1、2.2.2对数函数及其性质,主讲老师：陈 震,复 习 引 入,1.对数函数的定义：,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，值域为(,).,2.对数函数的性质：,2.对数函数的性质：,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,2.对数函数的性质：,定义
2、域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是增函数,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,练习,1.教材P.73练习第3题,2.函数yxa与ylogax的图象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习,1.教材P.73练习第3题,(),2.函数yxa与ylogax的图象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习,1.教材P.73练习第3题,(),讲 授 新 课,
3、例1 比较下列各组数中两个值的大小：,讲 授 新 课,例1 比较下列各组数中两个值的大小：,小结：当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入中间变量1或0等，间接比较两个对数的大小,练习 比较大小,练习 比较大小,练习 比较大小,练习 比较大小,例2 已知x 时，不等式loga(x2x2)loga(x22x3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.,例3 若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，求a的值.,例4 求证:函数f(x),在0,1上是增函数.,例5 已知f(x)loga(aax)(a1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判证并证明f(x)的单调性.,
