1、技术|Technology62 风能 Wind Energy 大型风电机组塔筒涡激振动特性与防振方法数值仿真研究*文|曲春明，董笑宇，葛文澎，苗得胜随着风电技术的持续进步,风电机组呈现出大型化的发展趋势。为了获得更优质的风能资源,同时满足大直径风轮的安装需求,风电机组的塔筒高度不断提升（最高塔筒目前已超过 160m）,由此也导致了塔筒的柔性增加。在环境风速的作用下,塔筒两侧容易形成周期性的脱落涡,产生周期性升力载荷,从而引起塔筒的涡激振动,特别是对于高柔性塔筒的弹性体,当泄涡频率与塔筒固有频率接近或相等时,便会引发涡激共振,使塔筒出现大幅度振动,造成疲劳破坏1,2。根据结构特点,可以将塔筒简化
2、为圆柱体。截至当前,对于圆柱涡激振动的研究已持续多年。其中,Williamson和 Feng 等3-8开展的模型试验成为早期圆柱涡激振动特性研究的重要参考成果。此后,CFD 技术的快速发展加快了数值模拟在该方面的应用。例如,文献9通过数值仿真的方法对两种典型质量比圆柱的涡激振动特性进行了对比研究,结果显示,低质量比圆柱在锁定区间内较高质量比圆柱呈现出更复杂的双向耦合规律,同时也证实了“拍”现象的出现与质量比并没有直接关系。文献10研究了质量比对串列双圆柱涡激振动特性和尾流场结构的影响,与单圆柱相比,双圆柱除了串列下游圆柱横流向振幅有所增大外,并没有其他与单圆柱不同的规律。文献11,12分别对圆
3、柱双自由度耦合振动特性进行了研究,获得了圆柱随约化速度增加而依次出现的不同形状振动轨迹。文献13研究了限制流向与否对圆柱横流向振幅的影响,结果表明,不限制流向时圆柱横流向最大振幅增大,同时锁定区间也有所延后。文献14对圆柱涡激振动的研究成果进行了总结综述,主要关注圆柱发生涡激振动后的尾流模态与响应分支间的关系,以及影响圆柱涡激振动的关键因素。然而,目前针对圆柱涡激振动的研究大多集中于低质量比（m*=2 10）、低雷诺数（Re=102 105）,并且通常为二维简化仿真,对于形*基金项目：国家重点研发计划重点专项“风力发电复杂风资源特性研究及其应用与验证”（2018YFB1501100）1:袁方正
4、,袁德奎,曾攀,等.单自由度圆柱涡激振动特性及其影响因素分析 J.中国海洋大学学报（自然科学版）,2020,50（8）：115 122.2:曹必锋,贾娇.水平轴风力机塔筒涡激共振疲劳分析 J.水电能源科学,2014,32（6）：134 137.3:Khalak A,Williamson C H K.Dynamics of a hydro elastic cylinder with very low mass and dampingJ.Journal and Fluids and Structures,1996,10：455 472.4:Khalark A,Williamson C H K.Fl
5、uid forces and dynamics of a hydro elastic structure with very low mass and damping structure with very 1:low mass and dampingJ.Journal and Fluids and Structures,1997,11（8）：973 982.5:Govardban R,Williamson C H K.Modes of vortex formation and frequency response of a freely vibrating cylinderJ.Journal
6、 of Fluid Mechanics,2000,420：85 130.6:Jauvtis N,Williamson C H K.Vortex-induced vibration of a cylinder with two degrees of freedomJ.Journal of Fluids and Structures,2003,17（7）：1035 1042.7:Jauvtis N,Williamson C H K.The effect of two degrees of freedom on vortex-induced vibration at low mass and dam
7、pingJ.Journal of Fluids Mechanics,2004,509：23 62.8:Feng C C.The measurements of vortex-induced effects in flow past a stationary and oscillating circular and D-section cylindersD.Canada：University of British Columbia,1968.9:魏东泽,白兴兰,黄维平,等.两种典型质量比圆柱体涡激振动特性研究 J.中国造船,2019,60（1）：154 161.10:杨骁,赵燕,杜晓庆,等.双圆
8、柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理 J.振动工程学报,2020,33（1）：24 34.11:高云,张壮壮,杨斌,等.圆柱体横流与顺流方向涡激振动耦合模型研究 J.振动与冲击,2020,39（11）：22 30.12:宋振华,段梦兰,任晖邦,等.质量比对圆柱体双自由度涡激振动的影响 J.石油矿场机械,2016,45（5）：13 19.13:谷家扬,杨琛,朱新耀,等.质量比对圆柱涡激特性的影响研究 J.振动与冲击,2016,35（4）：134 140.14:及春宁,李非凡,陈威霖,等.圆柱涡激振动研究进展与展望 J.海洋技术学报,2015,34（1）：106 118.Technology|技术
9、2023年第02期 63 如大型风电机组塔筒的高质量比圆柱在高雷诺数条件下的涡激振动研究较少,所获得的结论对实际工程应用的参考价值有限。因此,本文从实际工程角度出发,以某大型风电机组 130m 塔筒为研究对象,通过数值仿真的方法获得塔筒顶端在一定约化速度范围内的两自由度振动情况,并总结大型风电机组塔筒涡激振动的特性,最后验证行业内普遍采用的扰流条对塔筒涡激振动的抑制效果。几何模型与数值计算方法 目标塔筒高为 130m,平均直径 4m,塔筒壁厚约 0.04m。塔筒材料的密度=7850kg/m3,杨氏模量 E=206GPa,泊松比=0.3。忽略筒段之间的连接法兰和平台,将塔筒底端看作固定约束。通过
10、模态分析获得其一阶固有频率fs=0.23527Hz,如图 1 所示。忽略塔筒的连接法兰和平台等部件在一定程度上低估了塔筒的质量和刚度,但将该设置与实际情况进行对比发现,由此引入的误差不超过 5%。塔筒涡激振动属于复杂的流固耦合问题,涉及弹性体的变形,然而本研究主要关注塔筒顶端的最大振动位移量（振幅）,并不关注整根塔筒的弹性变形情况。因此,可以选取塔筒顶端的微元段,并采用等效“质量-弹簧-阻尼”系统模型,将其简化为刚体运动15,如图 2 所示。刚体运动满足振动方程：（1）（2）式中,m 为质量,kg；!x、!y分别为顺流向、横流向加速度,m/s2；Cs 为阻尼系数,Ns/m,（为阻尼比,本文取
11、0.02；K 为弹簧常数,N/m）；!x、!y分别为顺流向、横流向速度,m/s；x、y 分别为顺流向、横流向移动距离,m；FD(t)、FL(t)分别为阻力、升力,N。本研究选取塔筒顶端微元段的直径 D=4m,壁厚=0.04m,长度 H=5m,质量比 m*=311,阻尼比=0.02；约化速度 Ur=U/fsD,范围取 1 7。仿真计算域及网格划分结果如图 3 所示,本研究数值仿真的雷诺数Re=2.51051.8106,可采用雷诺时均法,SST k-湍流模型；计算域入口及两侧采用速度入口边界,出口为压力出口边界,将圆柱展向边界设置为对称边界,模拟无限长圆柱、忽略端面效应的影响16。15:卞正宁,罗
12、建辉.高雷诺数下高质量比圆柱涡致振动的数值模拟 J.工程力学,2015,32（6）：200 206+230.16:刘晓禹,赵萌,刘美英,等.高雷诺数下有限长圆柱绕流端面效应的研究 J.内蒙古工业大学学报（自然科学版）,2019,38（5）：362 369.图1 塔筒模态分析结果图2 等效“质量-弹簧-阻尼”系统图3 计算域及网格划分结果速度入口速度入口速度入口圆柱壁面对称边界对称边界压力出口YZ技术|Technology64 风能 Wind Energy 17:高云,邹丽,宗智.基于有限差分法刚性圆柱体涡激振动响应特性数值研究 J.计算物理,2019,36（1）：53 59.塔筒涡激振动特性一
13、、振幅与频率目标塔筒横流向无因次振幅与约化速度的对应结果（图4）显示,随着约化速度的增加,塔筒横流向振幅逐渐增大,并在 Ur=3.4 时达到最大,为 0.00635。对塔筒的升力时历曲线选取若干完整周期进行傅里叶变换,得到如图 5所示结果。此时,塔筒升力的频谱分析结果仅有一个主频率,为 0.23591Hz,与塔筒一阶固有频率 0.23527Hz 只相差 0.27%,可认为塔筒尾流的涡脱频率与其固有频率重合,塔筒发生了涡激共振。当约化速度进一步增大后,塔筒摆脱了共振状态,其横流向振幅也减小。然而与其他研究不同的是,本研究中的塔筒横流向振幅在达到最大值前后均是急剧变化的,没有出现明显的锁振区间17
14、,这表明在实际工程中,形如塔筒的高质量比圆柱体涡激振动,其共振风速区间十分狭窄甚至不存在,不易出现振幅锁定现象。此外,从塔筒尾流脱落频率随约化速度的变化曲线（图 6）也可以看出,随着约化速度的增加,塔筒尾流的脱落频率几乎呈线性增长,同样没有出现明显的频率锁定现象。由此表明,在实际工程应用中,针对塔筒吊装过程中可能出现的涡激共振防范设计余量可适当减小。二、振动轨迹塔筒发生涡激振动后,其在不同约化速度下的振动轨迹有明显区别,特别是对于双自由度耦合振动情况,顺流向振动会在一定程度上影响横流向振动的幅值和整体振动轨迹,使塔筒的振动轨迹变得更加复杂。图 7 所示为约化速度分别等于 2、3、3.2、3.4
15、、3.5 和 4 时塔筒的振动轨迹情况,6 个约化速度工况对应了几种不同的轨迹形状,包括“月牙”“1 字”“0 字”等。振动轨迹形状在不同约化速度下的改变主要由两个方向的振动相位差与振幅差异引起。此外,随着约化速度的增加,塔筒在顺流向的振幅也明显增加,表明此时顺流向的振动不可被忽略。因此,在对圆柱进行高雷诺数涡激振动研究时,不应限制其顺流向的运动。扰流条防振效果验证涡激振动对塔筒等结构的疲劳破坏显著,因此,在工图4 横流向无因次振幅与约化速度对应结果图6 尾流脱落频率与约化速度对应结果图5 升力时历曲线傅里叶变换Technology|技术2023年第02期 65 （a）Ur=2（d）Ur=3.
16、4（c）Ur=3.2图7 不同约化速度对应的振动轨迹（b）Ur=3（f）Ur=4（e）Ur=3.5技术|Technology66 风能 Wind Energy 程设计阶段通常需要对涡激振动进行预防。涡激振动的预防方法有多种,在风电行业中最常用的是在塔筒表面安装扰流条。如图 8 所示。扰流条为楔形结构,均匀缠绕在塔筒表面。经现场证实,扰流条可以有效地预防塔筒涡激振动。本文将通过数值仿真的方法验证扰流条的防振效果,并探究其防振作用机理。采用对比研究的方式,在目标塔筒段外表面设置一定规格和数量的扰流条。由于扰流条通常为轻质材料,其对整根塔筒质量及模态的影响可忽略。因此,可保证其他条件不变,对安装扰流条的塔筒在 Ur=3.4 工况下进行仿真,并将仿真结果与光滑塔筒进行对比。原始光滑塔筒和安装扰流条的塔筒如图 9 所示。（a）光滑塔筒（a）光滑塔筒图9 两种塔筒几何模型图10 两种塔筒振幅时历曲线（b）扰流条塔筒（b）扰流条塔筒图8 塔筒表面缠绕扰流条Technology|技术2023年第02期 67 （a）光滑塔筒图11 两种塔筒尾流场形态分布（b）扰流条塔筒两种塔筒在同等工况条件（光滑塔筒发
