1、7.2 探索直线平行的条件一、填空题:(每题5分，共20分)1、如图1，1和2是直线_和直线_被直线_所截得的同位角，2和3是直线_和直线_被直线_所截得的_角。 (1) (2) (3) (4)2、如图2，AC、BC分别平分DAB、ABE，且1与2互余， 则_，理由是_。3、如图3所示，是同位角是的_，是内错角的是_，是同旁内角关系的是_。4.如图4，BDE，那么图形中的平行线有_，理由是_。二、选择题:(每题6分，共36分)5.如图5，下列推理错误的是( )A.12,ab B.13,abC.35,cd D.24180,cd (5) (6) (7)6.如图6，3条直线两两相交，其中同位角共有(
2、 )A.6对 B.8对 C.12对 D.16对7.如图7，在下列四组条件中，能判定ABCB的是( )A.12; B.34; C.BADABC180; D.ABDBDC8.在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.39.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交10.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：12, 36, 47180, 53180，其中能判断ab的是( )A. B. C. D.三、解答题:(共44分)11.如图，ABCADC、DE是ABC、 ADC的角平分线，
3、12，求征DCAB。(7分)12.已知直线a、b、c在同一平面内，ab，a与c相交于p，那么b与c也一定相交，请说明理由，(7分)13.如图，BC，B、A、D三点在同一直线上，DACBC，AE是DAC的平分线，求征：AEBC。(7分)14.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMND NF，12，那么MQNP，试写出推理，(7分)15.如图，已知1与3互余，2与3的余角互补，问直线平行吗？为什么？(8分)16.平面上有10条直线，无任何三条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能办到？(8分)参考答案1.AF，EF，AB；AB，CD，EF，内错2.GD；HE；同旁内角互补，两直线
4、平行3.1与4，3与4，4与54.CDEF，内错角相等，两直线平行5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B11.BF、DE分别是ABC、ADC的角平分线2=ABC，3=ADCABC=ADC2=31=21=3DCAB12.假定b与c不相交，即平行，bcabac这与a与c相交于p矛盾故假设不成立b与c一定相交13.DAC=B+C，B=CDAC=2B，1=21=BAEBC14.BMN=DNF，1=2BMN+1=DNF+2即QMN=PNF，MQNP15.平行1+3=90，2+(90-3)1803=90-1，2+90-90+1=1802+1=180l1l216.平面上的10条直线，若两两相交，最多出现45个交点， 现在只要求出现31个交点，就要减去14个交点，这样就要出现平行线，在某一方向上有5 条直线互相平行，则减少10个交点，若6条直线平行，则可减少15个交点， 所以这个方向上最多可取5条平线，这时还有4个点要去掉，转一个方向取3条平行线，即可减少3个交点，这时还剩下2条直线与1个要减去的点，只须让其在第三个方向上互相平行，如图所示： 5 / 5
