第2课时基本不等式的应用课堂探究素养提升型一利用基本不等式证明不等式经典例题例1已知a、b、c0求证：+a+b+ca2b2【解析】a,b,c,bca均大于0，6+628-2a当且仅当6=b时等号成立.b2,b2e+c21Vec=2b.当且仅当。=c时等号成立.+u2a=2c.当且仅当=a时等号成立.0相加得+b+c+a2a+2b+2c,+a+b+c.状元随笔b2判断a，b，c，。a均大于0证+b2ab2证+c2b证+a2c得所证不等式方法归纳(1)在利用 a+b2ab时，一定要注意是否满足条件 a0，b0.(2)在利用基本不等式a+b2ab或(ab(a0，b0)时要注意对所给代数式通过添项配凑，构造符合基本不等式的形式.(3)另外，在解题时还要注意不等式性质和函数性质的应用.
