安级畅花大圣2016年招收硕士研究生考题科目名称：量子力学科目代码：901考生请注意：答案必须写在答题纸上，写在本考题纸上的无效！(30分)简述及证明题(1)简述波函数的统计解释；(2)Ox,0y,Oz为泡利算符，证明exp(ic)=cos元+i0,sin:(3)证明厄米算符属于不同本征值的本征态相互正交。二、(30分)粒子处于一维无限深势阱中V(x)=0，0 xa0,xa(1)求粒子能量本征值和本征函数：(2)若粒子处于基态，计算坐标平均值和量子涨落x;三、(30分)设体系处于归一化波函数y=cY,+C2Y0,(1)求L2的可测值及相应的概率；(2)计算（L)；(3)在y=,态下，求L的平均值。四、(30分)O,Ox,0,为泡利算符(1)在0本征值为1的态下，计算（o)2和(4o,)2;(2)在O,表象中，求Ox的本征态：(3)求O表象变换到0 x表象的变换矩阵。安微师范大学招收硕士学位研究生考试考题纸第1页，共2页
