1、第2课时等腰三角形的判定1若ABC的三边长分别为a，b，c满足(ab)(bc)(ca)0，那么ABC的形状是()来源:Zxxk.ComA等腰三角形B直角三角形C等边三角形 D锐角三角形2下列条件中，不能得到等边三角形的是()A有两个内角是60的三角形B有两边相等且是轴对称的三角形C有一个角是60且是轴对称的三角形D三边都相等的三角形3如图2314，已知AB，CEDA，CE交AB于E，且BC10，AD9，则CE_图23144如图2315，AD和BC交于点O，ABDC，OAOB，试说明OCD是等腰三角形图23155在折纸游戏中，将一条两边沿互相平行的纸带如图2316折叠，小明在游戏中发现：不管折叠
2、角是锐角、直角或钝角，PEF始终是等腰三角形你认为他的想法对吗？请说明理由图23166如图2317，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DEAB，交AC于点E，判断ADE是不是等腰三角形，并说明理由图2317来源:学科网7如图2318所示，ABC是等边三角形，CD是AB边上的高，延长CB到E使BEBD，连接DE.(1)请你写出图中的一个等腰三角形(除ABC外，不必说明理由)(2)如果已知AC2 013 cm，你能求出图中CE的长吗？试试看(3)把“CD是AB边上的高”改成什么条件仍能使(1)(2)成立？图2318答案解析1A【解析】 因为(ab)(bc)(ca)0，所以ab0或bc0或ca
3、0，即ab或bc或ca，因而该三角形一定是等腰三角形故选A.2B310【解析】 由ADCE，得BECA，由已知可得BECB，从而得出BCEC.4解：因为ABCD，所以AD，BC，又因为OAOB，所以AB，所以CD，所以OCD是等腰三角形来源:学&科&网Z&X&X&K5解：正确由折叠，得PEFFEC.又因为BDAC，所以FECPFE.所以PEFPFE，所以PEPF.所以PEF是等腰三角形6解：ADE是等腰三角形理由如下：因为AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，所以BADCAD(等腰三角形三线合一定理)因为DEAB，来源:学&科&网所以BADADE(两直线平行，内错角相等)，所以CADADE，所以AEDE，所以ADE是等腰三角形7解：(1)BDE为等腰三角形；(2)因为ABC为等边三角形，所以ABAC2 013 cm；又因为CD是AB边上的高，所以BDAB1 006.5 cm，所以BEBD1 006.5 cm，所以CEBCBE2 0131 006.53 019.5 cm；(3)把“CD是AB边上的高”改成“CD是AB边上的中线”或“CD是ACB的平分线”仍能使(1)(2)成立
