1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源还可以这样解广东 雷敏倩典型例题 在如图1所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均为格点，连接AB，AC，求1+2的度数图1这道题要求1+2的度数，要得到一个确定的值，显然用测量的方法是不行的，观察网格可得1和2的正切值分别为和，这两个数值都不是特殊角的三角函数值，可见分别求1，2的度数是行不通的，但可以用所学知识将其看作整体来求解解法一：可多画几个网格如图2所示，延长BA至格点D，连接CD由三角形外角的性质，得CAD=1+2因为网格中每个小正方形的边长为1，利用勾股定理及其逆定理，可得CAD是等腰直角三角形，所以CAD45，则1+2的
2、度数得解图2解法二：如图3，连接AD，AE，其中D，E为格点根据网格易得BD1，ADAE，CE2，BDA135，AEC135，则，BDAAEC，可得BDAAEC，则1CAE由三角形外角的性质，得AEDCAE+2，即AED1+2易得AED45，则1+2的度数得解图3变式论坛若本题不在网格图中，则需用解直角三角形的方法求解如图4，在ABC中，tan1，tan2，求1+2的度数图4解法三：如图4，过点A作ADBC于点D，过点B作BEAC交CA的延长线于点E设ADx，则BD2x，CD3x，由勾股定理，得ABx，ACx由sin2，可求得BEx，所以sinBAE，则BAE45，利用三角形外角的性质，1+2的度数即可得解数学的视野应是广阔的，再简单的题目也有值得探究的地方，你感受到数学的魅力了吗？2
