1、11主要参考书目主要参考书目?李发海主编.电机学（上、下册）.科学出版社.1982.?许实章主编.电机学（上、下册）.机械工业出版社.1981.?许实章主编.电机学习题集.机械工业出版社.1983.?叶东主编.电机学.天津科学技术出版社.1994.?胡虔生主编.电机学例题与习题教程.中国水利水电出版社.1996.?李发海主编.电机学（第三版）.科学出版社.2001.?孙旭东主编.电机学习题与例题.科学出版社.2001.?辜承林主编.电机学.华中科技大学出版社.2001.?龚世缨主编.电机学实例解析.华中科技大学出版社.2001.2绪论绪论0.1 概述概述0.2 电机的分类电机的分类0.3 电机
2、所用材料电机所用材料0.4 铁磁材料的磁性能铁磁材料的磁性能0.5 主要电磁定律复习主要电磁定律复习0.6 电机中的能量守恒及效率电机中的能量守恒及效率30.1 概述概述0.1.1 一次能源的利用及能量转换的现状一次能源的利用及能量转换的现状0.1.2 电机的一般定义电机的一般定义0.1.3 课程的性质、任务及所需的基础知识课程的性质、任务及所需的基础知识40.1.1 一次能源的利用及能量转换的现状一次能源的利用及能量转换的现状（1）一次能源）一次能源?化石类能源：包括煤炭、石油和天然气。?非化石类能源：包括水能、核能、风能、太阳能等。（2）能源转换及应用的现状）能源转换及应用的现状?能源为人
3、们所使用，在形式上具有多样性。?电能作为二次能源，其生产、传输、控制、储存和使用较其他能源具有更强的方便性、安全性和灵活性。?因此现代生活中一次能源大多转换成电能加以利用。?在电能的生产、传输和使用中大量用到电机。?人类百多年来对电机的认识，上升到理论即形成了我们今天学习的电机学。50.1.2 电机的一般定义电机的一般定义由上述定义明显可见电机本质上是一种电磁装置。由上述定义明显可见电机本质上是一种电磁装置。0.1.3 课程的性质、任务及所需的基础知识课程的性质、任务及所需的基础知识（1）课程性质（）课程性质（2）课程任务）课程任务?介绍电机与变压器的基本结构。?分析电机与变压器的基本工作原理
4、。?研究电机与变压器的运行性能及其实验方法。具有较强专业特色的技术基础课。（3）基础知识）基础知识高数、大物、电路、磁路。电机是利用电磁感应定律与电磁力定律，实现电能与机械能之间相互转换的机械。电机是利用电磁感应定律与电磁力定律，实现电能与机械能之间相互转换的机械。60.2 电机的分类电机的分类0.2.1 按实际用途分类按实际用途分类0.2.2 按电能形式分类按电能形式分类（1）发电机）发电机将机械能转变成电能。（2）电动机）电动机将电能转变成机械能。（3）变压器）变压器交流电能传输过程中电压等级的变换。（4）控制电机）控制电机作为自动控制系统的执行元件。（1）交流电能（）交流电能（2）直流电
5、能）直流电能交流电机（包括发电机与电动机）。直流电机（包括发电机与电动机）。电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学270.2 电机的分类电机的分类0.2.3 从研究的角度分类从研究的角度分类电机变压器（静止）旋转电机直流电机交流电机异步电机同步电机同步发电机同步电动机异步发电机异步电动机直流发电机直流电动机 本学期研究本学期研究下学期研究下学期研究80.3 电机所用材料电机所用材料0.3.1 导电材料导电材料提供电流的通路，要求导电性能好，即电阻小。0.3.2 导磁材料导磁材料提供磁通的路径，要求导磁性能好且损耗低。0.3.3 绝缘材料绝缘材料起
6、到隔电的作用，要求介电强度高且耐热性能好。0.3.4 冷却材料冷却材料将电机热量引出，要求热容量大且导热能力强。0.3.5 结构材料结构材料起到支撑、紧固等作用，要求具有一定机械强度。将专门重点讨论90.4 铁磁材料的特性铁磁材料的特性0.4.1 物质按其磁性能的分类物质按其磁性能的分类0.4.2 铁磁材料的特性铁磁材料的特性100.4.1 物质按其磁性能的分类物质按其磁性能的分类（1）磁导率）磁导率?磁导率反映的是物质在外界磁场作用下被磁化的能力。?磁导率为物质的自然属性，一般用表示。?不同物质的磁导率不同，可由试验测取。?经测定，真空的磁导率为一常数，一般用0 表示：（2）相对磁导率）相对
7、磁导率70410(/)H m=?某一物质的磁导率与真空磁导率之比，称为该物质的相对磁导率，用r表示。?即：0r=110.4.1 物质按其磁性能的分类物质按其磁性能的分类（3）物质按其相对磁导率的分类）物质按其相对磁导率的分类?r 稍大于1：称为顺磁物质，例如空气、铝等。?r 稍小于1：称为抗磁物质，例如水、铜等。?以上两者一般称为非磁性物质。?并且工程上近似的认为非磁性物质的磁导率均等于真空磁导率。?r远大于1：称为铁磁物质，为门捷列夫元素周期表第四周期八族的铁、钴、镍及其合金。12bh0Fe0.4.2 铁磁材料的特性铁磁材料的特性（1）相对磁导率较大且）相对磁导率较大且不是常数不是常数?现象
8、：r =20006000?原因：铁磁物质中天然磁化区（磁畴）的作用。（2）磁感应强度与磁场强度间的函数关系）磁感应强度与磁场强度间的函数关系非线性非线性?b=Fe h=f（h）曲线呈饱和特性。?原因是：Fe=f（h）曲线非线性。?b=f（h）曲线称为磁化曲线磁化曲线，在今后学习中较为重要()bf h=()Fef h=电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学3130.4.2 铁磁材料的特性铁磁材料的特性（3）存在）存在磁滞磁滞效应效应?现象：铁磁物质被外界磁场磁化后，即使取消外界磁场，其磁性仍会部分保留，称为剩磁。?产生剩磁原因：铁磁物质中的磁畴在经
9、外界磁场的作用后不能恢复原状，部分产生滞留。?交变磁化过程中的磁化曲线称为磁滞回线。?不同磁滞回线顶点的连线称为基本磁化曲线或称为平均磁化曲线。bh基本磁化曲线140.4.2 铁磁材料的特性铁磁材料的特性（4）在交变磁场中产生）在交变磁场中产生磁滞损耗磁滞损耗和和涡流损耗涡流损耗?磁滞损耗：交变磁场中磁畴转向相互摩擦产生的损耗。?涡流损耗：磁场交变感应的电动势形成的电流在铁磁物质电阻上产生的损耗。?磁滞损耗与涡流损耗之和称为铁心损耗，简称铁耗。?单位重量的铁心损耗由下式确定：1 50()()50fppBW kg=式中：?p1/50为在磁通密度为1特斯拉（1Wb/m2）且频率为50赫兹时的比损耗
10、，可由实验测出。?f 为频率，Bm为磁通密度的最大值。?对于电机采用的硅钢片，=1.21.6。此式主要强调铁耗与频率及磁密幅值有关150.5 主要电磁定律复习主要电磁定律复习0.5.1 电路定律电路定律0.5.2 磁路定律磁路定律0.5.3 电磁感应定律电磁感应定律0.5.4 电磁力定律电磁力定律160.5.1 电路定律电路定律（1）交流电路的欧姆定律）交流电路的欧姆定律?表达式：()()()LCI rjxUIzI rjxI rjx+=+=?1xtgr=电压与电流间的相位差：?相量图：电流超前于电压电流滞后于电压U?U?I?I?Ir?Ir?LjIx?CjIx?又称为功率因数角170.5.1 电
11、路定律电路定律（2）基尔霍夫节点电流与回路电压定律）基尔霍夫节点电流与回路电压定律?表达式：0I=?应用举例 EU=?12mIII+=?11111()EUI rjx=+?12222()EUIrjx=+?1E?1U?1I?1rmrmjx1jx2r2jx2I?mI?2U?1()mmmEIrjx=+?特需注意：感应电动势的规定正方向为电位升，此处与电路不同。180.5.2 磁路定律磁路定律（1）电路与磁路的对比）电路与磁路的对比电路电路磁路磁路磁路欧姆定律=RmRm电路欧姆定律 I=UR安培环路定律HLm=wi回路电压定律e=u磁通连续性原理=0节点电流定律i=0磁压降Rm（A）电压降 U=I R
12、（V）磁导m=1Rm （H）电导 G=1R （S）磁阻 Rm=Lm(Sm)（1/H）电阻 R=LS （）磁动势 F （AT）电动势 E （V）磁通密度 B （Wb/m2）电流密度 J （A/m2）磁通（Wb）电流 I （A）注：表中有关磁动势、磁压降与磁阻的概念将专门描述。电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学41910.5.2 磁路定律磁路定律（2）磁通连续性原理）磁通连续性原理?电磁学中的表述?电机学中的表述 0SB d s=?I23123=+0 =结论：结论：在任意瞬间，磁路节点上磁通量的代数和等于零。一般式：200.5.2 磁路定律磁路定
13、律（3）安培环路定律）安培环路定律?电磁学中的表述?电机学中的表述LH dli=?1i4i3i2i234iii=+1w2w2i1i1L2L3L3L4L1122334422H LH LH LH L+1122i wi w=11mniijjijHLiwF=dl?H?磁压降磁动势结论：结论：作用在闭合磁路上的总的磁动势，等于各段磁路上磁压降之和。一般式：210.5.2 磁路定律磁路定律（4）磁路欧姆定律）磁路欧姆定律?某段磁路的磁压降?定义磁阻iiH L结论：结论：某段磁路上的磁压降，等于该段磁路中的磁通与磁阻的乘积。注意：注意：磁阻的大小与磁路的几何尺寸以及材料的磁导率有关。iiiBL=iiiSL=
14、iiiLS=imiiiLRS=?磁导的定义1iimimiiSRL=?磁路欧姆定律iimiH LR=1w2w2i1i1L2L3L3L4L220.5.3 电磁感应定律电磁感应定律（1）电磁感应定律的一般表达式）电磁感应定律的一般表达式?规定正方向dedt=感应电动势与磁通按“右手关系”规定正方向。?表达式?感应电动势大小与磁通链随时间的变化率成正比。?感应电动势实际方向由楞次定律确定。?。e假设某一瞬间0ddt又假设外电路用导线相连i则e产生电流建立的磁场应抵制原磁场的变化，由此确定e的实际方向。注意其中负号的由来问题：采用左手关系如何？230.5.3 电磁感应定律电磁感应定律（2）电磁感应定律的
15、特定表达式）电磁感应定律的特定表达式?变压器电动势?磁通链变化是由空间固定且时变的磁场，穿过静止且匝数恒定的线圈引起的。?表达式1w2wddewdtdt=?注意上式已默认：感应电动势与磁通正方向的规定符合“右手关系”。?即右手拇指代表磁通，其余四指代表感应电动势。w=240.5.3 电磁感应定律电磁感应定律（2）电磁感应定律的特定表达式）电磁感应定律的特定表达式?运动（位移、切割）电动势?磁通链的变化，是由幅值恒定的磁场与匝数恒定的线圈之间存在相对运动而引起的（或称为导体切割磁力线）。?表达式eblv=?此时感应电动势的方向、导体切割磁场的方向以及磁力线的方向三者之间符合“右手定则”。电机学（
16、1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学5250.5.3 电磁感应定律电磁感应定律（2）电磁感应定律的特定表达式）电磁感应定律的特定表达式?自感电动势?磁通链的变化是由线圈自身中的时变电流引起的。?定义单位电流产生的磁通链称为自感系数，则：LLi=?自感系数与线圈匝数及磁路磁导的相关性（重要）LLi=LLddieLdtdt=LLi=Lwi=()mw Fi=()mw wii=2mw=2mmSLwl=2mmSxLwl=260.5.3 电磁感应定律电磁感应定律（2）电磁感应定律的特定表达式）电磁感应定律的特定表达式?互感电动势?穿过线圈磁通链的变化是由其相邻的另
17、一线圈中时变电流引起的。?类似于自感系数可定义互感系数，则：211212Mii=?互感系数与线圈匝数及磁路磁导的相关性1221,MMdidieMeMdtdt=211Mi=2211wi=21 1121()mw wii=1212mww=270.5.4 电磁力定律电磁力定律（1）电磁力定律的一般表达式）电磁力定律的一般表达式?表达式fbli=?此时电磁力的方向、导体电流的方向以及磁力线的方向三者之间符合“左手定则”。（2）旋转电机中的电磁转矩）旋转电机中的电磁转矩?转矩的一般概念为力与力臂的乘积。?但电机学中习惯从转矩做功的角度给出转矩的表达。?转矩所做功（即为能量）：?功率（单位时间做的功）：?转
18、矩WT=/PWtTt=/(/)TPt=其中称为角速度280.6 电机中的能量守恒及效率电机中的能量守恒及效率0.6.1 电机中的主要能量形式电机中的主要能量形式0.6.2 电机中能量转换的效率电机中能量转换的效率290.6.1 电机中的主要能量形式电机中的主要能量形式（1）磁场储能（）磁场储能（2）电能）电能?绕组通过电流在其电阻上产生的损耗。?耦合磁场在铁心中引起的铁心损耗。?旋转电机轴承的摩擦损耗以及通风损耗。（4）热能（）热能（3）机械能）机械能?电机在对称稳态运行时，磁场幅值恒定不变，磁场储能也恒定不变。?电机学主要研究电机的对称稳态运行，故认为磁场并未参与能量转换，仅仅起着能量传递媒
19、介的作用。在旋转电机中二者进行转换300.6.2 电机中能量转换的效率电机中能量转换的效率（1）输入功率）输入功率 P1（2）输出功率）输出功率 P2（4）运行效率）运行效率（3）总损耗）总损耗 p=P1-P2212(1)100%PpPPp=+本章“磁路和磁路计算”一节不作要求本章“磁路和磁路计算”一节不作要求电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学631第第1章 变压器的基本工作原理和结构章 变压器的基本工作原理和结构1.1 变压器在电力系统中的应用变压器在电力系统中的应用1.2 变压器的基本工作原理及分类变压器的基本工作原理及分类1.3 变压器
20、的基本结构变压器的基本结构1.4 变压器的额定值变压器的额定值321.1 变压器在电力系统中的应用变压器在电力系统中的应用1.1.1 输配电系统及用电设备的电压等级输配电系统及用电设备的电压等级1.1.2 世界上第一条三相输电线路世界上第一条三相输电线路331.1.1 输配电系统及用电设备的电压等级输配电系统及用电设备的电压等级?发电机端口电压：发电机端口电压：20kV?高压输电线路（高压输电线路（HV）：）：110kV、220kV?超高压输电线路（超高压输电线路（EHV）：）：330kV、500kV?特高压输电线路（特高压输电线路（UHV）：）：750kV、1000kV?值得一提：值得一提：
21、2009年年1月，我国第一条月，我国第一条1000kV特高压交流试验示范线路（晋东南南阳荆门）正式投运。特高压交流试验示范线路（晋东南南阳荆门）正式投运。?大型动力设备：大型动力设备：10kV以下，一般为以下，一般为6.3kV?小型动力设备及生活用电：小型动力设备及生活用电：400V以下，一般为以下，一般为380220V341.1.1 输配电系统及用电设备的电压等级输配电系统及用电设备的电压等级主力发电厂升压站配电站降压站配电站配电站商业工矿企业机关学校居民生活小区高压输电线20kV110kV，220kV500kV，750kV35kV10kV380/220V380/220V351.1.2 世界
22、上第一条三相输电线路世界上第一条三相输电线路?1889年，俄罗斯电工学家多里沃多勃罗沃尔斯基多里沃多勃罗沃尔斯基(18621919)首先提出发电、输电及用电采用三相制的建议。?原因在于在生产、传输和使用同样电能的条件下，三相比两相或单相效率较高且节省材料。?1889年研制了第一台三相笼型转子异步电动机。?1890年发明了三相变压器。?1891年完成了世界上第一条长度为175km（由德国的工业重镇劳芬至美因河畔的法兰克福）、电压等级为13.8kV、传输功率近100kW的三相交流输电线路。?从此，开创了三相交流输电的新时代。361.2 变压器的基本工作原理及分类变压器的基本工作原理及分类1.2.1
23、 变压器的基本工作原理变压器的基本工作原理1.2.2 变压器的主要类别变压器的主要类别电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学7371.2.1 变压器的基本工作原理变压器的基本工作原理?利用铁心将匝数不等的线圈（或称绕组）耦合在一起。?当铁心中的磁通随时间交变时，匝数不等的线圈中产生大小不等的感应电动势。原边绕组，简称原边（或一次）副边绕组，简称副边（或二次）低压绕组高压绕组381.2.2 变压器的主要类别变压器的主要类别（1）按用途分：）按用途分：?电力变压器有升、降、厂用、配电、联络变压器等。?特种变压器有电炉变压器、整流变压器、仪用互感器等。
24、（2）按相数分：）按相数分：单相和三相变压器。（3）按绕组形式分：）按绕组形式分：双绕组、三绕组及以自耦变压器。（4）按铁心结构分：）按铁心结构分：心式和壳式变压器。（5）按冷却介质分：）按冷却介质分：干式和油浸式变压器。?干式变压器为环氧树脂真空浇铸，35kV及以下电压等级广泛采用，如居民小区、机场、港口、地铁等场合，其优点是运行可靠且免维护，其缺点是成本较高。?油浸式变压器又分自冷、风冷和强迫油循环等形式。391.3 变压器的基本结构变压器的基本结构1.3.1 变压器的铁心与绕组变压器的铁心与绕组1.3.2 大型变压器及配电变压器外观大型变压器及配电变压器外观1.3.3 其他小型变压器其他
25、小型变压器1.3.4 试验用变压器试验用变压器401.3.1 变压器的铁心与绕组变压器的铁心与绕组（1）铁心叠片）铁心叠片硅（硒）钢片阶梯矩形截面叠装逼近圆形截面示意图叠片接缝分层交错示意图411.3.1 变压器的铁心与绕组变压器的铁心与绕组（2）叠装好的三相铁心）叠装好的三相铁心421.3.1 变压器的铁心与绕组变压器的铁心与绕组（3）三相绕组套于三相铁心）三相绕组套于三相铁心电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学8431.3.2 大型变压器及配电变压器外观大型变压器及配电变压器外观（1）沈阳变压器厂生产的）沈阳变压器厂生产的180MVA三相电
26、力变压器三相电力变压器441.3.2 大型变压器及配电变压器外观大型变压器及配电变压器外观（2）天威）天威03年生产用于三峡工程的年生产用于三峡工程的840MVA变压器变压器451.3.2 大型变压器及配电变压器外观大型变压器及配电变压器外观（3）天威）天威04年生产用于特高压输电的年生产用于特高压输电的500MVA/750kV电力变压器（三相将由三台构成）电力变压器（三相将由三台构成）461.3.2 大型变压器及配电变压器外观大型变压器及配电变压器外观（4）低压配电变压器）低压配电变压器471.3.3 其他小型变压器其他小型变压器（1）小型三相变压器）小型三相变压器481.3.3 其他小型变
27、压器其他小型变压器（2）EI型铁心变压器型铁心变压器电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学9491.3.3 其他小型变压器其他小型变压器（3）C型铁心变压器型铁心变压器501.3.3 其他小型变压器其他小型变压器（4）环型铁心变压器）环型铁心变压器511.3.4 试验用变压器试验用变压器（1）高压试验变压器）高压试验变压器521.3.4 试验用变压器试验用变压器（2）试验用自耦调压器）试验用自耦调压器单相自耦调压器三相自耦调压器531.4 变压器的额定值变压器的额定值1.4.1 电力变压器铭牌中的主要信息电力变压器铭牌中的主要信息1.4.2 额定
28、容量、额定电压与额定电流额定容量、额定电压与额定电流参见：参见：GB 1094.1-1996电力变压器 第电力变压器 第1部分 总则部分 总则541.4.1 电力变压器铭牌中的主要信息电力变压器铭牌中的主要信息型号：出厂序号：制造厂名：制造年月：相数：型号：出厂序号：制造厂名：制造年月：相数：单相或三相联结组别：额定容量：联结组别：额定容量：kVA或MVA额定频率：额定频率：Hz额定电压：额定电压：V或kVA冷却方式：冷却方式：以百分数表示短路阻抗：额定电流：短路阻抗：额定电流：电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学10551.4.2 额定容量、
29、额定电压与额定电流额定容量、额定电压与额定电流（1）额定容量、额定电压与额定电流的定义）额定容量、额定电压与额定电流的定义?额定容量：是某一侧绕组的视在功率的指定值。?要点说明：双绕组变压器的原、副边额定容量相等，并且三相变压器的额定容量是指某一侧三相三个绕组的容量之和。?额定电压：指定施加的电压或空载时感应出的电压。对于三相绕组，是指线路端子间的电压（即线电压）。?要点说明：副边额定电压是指原边加额定电压时的副边开路电压，且三相变压器的额定电压为线电压。?额定电流：由变压器额定容量和额定电压推导出的流经绕组线路端子的电流。?要点说明：三相变压器的额定电流为线电流。561.4.2 额定容量、额
30、定电压与额定电流额定容量、额定电压与额定电流（2）额定容量、额定电压与额定电流三者间的关系）额定容量、额定电压与额定电流三者间的关系?单相变压器NNNNNNUSIUSI2211 =?三相变压器NNNNNNUSIUSI22113 3=11NNII=113NNII=?三相情况下的推导（仅以原边为例，脚标代表相值）?三角形?星形13NNSU=133NNSU=13()3NNSU=133NNSU=13NNSU=13NNSU=572.1 引言引言2.2 变压器的空载运行变压器的空载运行2.3 变压器的负载运行变压器的负载运行2.4 变压器的参数测定变压器的参数测定2.5 标幺值的概念及其应用标幺值的概念及
31、其应用2.6 变压器的运行性能变压器的运行性能第第2章 变压器的运行分析章 变压器的运行分析582.1 引言引言2.1.1 本章分析问题的前提本章分析问题的前提2.1.2 电压与电流的关联正方向电压与电流的关联正方向2.1.3 各电磁量正方向的规定各电磁量正方向的规定592.1.1 本章分析问题的前提本章分析问题的前提（1）变压器为对称稳态运行）变压器为对称稳态运行?以单相变压器为例加以讨论。?其讨论结果完全适用于三相变压器对称运行运行时某一相的情况，区别仅在于三相各电磁量互差120度。?不考虑暂态情况下磁场建立或变化的过程，例如不考虑变压器副边空载、原边投入电网磁场的变化。（2）铁磁材料的磁
32、导率非常数）铁磁材料的磁导率非常数?磁化曲线非线性，为一条饱和特性曲线。?考虑非线性后使得问题的分析具有复杂性。?因此应有必要的心理准备。602.1.2 电压与电流的关联正方向电压与电流的关联正方向（1）电动势与电压的正方向规定）电动势与电压的正方向规定0E?U?zLZI?U?电动势方向为低电位指向高电位（电位升）。?电压的方向为高电位指向低电位（电压降）。（2）电压与电流关联正方向的两种不同表示方法）电压与电流关联正方向的两种不同表示方法?若电流由高电位流出，称之为发电机惯例（上图左侧）。?此时若电压与电流的乘积为正，表示发出电功率。?若电流由高电位流入，称之为电动机惯例（上图右侧）。?此时
33、若电压与电流的乘积为正，表示吸收电功率。?一般习惯上是按实际情况标出，但绝非必须如此。电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学116112.1.3 各电磁量正方向的规定各电磁量正方向的规定1U?1I?m1WAX1E?2E?1E?原边电压：为A指向X的电压降方向。?原边电流：与原边电压的关联正方向符合电动机惯例。?主磁通及原边漏磁通：与原边电流符合右手关系。?原、副边感应电动势：与磁通符合右手关系。请注意同极性端*2Wax62LZ212.1.3 各电磁量正方向的规定各电磁量正方向的规定1U?1I?m1WAX2Wax1E?2E?2U?1E?2I?2E?
34、副边电流：与主磁通符合右手关系，即原、副边电流均由同极性端流入。?副边电压：与副边电流的关联正方向符合发电机惯例，为x 指向a 的电压降方向。?副边漏磁通：与副边电流符合右手关系。*请注意同极性端632.2 变压器的空载运行变压器的空载运行2.2.1 电磁分析电磁分析2.2.2 感应电动势分析感应电动势分析2.2.3 空载电流分析空载电流分析2.2.4 空载时的等效电路空载时的等效电路2.2.5 基本方程汇总及其相量图基本方程汇总及其相量图2.2.6 小结小结642.2.1 电磁分析电磁分析（1）电磁过程）电磁过程11U?m1WAX1E?2E?2U?1E?2Wax0I?11()uf0i001f
35、i W=m11e2e1e（2）强调五点）强调五点?空间复杂的三维磁场简化为主磁场和漏磁场，并以磁通表示。?主磁通远大于漏磁通。原因？?主磁通担负着能量传递的媒介作用。?漏磁通仅在自身绕组产生漏磁电动势。?主磁路非线性而漏磁路线性。磁动势主磁通漏磁通652.2.2 感应电动势分析感应电动势分析（1）主磁通随时间交变产生的感应电动势）主磁通随时间交变产生的感应电动势?不妨假设sinmmt=?则111sin(90)mmdeWWtdt=12sin(90)Et=?其中11112 4.44 22mmmWf WEf W=?相量表示114.44 mEjf W=?同理224.44 mEjf W=?相量图（以主磁
36、通为参考相量）m?1E?2E?662.2.2 感应电动势分析感应电动势分析（2）原边漏磁通随时间交变产生的感应电动势）原边漏磁通随时间交变产生的感应电动势?设11sinmt=?则11112sin(90)deWEtdt=?且1112mWEj=?其中00II?注意两点?漏磁通随时间交变在绕组中感应的漏磁电动势，可以用电流在漏电抗上的压降来表示。?因为漏磁路呈线性，所以漏电抗为一常数。1 0j L I=?0 1jI x=?11xL=1102mWI=10110(2)2WI WI=211W=原边绕组的漏电抗，简称原边漏抗磁路欧姆定律电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研
37、室华北电力大学12672.2.2 感应电动势分析感应电动势分析（3）电压平衡方程式）电压平衡方程式?原边1110 1EEUI r+=+?则有110 101UEI rjI x=+?其中111zrjx=+10 1EI z=+?称为原边绕组的漏阻抗?副边220EU=?11U?m1WAX1E?2E?2U?1E?2Wax0I?（原边绕组电阻图中未标出）?注意到101EjI x=?（副边开路电压）682.2.2 感应电动势分析感应电动势分析（4）三点讨论）三点讨论?定义1112224.44 4.44 mmf WEWkEf WW=?在电源频率以及绕组匝数一定时，感应电动势正比于随时间交变主磁通的幅值。?由于
38、空载电流以及原边漏阻抗均较小，当忽略原边漏阻抗压降时可近似认为原边感应电动势等于电源电压，则：?主磁通随电源电压按正弦规律变化。?主磁通的大小以及主磁路的饱和程度，依赖于电源电压的大小。?变压器的变比，可近似为其额定相电压之比。称为变压器的变比692.2.3 空载电流分析空载电流分析（1）空载电流的波形）空载电流的波形?不计铁心损耗的影响?由于磁路饱和特性的影响，当主磁通为正弦波时磁化电流为尖顶波，但二者相位相同。?尖顶波的磁化电流除基波外含有较强的三次谐波。?考虑磁路饱和特性的影响，当磁化电流为正弦波时，主磁通为何波形？请同学课后分析。?考虑铁心损耗的影响?空载电流中既有磁化分量，又有铁耗分
39、量；前者为无功分量，后者为有功分量。?铁耗分量使空载电流的相位超前于主磁通。波形分析702.2.3 空载电流分析空载电流分析（2）引入等效正弦波的概念）引入等效正弦波的概念?目的?设法将非正弦波的空载电流，用相量加以表示。?便于工程上测量与计算。?等效的条件有三?等效正弦波电流的频率等于实际空载电流的频率。?等效正弦波电流的有效值等于实际空载电流的有效值，即：?等效正弦波电流的相位由铁心损耗确定，即：2220010305IIII=+?10()fepEI=?11,001 0()cosfepEIE I=?712.2.3 空载电流分析空载电流分析（3）空载电流的相量表示）空载电流的相量表示?表达式0
40、00raIII=+?000sinrII=磁化分量铁耗分量000cosaII=?相量图m?1E?1E?0aI?0rI?0I?0?因为变压器铁心采用低损耗硅钢片，所以实际空载电流中铁耗分量远小于磁化分量。?因为变压器铁心采用高导磁率硅钢片，所以实际空载电流较小，即较小的激磁电流就可产生较强的磁场。接近于90（4）两点说明）两点说明722.2.4 空载时的等效电路空载时的等效电路（1）等效电路推导过程）等效电路推导过程?已知110 1UEI z=+?又已知000raIII=+?1()()mmEjbg=+?根据复导纳与复阻抗等值变换1E?0I?1r1jxmrmjx1U?1E?0I?1r1jx0aI?0
41、rI?mgmjb1U?1E?1U?0I?1r1jx1()mE Y=?001()mmmIIEYgjb=?00()mmmI ZIrjx=+?电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学13732.2.4 空载时的等效电路空载时的等效电路（2）等效电路参数意义）等效电路参数意义1E?0I?1r1jxmrmjx1U?原边一相绕组的直流电阻原边一相绕组的漏电抗含义为：原边电流在其上的压降，等于与原边绕组相交链的漏磁通随时间变化，在原边一相绕组中感应的漏磁电动势。铁耗等效电阻含义为：其上流过电流产生的有功功率等于铁心损耗。激磁电抗含义为：其上流过电流产生的无功功率
42、反映铁心磁化性能。mz1z激磁阻抗含义为：空载电流在其上的压降，等于与原边绕组相交链的主磁通随时间变化在原边一相绕组中感应的电动势。原边漏阻抗742.2.4 空载时的等效电路空载时的等效电路（3）等效电路参数的数学表达）等效电路参数的数学表达?原边漏阻抗111zrjx=+?激磁阻抗mmmzrjx=+220111111sxWWl=20femprI=2211fe mmmmsxWWl=?注意三点（请同学们给出答案）?铁耗等效电阻的测量方法。?激磁电抗与漏电抗的大小比较，以及激磁阻抗与漏阻抗的大小比较。?参数是否为常数，若非常数其变化与何因数有关。752.2.5 基本方程汇总及其相量图基本方程汇总及其
43、相量图（1）基本方程式）基本方程式110 1UEI z=+?202UE=?114.44 mEjf W=?12EEk=?10mEIz=?（2）相量图）相量图m?1E?1E?0I?0220EU=?10mmxtgr=mmxr?0900 1I r?0 1jI x?1U?762.2.6 小结小结（1）方程式、相量图及等效电路三者的统一性。（）方程式、相量图及等效电路三者的统一性。（2）分析中各量均为相值（）分析中各量均为相值（对于三相变压器特别需要注意对于三相变压器特别需要注意）。（）。（3）各电磁量正方向的规定对方程式及相量图仅存在形式上的影响。（）各电磁量正方向的规定对方程式及相量图仅存在形式上的影
44、响。（4）“场化路场化路”的分析方法、有损等效与无损等效的区别以及线性与非线性的区别。的分析方法、有损等效与无损等效的区别以及线性与非线性的区别。0I?m110()mmEI rjx=+?10 1EjI x=?线性、无损非线性、有损772.2.6 小结小结（5）考虑磁路的饱和时主磁通与空载电流的依赖性）考虑磁路的饱和时主磁通与空载电流的依赖性1U mB 0F m femx 0I mr fep?电源电压变化对激磁参数的影响?从不同角度考察电源电压变化对激磁电流的影响1U 1E mz m 0I 011mmfemFlWWs=?有关电源频率或绕组匝数变化造成的影响，请同学课后自行分析。782.2.6 小
45、结小结（6）有关漏阻抗压降较小的实例）有关漏阻抗压降较小的实例3131100 109.6225(A)336 10NNNSIU=?一台三相配电变压器，已知：100kVANS=12/6000/400(Yy)NNUUV=14.2r=19.0 x=514mr=5526mx=?可求得：102222113600030.6231(A)()()(4.2514)(95526)NmmUIrrxx=+0 110.6231 9.93180.1786%360003NI zU=1119.6225 9.93182.7588%360003NNIzU=22221114.299.9318()zrx=+=+=?结论：工程上分析某些
46、问题时，可不计漏阻抗压降。电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学14792.3 变压器的负载运行变压器的负载运行2.3.1 电磁分析与基本方程电磁分析与基本方程2.3.2 变压器的归算变压器的归算2.3.3 归算后的方程式、相量图及等效电路归算后的方程式、相量图及等效电路2.3.4 变压器负载运行时的功率传递变压器负载运行时的功率传递802Waxm1WAXLZ2.3.1 电磁分析与基本方程电磁分析与基本方程（1）磁场分析及磁动势平衡）磁场分析及磁动势平衡211U?1I?2I?注意以下事实?原、副边电流对主磁场的建立均有贡献。?原边电压恒定，且原边
47、漏阻抗压降较小。?负载与空载相比，主磁通基本不变。?负载与空载相比，建立主磁通的磁动势基本相等，但负载情况下为合成磁动势。1U?1I?111FIW=?m?2?2I?222FI W=?mF?1?812.3.1 电磁分析与基本方程电磁分析与基本方程（1）磁场分析及磁动势平衡）磁场分析及磁动势平衡2Waxm1WAXLZ211U?1I?2I?12001mFFFFI W+=?磁动势平衡方程式11221mIWI WWI+=?磁动势平衡的电流表达2121mWIIIW+=?2121()mWIIIW=+?1mLII=+?负载运行时原边电流的组成?用于建立主磁场的激磁分量。?为保持主磁场基本不变，用于抵消副边影响
48、的负载分量。激磁分量负载分量82副边原边2.3.1 电磁分析与基本方程电磁分析与基本方程（2）电动势分析及电压平衡）电动势分析及电压平衡2Waxm1WAXLZ211U?1I?2I?1U?1I?111FIW=?m?2?2I?222FI W=?mF?1?2E?1E?1E?2E?11 1UI r+?22 2UI r+?1E?2E?1E?2E?2U?原边电压平衡方程式1111 1()UEEI r=+?副边电压平衡方程式2222 2()UEEI r=+?另外负载上22LUI Z=?83副边原边2.3.1 电磁分析与基本方程电磁分析与基本方程（2）电动势分析及电压平衡）电动势分析及电压平衡1U?1I?11
49、1FIW=?m?2?2I?222FI W=?mF?1?2E?1E?1E?2E?11 1UI r+?22 2UI r+?原边电压平衡方程式1111 1()UEEI r=+?副边电压平衡方程式2222 2()UEEI r=+?1111()EI rjx=+?2222()EIrjx=+?11 1EI z=+?222EI z=?原边一相绕组漏阻抗副边一相绕组漏阻抗?另外负载上22LUI Z=?842.3.1 电磁分析与基本方程电磁分析与基本方程（3）七个基本方程式汇总）七个基本方程式汇总?原边电压平衡方程式?副边电压平衡方程式111 1UEI z=+?负载电压、电流及阻抗的关系式22LUI Z=?222
50、2UEI z=?原边感应电动势与主磁通的关系式?原、副边感应电动势间的关系式21EE k=?114.44 mEjf W=?磁动势平衡的电流表达式12mIIkI+=?主磁路场化路分析的表达式1()mmIEz=?当已知原边电压、频率、原副边匝数、变压器参数和负载参数，联立上述方程可求出原副边感应电动势、主磁通、原副边电流、激磁电流和副边电压七个变量。电机学（1）华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系 电机与电力电子教研室华北电力大学15852.3.2 变压器的归算变压器的归算（1）原因及目的（）原因及目的（2）要求与条件）要求与条件?原因：利用方程组求解，工程上十分不便且不直观。?目的：寻求原、
