1、备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）专题04二次根式一选择题（共15小题）1（2022苏州）下列运算正确的是（）A(-7)2=-7B623=9C2a+2b2abD2a3b5ab【分析】直接利用二次根式的性质以及有理数的除法运算法则、合并同类项、单项式乘单项式，分别计算判断即可【解析】A.(-7)2=7，故此选项不合题意；B.623=9，故此选项，符合题意；C.2a+2b，无法合并，故此选项不合题意；D.2a3b6ab，故此选项不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及有理数的除法运算、合并同类项、单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键2（2022云南）
2、下列运算正确的是（）A2+3=5B300C（2a）38a3Da6a3a2【分析】根据二次根式的加减法判断A选项；根据零指数幂判断B选项；根据积的乘方判断C选项；根据同底数幂的除法判断D选项【解析】A选项，2和3不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；B选项，原式1，故该选项不符合题意；C选项，原式8a3，故该选项符合题意；D选项，原式a3，故该选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了二次根式的加减法，零指数幂，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，掌握a01（a0）是解题的关键3（2022台州）无理数6的大小在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【分析】根据无理数的估算
3、分析解题【解析】469，263故选：B【点评】本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念是解题关键4（2022眉山）实数2，0，3，2中，为负数的是（）A2B0C3D2【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可【解析】20负数是：2，故选A【点评】本题主要考查实的分类，区分正负，解题的关键是熟知实数的性质：负数小于零5（2022株洲）在0、13、1、2这四个数中，最小的数是（）A0B13C1D2【分析】根据负数小于0，正数大于0比较实数的大小即可得出答案【解析】10132，最小的数是1，故选：C【点评】本题考查了实数大小比较，掌握负数小于0，正数大于0是解题的关键6（2022江西）下列各
4、数中，负数是（）A1B0C2D2【分析】根据负数的定义即可得出答案【解析】1是负数，2，2是正数，0既不是正数也不是负数，故选：A【点评】本题考查了实数，掌握在正数前面添加“”得到负数是解题的关键7（2022金华）在2，12，3，2中，是无理数的是（）A2B12C3D2【分析】利用有理数，无理数的概念对每个选项进行判断即可得出结论【解析】2，12，2是有理数，3是无理数，故选：C【点评】本题主要考查了有理数，无理数的意义，掌握上述概念并熟练应用是解题的关键8（2022舟山）估计6的值在（）A4和5之间B3和4之间C2和3之间D1和2之间【分析】根据无理数的估算分析解题【解析】469，469，2
5、63，故选：C【点评】本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念是解题关键9（2022安徽）下列为负数的是（）A|2|B3C0D5【分析】根据实数的定义判断即可【解析】A|2|2，是正数，故本选项不合题意；B3是正数，故本选项不合题意；C0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；D5是负数，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了有理数，绝对值以及算术平方根，掌握负数的定义是解答本题的关键10（2022凉山州）化简：(-2)2=（）A2B2C4D2【分析】根据算术平方根的意义，即可解答【解析】(-2)2=4 2，故选：D【点评】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键11
6、（2022泸州）-4=（）A2B-12C12D2【分析】根据算术平方根的定义判断即可【解析】-4=-22=-2故选：A【点评】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的定义是解答本题的关键12（2022泸州）与2+15最接近的整数是（）A4B5C6D7【分析】估算无理数15的大小，再确定15更接近的整数，进而得出答案【解析】3154，而1591615，15更接近4，2+15更接近6，故选：C【点评】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义以及数的大小关系是正确解答的前提13（2022重庆）估计3（23+5）的值应在（）A10和11之间B9和10之间C8和9之间D7和8之间【分析】先计算出原式
7、得6+15，再根据无理数的估算可得答案【解析】原式=323+35=6+15，91516，3154，96+1510故选：B【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算也考查了算术平方根14（2022重庆）估计54-4的值在（）A6到7之间B5到6之间C4到5之间D3到4之间【分析】用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案【解析】495464，7548，354-44，故选：D【点评】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键15（2022天津）估计29的值在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间【分析】估算确
8、定出所求数的范围即可【解析】252936，5296，即5和6之间，故选：C【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及算术平方根，熟练掌握估算的方法是解本题的关键二填空题（共20小题）16（2022武汉）计算(-2)2的结果是 2【分析】利用二次根式的性质计算即可【解析】法一、(-2)2|2|2；法二、(-2)2=4 2故答案为：2【点评】本题考查了二次根式的性质，掌握“a2=|a|”是解决本题的关键17（2022常德）要使代数式xx-4有意义，则x的取值范围为 x4【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【解析】由题意得：x40，解得：x4，故答案为：x4【
9、点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键18（2022天津）计算（19+1）（19-1）的结果等于 18【分析】根据平方差公式即可求出答案【解析】原式（19）21219118，故答案为：18【点评】本题考查平方差公式与二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型19（2022新疆）若x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 x3【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案【解析】x30，x3故答案为：x3【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键20（2022杭州）
10、计算：4=2；（2）24【分析】根据二次根式的性质、有理数的乘方法则计算即可【解析】4=2，（2）24，故答案为：2，4【点评】本题考查的是二次根式的化简、有理数的乘方，掌握二次根式的性质是解题的关键21（2022泰安）计算：86-343=23【分析】化简二次根式，然后先算乘法，再算减法【解析】原式=86-323343-2323，故答案为：23【点评】本题考查二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，准确化简二次根式是解题关键22（2022云南）若x+1有意义，则实数x的取值范围为 x1【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案【解析】x+10，x1故答案为：x1【点评】本题考查了二次根
11、式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键23（2022遂宁）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|-(b-1)2+(a-b)2=2【分析】根据数轴可得：1a0，1b2，然后即可得到a+10，b10，ab0，从而可以将所求式子化简【解析】由数轴可得，1a0，1b2，a+10，b10，ab0，|a+1|-(b-1)2+(a-b)2a+1（b1）+（ba）a+1b+1+ba2，故答案为：2【点评】本题考查二次根式的性质与化简、实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答24（2022滨州）若二次根式x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围为x5【分析】根据
12、二次根式有意义的条件得出x50，求出即可【解析】要使二次根式x-5在实数范围内有意义，必须x50，解得：x5，故答案为：x5【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能得出关于x的不等式是解此题的关键25（2022扬州）若x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案【解析】若x-1在实数范围内有意义，则x10，解得：x1故答案为：x1【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键26（2022邵阳）若1x-2有意义，则x的取值范围是 x2【分析】先根据二次根式及分式有意义的条件列出x的不等式组，求出
13、x的取值范围即可【解析】1x-2有意义，x-20x-20，解得x0故答案为：x2【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键27（2022山西）计算：1812的结果为 3【分析】按照二次根式的乘法法则计算即可【解析】原式=9=3故答案为：3【点评】本题主要考查了二次根式的乘法运算二次根式的运算法则：乘法法则ab=ab28（2022衡阳）计算：28=4【分析】原式利用二次根式的乘法法则计算，将结果化为最简二次根式即可【解析】原式=28=16=4故答案为：4【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键29（2022随州）已知m为正
14、整数，若189m是整数，则根据189m=3337m=337m可知m有最小值3721设n为正整数，若300n是大于1的整数，则n的最小值为 3，最大值为 75【分析】先将300n化简为103n，可得n最小为3，由300n是大于1的整数可得300n越小，300n越小，则n越大，当300n=2时，即可求解【解析】300n=3100n=103n，且为整数，n最小为3，300n是大于1的整数，300n越小，300n越小，则n越大，当300n=2时，300n=4，n75，故答案为：3；75【点评】本题考查二次根式的乘除法，二次根式的性质与化简，解题的关键是读懂题意，根据关键词“大于”，“整数”进行求解30
15、（2022宿迁）满足11k的最大整数k是 3【分析】根据无理数的估算分析解题【解析】3114，且k11，最大整数k是3故答案为：3【点评】本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念是解题关键31（2022湘潭）四个数1，0，12，3中，为无理数的是 3【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可解答【解析】四个数1，0，12，3中，为无理数的是3故答案为：3【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽得到的数；以及像0.101001
16、0001等有这样规律的数32（2022陕西）计算：3-25=2【分析】首先利用算术平方根的定义化简，然后加减即可求解【解析】原式352故答案为：2【点评】本题主要考查了实数的运算，主要利用算术平方根的定义33（2022重庆）|2|+（3-5）03【分析】根据绝对值的性质和零指数幂的性质计算可得答案【解析】原式2+13故答案为：3【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握实数的运算性质是解题关键34（2022南充）若8-x为整数，x为正整数，则x的值是 4或7或8【分析】利用二次根式的性质求得x的取值范围，利用算术平方根的意义解答即可【解析】8x0，x为正整数，1x8且x为正整数，8-x为整数，8-x
17、=0或1或2，当8-x=0时，x8，当8-x=1时，x7，当8-x=2时，x4，综上，x的值是4或7或8，故答案为：4或7或8【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，二次根式的性质，利用二次根式的性质求得x的取值范围是解题的关键35（2022连云港）写出一个在1到3之间的无理数：2（符合条件即可）【分析】由于121，329，所以只需写出被开方数在1和9之间的，且不是完全平方数的数即可求解【解析】1到3之间的无理数如2，3，5答案不唯一【点评】本题主要考查常见无理数的定义和性质，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分三解答题（共9小题）36（2022武威）计算：23-24【分析】根据二次根式的
18、乘法法则和二次根式的化简计算，再合并同类二次根式即可【解析】原式=6-26=-6【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握ab=ab（a0，b0）是解题的关键37（2022广元）计算：2sin60|3-2|+（-10）0-12+（-12）2【分析】根据特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简，负整数指数幂计算即可【解析】原式232+3-2+123+1(-12)2=3+3-2+123+43【点评】本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，掌握ap=1ap（a0）是解题的关键38（2022宿迁）计算：（12）1+12-4sin60【分析】先计算（12）1、12，
19、再代入sin60算乘法，最后加减【解析】原式2+23-4322+23-232【点评】本题考查了实数的运算，掌握负整数指数幂的意义、二次根式的化简及特殊角的函数值是解决本题的关键39（2022娄底）计算：（2022）0+（12）1+|1-3|2sin60【分析】先计算零次幂、负整数指数幂，再化简绝对值、代入特殊角的三角函数值算乘法，最后算加减【解析】原式1+2+3-12321+2+3-1-32【点评】本题考查了实数的运算，掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值的意义及特殊角的函数值是解决本题的关键40（2022台州）计算：9+|5|22【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答【解析】9+|5|22
20、3+54844【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键41（2022新疆）计算：（2）2+|-3|-25+（3-3）0【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案【解析】原式4+3-5+1=3【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键42（2022株洲）计算：（1）2022+9-2sin30【分析】根据有理数的乘方，算术平方根，特殊角的三角函数值计算即可【解析】原式1+32121+313【点评】本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，掌握（1）的偶次幂等于1，（1）的奇次幂等于1是解题的关键43（2022怀化）计算：（
21、3.14）0+|2-1|+（12）1-8【分析】根据零指数幂，绝对值，负整数指数幂，二次根式的化简计算即可【解析】原式1+2-1+2222-2【点评】本题考查了实数的运算，零指数幂，绝对值，负整数指数幂，考查学生的运算能力，掌握a01（a0），ap=1ap（a0）是解题的关键44（2022遂宁）计算：tan30+|1-33|+（-33）0（13）1+16【分析】根据特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根可以解答本题【解析】tan30+|1-33|+（-33）0（13）1+16=33+1-33+13+43【点评】本题考查实数的运算、特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 14 / 14原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司
