)-=sin.这也体现了数学中的整体原则.4.注意公式的结构特征和符号规律.对于公式C(-),C(+)可记为“同名相乘,符号反”;对于公式S(-),S(+)可记为“异名相乘,符号同”.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思解答此类题目的方法就是活用、逆用C(),S()公式,在解答过程中常利用诱导公式实现角的前后统一.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思分别已知
3、,的某一三角函数值,求sin(),cos(),tan()时,其步骤是:(1)利用同角三角函数基本关系式求出,其余的三角函数值;(2)代入公式S(),C(),T()计算即可.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思解此类问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示出来.(1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式,如本题.(2)当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.(3)角的拆分方法不唯一,可根据题目合理地选择拆分方式.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思此类题目是给值求角问题,一般步骤是:(1)先确定角的范围,且使这个范围尽量小;(2)根据(1)所得范围来确定求tan,sin,cos 中的一个值,尽量使所选函数在(1)得到的范围内是单调函数;(3)求的一个三角值;(4)写出的大小.,
