1、第五章 平行四边形 2 平行四边形的判定(3),Contents,目录,01,02,复习回顾,定理探索,课堂小结,例题演示,巩固练习,判定四边形是平行四边形的方法有哪些？,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(这个定理转换成数学语言是：)如图 AD BC,ABCD 四边形ABCD是平行四边形,（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(这个定理转换成数学语言是：）如图 AD=BC,AB=CD 四边形ABCD是平行四边形,(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(这个定理转换成数学语言是:）如图 AD/BC,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,活动：工具:两根不同长度的细木条
2、.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？,猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形,思考：你能对以上猜想进行证明吗？,已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明:OA=OC,OB=OD 且 AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四边形ABCD是平行四边形.,思考：以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形,(以上定理转换成数学语言是：）如图 OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形.,例1:已知,如图,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形吗？,证明:如图,连接BD，交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四边形BFDE是平行四边形,O,如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由,平行四边形的判定方法,作业布置,习题5.6 1、2,
