1、学习方法报 全新课标理念，优质课程资源第三章 整式及其加减自我评估（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 用代数式表示“比m的平方的3倍小2的数”为（）A. 3m2-2B.（3m）2-2C. 3（m-2）2 D.（3m-2）22. 下列关于多项式x2-x-2的说法中正确的是（）A. 二次项系数是0 B. 一次项系数是1 C. 常数项是-2 D. 它是3次多项式3. 已知单项式3am+1b与-bn-1a3可以合并同类项，则m，n的值分别为（）A. 2，2B. 3，2C. 2，0D. 3，04. 已知x-2y=3，则整式6-2x+4y的值为（）A. 3 B.
2、 0 C. -1 D. -35. 去年我国互联网用户数达到8.29亿，今年互联网用户数比去年增长a %，预计明年互联网用户数比今年增长b%，则预计明年我国互联网用户数（单位：亿）为（）A. 8.29a%b%B. 8.29（1+a%+b%）C. 8.29（1-a%）（1-b%）D. 8.29（1+a%）（1+b%）6. 下列说法中错误的是（）A. 单项式2mn2与-5m2n是同类项 B. 单项式的次数是2C. 单项式-x2y3的系数是-1 D. 多项式a3+2ab-1是三次三项式7. 若一个多项式加上2x2-y2等于x2+y2，则这个多项式是（）Ax2-2y2 Bx2 C-x2+2y2 D-x2
3、8. 已知代数式kx+b，当x取值分别为-1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：x-1012kx+b-1135则-2k-b的值为（ ）A-1 B2 C-3 D-5 9. 如图1是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第9次输出的结果为（）A. 1 B. 3 C. 6D. 16 图1 图210. 将四张边长各不相同的正方形纸片、按图2所示的方式放入长方形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 单项式r
4、2h的系数是 ，次数是 .12. 写出一个只含有字母a，b的三次四项式_. 13. 若（2x2+ax-y+4）+（-2bx2+3x-5y+1）的化简结果与字母x的取值无关，则b-2a的值是 .14. 一个多项式A减去多项式2x2+5x-3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是-3x2-2x-4（计算过程无误），则多项式A是 . 15. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤： 第一步：A同学拿出三张扑克牌给B同学； 第二步：C同学拿出四张扑克牌给B同学； 第三步：A同学手中此时有多
5、少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学请你确定最终B同学手中剩余的扑克牌有_张.16. 如图3是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形按此规律，第n个图案中有 个六边形.（用含n的代数式表示） 图3三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）（4a2b-5ab2）-（3a2b-4ab2）； （2）（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）.18.（6分）化简求值：4xy-（2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy），其中.19.（8分）有三个多项式：2xy2+3（x2+2），2xy2-3（x2
6、-2），-2xy2+3（x2-2），请挑选其中两个多项式，使所挑选的两个多项式的和是单项式，并加以验证. （1）你挑选的两个多项式是 ；（2）写出你的验证过程. 20.（8分）图4是由长、宽分别为4和3的长方形与边长为x（x3）的正方形拼成的图形. （1）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x=2时，求阴影部分的面积. 图421.（10分）如图5，现有A，B，C三个已化为最简结果的多项式，聪明的小明发现，其中两个多项式相减后正好等于第三个多项式，但其中一个多项式有一部分看不清楚了. （1）小敏说：“小明说的是A-C=B. ”请你通过计算的结果判断小敏说得是否正确；（2）小嘉发现B-
7、C=A满足小明发现的情况，求多项式B看不清楚的部分. 图522.（12分）甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：零售价运 费A型B型A型B型甲100元/台200元/台10元/台10元/台乙120元/台190元/台免运费12元/台某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台. （1）若两种取暖器全部在甲店购买，需付总费用为 元；若两种取暖器全部在乙店购买，需付总费用为 元.（请用含x的代数式表示） （2）当x=6时，请通过计算解决下列问题：在（1）中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还
8、有比中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由. 附加题（20分，不计入总分）阅读下面材料，解决后面的问题. 一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果a+b=c+d，那么我们把这个四位正整数叫做“对头数”. 例如四位正整数2947，因为2+9=4+7，所以2947叫做“对头数”. （1）判断8127和3456是不是“对头数”，并说明理由；（2）已知一个四位正整数的个位上的数字是5，百位上的数字是3，若这个四位正整数是“对头数”，且这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数. （江西 赵美玲） 第三章 整式及其加减
9、自我评估参考答案一、1. A 2. C 3. A 4. B 5. D 6. A 7. C 8. D 9. B10. C 解析：设正方形纸片、边长分别为a，b，c，d，则右上角阴影部分的周长为2（AD-a+AB-d），左下角阴影部分的周长为2（AB-a+AD-c-d）.两个阴影部分周长的差为：2（AD-a+AB-d）-2（AB-a+AD-c-d）=2AD-2a+2AB-2d-2AB+2a-2AD+2c+2d=2c.所以要求出两个阴影部分周长的差，只要知道图形的边长即可.二、11. 3 12.2a2b+3ab2-2ab+1（答案不唯一） 13. 7 14. -5x2-7x-1 15. 1016.（
10、6n+1） 解析：第1个图案中六边形有61+1=7（个）；第2个图案中六边形有62+1=13（个）；第3个图案中六边形有63+1=19（个）；所以第n个图案中六边形有（6n+1）个. 三、17. 解：（1）原式=4a2b-5ab2-3a2b+4ab2=a2b-ab2.（2）原式=5a2+2a-1-12+32a-8a2=-3a2+34a-13. 18. 解：原式=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2.由，得x=-2，y=.当x=-2，y=时，原式=5（-2）+=-5+=. 19. 解：（1）（答案不唯一）（2）-2xy2+3（x2-2）+2xy2+3（x2+2）=-2xy2
11、+3x2-6+2xy2+3x2+6=6x2. 20. 解：（1）整个图形的面积为x+12.三个空白三角形的面积和为：3（x+4）+x2+4（3-x）=x+6+x2+6-2x=x2-x+12.所以阴影部分的面积为：x+12-（x2-x+12）=x2+x.（2）当x=2时，x2+x=22+2=2+1=3.所以当x=2时，阴影部分的面积为3.21. 解：（1）小敏说得不正确.理由如下：A-C=（x2+3x-2）-（2x2-5x+8）=x2+3x-2-2x2+5x-8=-x2+8x-10.因为B的常数项为6，且-106，所以A-CB.所以小敏说得不正确.（2）由B-C=A，得B=A+C=（x2+3x-
12、2）+（2x2-5x+8）=x2+3x-2+2x2-5x+8=3x2-2x+6.所以多项式B看不清楚的部分是3x2-2x. 22. 解：（1）（2100-100x） （2020-82x）（2）当x=6时，在甲店购买的总费用为：2100-1006=1500（元）；在乙店购买的总费用为：2020-826=1528（元）.因为15001528，所以在甲网店购买取暖器更划算.还有比中更优惠的方案：在甲店购买6台A型取暖器，在乙店购买4台B型取暖器.总费用为：1106+202（10-6）=1468（元）.因为14681500，所以在甲店购买6台A型取暖器，在乙店购买4台B型取暖器更优惠，此时总费用为14
13、68元. 附加题解：（1）因为8+1=2+7，所以8127是“对头数”.因为3+45+6，所以3456不是“对头数”.（2）设这个四位正整数千位上数字为b，十位数字为a，且0a9，0b9.根据这个四位正整数是“对头数”，得a+5=b+3，即b=a+2.这个四位正整数为1000b+300+10a+5=1000（a+2）+300+10a+5=1010a+2305.因为1010=71442，2305=73292，所以1010a+2305=（7144+2）a+7329+2=7（144a+329）+2a+2.因为这个四位正整数能被7整除，即这个四位正整数是7的倍数，所以2a+2必须是7的倍数.当2a+2=0，即a=-1时，不符合题意；当2a+2=7，即a=2.5，不符合题意；当2a+2=14，即a=6时，符合题意，此时b=8，四位正整数为8365；当2a+2=21，即a=9.5，不符合题意；综上所述，这个四位正整数为8365. 第 4 页 共 4 页
