1、5.3 三角形的中位线1.如图，D、E、F分别为ABC三边上的中点.（1）线段AD叫做ABC的 ，线段DE叫做ABC的 ，DE与AB的位置和数量关系是 _ ;（2）图中全等三角形有 _ ;（3）图中平行四边形有 _ .2. 三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 .3. 如图，在矩形ABCD中，BC8cm，AC与BD交于O，M、N分别为OA、OD的中点.求证：四边形BCNM是等腰梯形.4. 已知：如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH是菱形.5、如图，要测出池塘的宽度AB，小强在池塘边上取一个能直接到达A、B的点C
2、，量的AC=20cm，BC=25cm，又取AC的中点D，BC的中点E，量得DE=12cm，求池塘宽AB，为多少？6、如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是DC的中点，EFAB交BC于F，若EF=3，求AB的长.参考答案1、（1）中线，中位线，AB，DE=AB.（2）AEFDEFFBDEDC.（3）AFDE，FBDE，FDCE.2、 133、证MNBC且MNBC.4、证明：连结AC、BD. AE=BE，BF=CF，EFAC，EF=AC.同理CHAC，CH=AC，EFAC，四边形EFGH是平行四边形.AE=BE，AH=DH，EH=BD.又AC=BD，EF=EH，四边形EFGH是菱形.5、解：点D是AC的中点，点E是BC的中点，DE是ABC的中位线DE =AB又DE=12cmAB=24cm6、解：过D作DGAB交BC于G，ADBC，ABDG，四边形ABGD是平行四边形，AB=DG.EFAB，EFDG，DE=CE，GF=CF.EF是CDG的中位线，EF=DG.DG=2EF=6，即AB=6.点拨：此题目在考察三角形中位线的同时考察了平行四边形的判定问题，解题时注意条件的转化. 3 / 3
