1、固定收益证券,第四章 价格敏感性分析,价格利率函数和它的微分债券价格对利率的敏感性度量,麦卡莱久期和修正久期关键利率久期,4.1 价格利率函数和它的微分方程,债券的价格实际上对于市场利率非常敏感，当市场利率发生变化时，债券的市场价格也出现相应的变化。我们曾经学过，到期收益率实际上是反映人们对于债券投资收益的心理预期，这种心理预期实际上是综合了市场利率结构和风险系数来确定的。又由于到期收益率计算方式比较简单，因此我们通常用到期收益率来研究债券价格对于利率的敏感性。,到期收益率计算公式,观察这个函数，你有什么初步结论？,4.1 价格利率函数和它的微分方程,为了研究方便，我们假设有一个债券，期限12
2、年，息票率为12，我们需要画出债券均衡价格和到期收益率的函数关系图。,计算结果,4.1 价格利率函数和它的微分方程,我们需要计算当收益率每变化微小的幅度，债券价格变化多少，这实际上就是微积分：,我们发现，债券价格函数的一阶导数在不同的到期收益率下不一样，因此在计算中需要确定到期收益率的具体值。,M,N,X,Y,债券价格,到期收益率,4.1 价格利率函数和它的微分方程,例题 附息债券期限为12年，根据到期收益率的计算公式，当到期收益率为6.63时，债券的均衡价格为108.96元；当到期收益率为6.77时，均衡价格为108.28元，求债券价格函数在该区间的变化率。,当收益率变化1时，债券价格变化4.86元。,
