1、6.3 实数(第1课时),人教版 数学 七年级 下册,毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”，他把数的概念神秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了有一天，毕达哥拉斯的一个学生找到了一种既不是整数，又不是整数之比的怪东西这个学生叫希伯斯，他研究了一个边长为1的正方形，发现这个正方形对角线的长度是,既不是整数，也不是整数的比他很惶惑：根据老师的看法，这应该是世界上根本不存在的东西呀！希伯斯把这件事告诉了老师,毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认它是一种新的数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上他下令封锁消息，不准希伯斯再
2、谈论，并且警告说，不要忘记了入学时立下的誓言,希伯斯很不服气他想，不承认这是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗？为了坚持真理，捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬了开去直到最近几百年，数学家们才弄清楚，它确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，那是什么呢？,1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类.,2.熟练掌握实数大小的比较方法.,学习目标,3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.,（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你
3、还能说出一些这样的数吗？,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,无限不循环的小数-叫做无理数.,你能举出一些无理数吗？,0.1010010001两个1之间依次多1个0，,168.3232232223两个3之间依次多1个2.,=1.41421356237309504880168,=1.70997594667669698935310,【思考】我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，据此你能给实数分类吗？,无理数：无限不循环小数,有理数：有限小数或无限循环小数,实 数,（1）按定义分,分数,整数,女孩子,男孩子,妈妈,含开方开不尽的数,有规律但不循环的小数,含有的数,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,（2）按性质分,0,正无理数,负无理数,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,把下列各数分别填入相应的集合内：,探究新知,有理数：,负实数：,正实数：,将下列各数分别填入下列相应的括号内：,实数的分类,把下列各数填入相应的集合内：,
