1、北京名校教育 https:/ https:/ 面的旋转 圆柱 圆锥的认识 一，把下面的平面图形旋转一周后，分别会形成什么立体图形？把立体 图形的序号填在括号里。二，在圆柱的下面画“”，在圆锥下面画“”（）（）（）（）三，标出下面圆柱与圆锥的底面半径及高。北京名校教育 https:/ https:/ 1.快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个（）。2.圆柱的上下两个面叫做（），它们是（）两个圆，两个圆之间的距离叫做（）。把圆柱的侧面展开，得到一个（），侧面展开图的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。3 从圆锥的（）到（）距离是圆锥的高，一个圆锥有（）条高。圆锥的侧面是展开图是（）形。五，
2、判断。对的画“”，错的画“”。1.三角形的小旗旋转一周，就可以得到一个圆锥。（）。2，圆柱和圆锥都有无数条高。（）。3，从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（）。4,当圆柱的直径和高相等时，侧面展开图是正方形。（）。5，圆锥的侧面展开图是三角形。（）六，计算（1）下列圆柱或圆锥的底面周长和底面积。（单位：厘米）北京名校教育 https:/ https:/ （3）求下列圆柱的表面积 北京名校教育 https:/ https:/ 一种圆柱的保温杯，底面直径是 6 厘米，高是 15 厘米，将 8 个这样的保温杯装在一个长方体盒子里（为了防止挤压，盒子中的保温杯只摆一层），这个长方体盒子的容
3、积最小是多少立方厘米？（68）615=4320 立方厘米 北京名校教育 https:/ https:/ 一，填空 1，一个长方形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米，以它的长为轴，旋转一周，得到的图形是（），它的底面直径是（）厘米，高是（）。2，把一张长 8dm，宽 5.2dm 的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米 3，一个圆柱，侧面展开是一个正方形，它的连长是 18.84 厘米，这个圆柱的底面半径是（）厘米。4，一个圆柱的底面直径是 8 厘米，高是 10 厘米，它的侧面积是（）。5，圆柱的侧面积=（），用字母表示（）。圆柱的表面积=（）+（）2 6，用一张长 25.12 厘
4、米，宽 18.84 厘米的长方形硬纸板卷成一个圆柱，圆柱的高是（），底面周长是（），底面直径是（）。7，一个圆柱的底面半径是4分米，高是6分米，则它的侧面积是（），表面积是（）。8，把一个直径是 6 厘米，长 15 厘米的圆柱截成两段圆柱，表面积比圆原来增加（）厘米。9，一个长是 8 厘米，宽是 6 厘米的长放心，以它的长为轴旋转一周，得到一个立体图形（），这个立体图形的表面积是（）。10,一个边长是 5 厘米的正方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）。北京名校教育 https:/ https:/ 6 米，深 3 米，它的占地面积是（）。12,一个圆柱形烟囱，底面直径是 2.5 分米，高是
5、 5 分米，这个烟囱的表面积是（）。13，一个圆柱的高增加 2 厘米，底面大小不变，则表面积增加 12.56 平方厘米，这个圆柱的底面周长是（）。14，一个圆柱的底面周长是 37.68 分米，高是 3 分米，这个圆柱的表面积是（）。15，一个圆柱的侧面积是 25.12 平方分米，底面半径是 2 分米，它的高是（）。二，判断。对的画“”，错的画“”。1，圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和。（）2，圆柱的侧面沿高剪开是正方形，直径与高的比是 1:1.（）3，侧面积相等的两个圆柱，它们的底面积也相等。（）4，求一个无盖的圆柱茶杯的表面积，就是求这个圆柱的侧面积。（）5，求烟囱，排水管，油管等圆柱
6、形物体的表面积时，不需要计算底面积，只求侧面积即可。（）。三，计算 1，各圆柱的表面积。北京名校教育 https:/ https:/ https:/ https:/ 1，做一个无盖铁皮水桶，这个水桶的底面直径是 4 米，高是 5 米，做 2个这样的水桶一共用多少平方分米的铁皮？2，用铁皮做一个圆柱形的通风管，通风管长 4 米，横截面半径是 2 分米，做这个通风管至少要用铁皮多少平方分米？3，一个圆柱的侧面积是 9.12 平方厘米，底面半径是 1.5 分米，这个圆柱的高是多少？4，一个圆柱的侧面展开图是边长为 6.28 分米的正方形，这个圆柱的表面积是多少？5，圆筒卫生纸的高度是 10 厘米，中
7、间硬纸轴的直径是 3.5 厘米，制作中间的轴需要多少平方厘米的硬纸板？北京名校教育 https:/ https:/ 4 分米，长 3 米的圆柱形钢材截成 2 段圆柱，表面积增加了多少？7，下图是一个圆柱体从中间劈开后得到的图形，这个图形的表面积是多少？北京名校教育 https:/ https:/ 一，填空题。1，用割补的方法可以把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积相当于圆柱的（），长方体的高相当于圆柱的（），根据长方体的体积=底面积高，则圆柱的体积=（），用字母表示（）。（如下图）2，一个圆柱的底面积是 5 平方厘米，高是 10 厘米，体积是（）。3，一个圆柱，底面周长是 25.12 分米
8、，高是 6 分，体积是（）。4,一个圆柱的侧面积是 188.4 平方厘米，高是 10 厘米，它的体积是（）。5，一个圆柱的高等于它的底面周长，这个圆柱的侧面沿高展开是（）形，如果高是 62.8 厘米，那么这个圆柱的体积是（）立方厘米。6，一个圆柱的高扩大为原来的 2 倍，底面半径不变，它的体积就扩大为原来的（）倍。7，圆柱的底面半径扩大为原来的 2 倍，高不变，体积就扩大为原来的（）.8,容积就是（）。9，圆柱的底面半径扩大为原来的 2 倍，高扩大为原来的 3 倍，体积就扩北京名校教育 https:/ https:/ 2 倍，高缩小到原来的21，体积不变。（）3，如果两个圆柱体积相等，它们一定
9、等底等高。（）。4，两个圆柱的高相等，底面积大的那个圆柱体积一定大。（）5,表面积相等的两个圆柱，体积也相等。（）三，计算 1，求下列圆柱的体积（1）底面半径是 4 厘米，高是 10 厘米。（2）底面周长是 12.56 厘米，高是 5 厘米。（3）侧面积是 314 平方厘米，高是 10 厘米。（4）侧面展开图是边长为 6.28 的正方形。北京名校教育 https:/ https:/ 1，一个圆柱形的汽油罐，底面周长是 62.8 平方分米，高 10 分米，如果每立方米汽油重 70 千克，这个油罐可装汽油多少千克？北京名校教育 https:/ https:/ 8 厘米，高是底面直径的43，这个圆柱
10、的体积是多少？3，一个圆柱的体积是 100.48 立方米，底面半径是 2 米，这个圆柱的高是多少米？4，把这一包奶倒入这个杯中，能装下吗？5，一个圆柱形蓄水池，底面直径 20 米，深 2 米。（1）这个水池占地面积是多少?北京名校教育 https:/ https:/ 10 厘米深的水，水槽底面的面积是 144 平方厘米，将一个棱长 6 厘米的正方体铁块放入水中，水面将上升了几厘米？能力提升 把一个棱长 10 厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，要削去多少立方厘米的边角料？北京名校教育 https:/ https:/ 一，填空 1，（）叫做圆锥的体积。2，一个圆锥体与圆柱等底等高，则圆锥的体
11、积等于圆柱体积的（），圆柱的体积等于圆锥体积的（）。所以圆锥的体积=（），用字母表示（）。3，一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是 3.6 立方厘米，则圆柱的体积是（）立方厘米。4，一个圆锥的底面积是 113.04 平方厘米，高是 6 厘米，体积是（）立方厘米。5，一个圆锥形的沙堆，底面周长是 62.8 平方米，高是 6 米，这堆沙子（）立方米。6，一个圆锥的底面半径是 6 厘米，高是 10 厘米，它的体积是（）立方厘米。7，把一个体积是 36 立方分米的圆柱体，削去（）立方分米才能削成一个最大的圆锥体。8，等底等高的圆柱和圆锥，体积相差 10 平方米，那么圆柱的体积是（）立方米，圆锥
12、的体积是（）立方米。9，以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的图形是（）。10，一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积之比是（）。二，判断。（对的画“”，错的画“”。）1，底面积大的圆锥体积就大。（）、2，一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的 3 倍，它们的高相等，则它们北京名校教育 https:/ https:/ 3 倍。（）4,如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的31，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。()5,一个圆锥与圆柱的底面积，体积都相等，圆柱的高是 12 厘米，圆锥的高是 36 厘米。（）三，计算 1，计算下面物体的体积。（图中单位：厘米）北京名校教育 https:/ https:
13、/ 1，一个圆锥形的钢质零件，底面半径是 10 厘米，高是 15 厘米，如果每立方厘米的钢重 7.8 克，这个零件重多少千克？（得数保留整数千克）2，一个圆锥的底面直径与高相等，它的底面周长是 28.26 厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？3，一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥的体积大 48 立方厘米，求圆锥体积。4，一个圆锥的碎石堆，底面周长是 18.84 米，高是 6 米，每立方米碎石约重 2 吨，如果用一辆载重为 4 吨的汽车去运这堆碎石，多少次可以运完？5，有一块正方体木料，它的棱长是 6 分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？北京名校教育 htt
14、ps:/ https:/ 8 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥的底面积是多少平方厘米？7，一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是 45 立方厘米，求圆锥的体积。北京名校教育 https:/ https:/ 一，填空 1，一个长方形长是 6 厘米，宽是 4 厘米，以长方形的长为轴旋转一周，就得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，如果以长方形的宽为轴旋转一周，也得到一个圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米。2，圆锥有（）个面，（）条高，与圆锥等底等高的圆柱体积是36 立方米，圆锥的体积是（）立方米。3，一个圆柱的底面直径是 4
15、 分米，高是 8 分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方分米。4，一个圆柱与一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高于圆锥的高也相等，圆柱的底面积是 12 平方米，那么圆锥的底面积是（）平方米。如果圆柱个圆锥的底面积相等，圆锥的高是 12 米，那么，圆柱的高是（）米。5 把一根长 10 分米的圆柱形木料，沿着横截面锯成两段后，表面积比原来增加 8 平方分米，则这跟木料原来的体积是（）立方分米。6，一个圆柱的底面周长是 12.56 米，高是 5 分米，这个圆柱的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。7，12 个同样大小的圆锥形铅锭，可以铸成（）个与它等底等高的圆柱形铅锭。8，圆锥的底面半径缩
16、小到原来的21，高（），体积不变。二，计算。北京名校教育 https:/ https:/ 1，有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是 4.5 分米，体积是 81 立方分米，另一个圆柱的高是 3 分米，体积是多少？2，把一个底面半径是 3 米，高是 5 米的圆锥形钢材锻造成一个高 15 分米的圆柱，这个圆柱的底面积是多少平方米？3，把一个圆锥形铅垂完全浸没在一个长方体容器中，（水没有溢出来），水面升高了 3 厘米，长方体容器的底面积是 54 平方厘米。圆锥高是18 厘米，底面积是多少厘米？4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 6.28 立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？5、东风化工厂有一个
17、圆柱形油罐，从里面量的底面半径是 4 米，高是北京名校教育 https:/ https:/ 米。油罐内已注入占容积34 的石油。如果每立方分米石油重 700 千克，这些石油重多少千克？6、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 16，圆锥的高是 4.8 厘米，圆柱的高是多少厘米？7、一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是 5：3。已知圆柱的体积是 80 立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？8、把一个体积是 282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是 6 厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？能力提升 一个钢件，上面是圆锥，下面是圆柱。已知钢件的底面周长
18、是 15.7 厘米，总高是 15 厘米，圆锥的高与圆柱的高比是 1：4。如果每立方厘米钢重7.8 千克，这个钢件的质量是多少？（得数保留整数）北京名校教育 https:/ https:/ 一，填空（每空 2 分，共 28 分）1，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面直径的（）倍，如果这个圆柱的高是 6.28 分米，则它的体积是（）立方分米。2，用一张长 15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸围城一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（）平方厘米。3，将一个两条直角边分别是 3 厘米，4 厘米的直角三角形绕较长那条直角边旋转一周，将得到一个（），这个图形的体积是（）立方厘米。4，一个圆柱和一个圆
19、锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少 36立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。5，一个圆锥的体积是 75.36 立方厘米，底面半径是 2 厘米，高是（）厘米。6，一个盛满水的圆锥形的容器，水深 30 厘米，将水全部到入和它等底等高的圆柱形容器里，水深（）厘米。7，将一根长 12 厘米的原木锯成三段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加了 0.64 平方厘米，这根原木原来的体积是（）立方厘米。8，把一个棱长为 10 厘米的正方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。9，一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的 2 倍，它们的高相等
20、，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的（）倍。北京名校教育 https:/ https:/ 10 厘米的圆柱体，如果高增加 1 厘米，它的表面积就增加6.28 平方厘米，原来这个圆柱的体积是（）立方厘米。二，判断。（对的画“”，错的画“”。）（每小题 2 分，共 10 分）1,圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。（）2，因为电线杆的上下两个底面都是圆形的，所以电线杆是圆柱。（）2，如下图，用这个长方形铁皮在底面上卷成高是 8 米或 6 米的粮仓，容积一样。（）6 米 8 米 4，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是圆柱的底面积的 3 倍。（）5，圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。（）三
21、，选一选。（每小题 2 分，共 16 分）1，一个高是 6 分米，底面直径是 6 分米的圆锥，体积是（）立方分米。A 37.68 B 226.08 C 56.52 2，做一个圆柱形汽油桶，若求用了多少铁皮，是求圆柱的（）：若求可装汽油多少升，是求是圆柱的（）。A 侧面积 B 表面积 C 体积 D 容积 3，等底等高的圆锥，圆柱，长方体，正方体相比较，（）体积最小。A 圆锥 B 圆柱 C 长方体 D 正方体 4，张师傅准备用下列的图卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中北京名校教育 https:/ https:/ 1 B 2 C 3 D 4 5，一个圆柱的底面半径扩大为原来的 3 倍，高不变，
22、它的体积就扩大为原来的（）倍。A 3 B 6 C 9 6，一个底面半径是 10 厘米的圆锥，它的高如果增加 3 厘米，它的体积将会增加（）立方厘米。A 3.14 B 78.5 C 314 D 30 7，长方体的包装盒的长是 20 厘米，宽是 4.6 厘米，高是 1 厘米，圆柱形的零件的底面直径是 2 厘米，高是 1 厘米，这个包装盒内最多能放（）零件。A 20 B 23 C 29 D 30 8,做一个圆柱形的排水管，求用了多少铁皮，就是求（）A 侧面积 B 表面积 C 体积 四，计算 （1），下图是长为 15 厘米的钢管，计算它的表面积和体积（9 分）北京名校教育 https:/ https:
23、/ 分）五，解决问题 1，把一个底面积是 125.6 平方分米，高 60 厘米的圆柱钢材，铸成一个北京名校教育 https:/ https:/ 30 厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？（6 分）2，做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米）（9 分）1 号 2 号 3 号 4 号 （1）你选择的是（）和（）搭配使用。（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？（3）你选择的材料制成水桶需要铁皮多少平方米？北京名校教育 https:/ https:/ 8 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 500 千克，那么这堆小麦重多少千克？（5 分）2，一个圆柱的侧面积是 125
24、.6 平方分米，高是 8 分米，这个圆柱的表面积是多少平方分米？（5 分）3，一个无盖的圆柱形水桶，高是 24 厘米，底面直径是 20 厘米，做这个水桶腰用铁皮多少平方厘米？这个水桶能装多少毫升水？（6 分）能力提升（10 分）棱长 8 厘米的正方体钢制零件，中间挖去一个圆柱形的实心体，（如图），圆柱的底面半径是 2 厘米，求现在这个零件的体积。北京名校教育 https:/ https:/ 变化的量 1，观察下表。（1）说说哪个量没有变？（2）乘船人数与船费有什么关系？2，下表是豆芽生长高度的变化情况。天数 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 高度/cm 0.5 1.5
25、 2.5 4 5.5（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说豆芽生长高度是如何随天数增加而变化的？(3)算一算，豆芽平均每天生长多少厘米？（4）估计到了第七天，豆芽生长的高度大约是多少厘米？3，果果看一本书，在看之前，她做了一个计划。人数/人 0 1 2 3 4 5 6 船费/元 0 2 4 6 8 10 12 北京名校教育 https:/ https:/ 1 2 3 4 看的页书/页 30 60 90 120 （1）果果所列的表中，（）和（）是相关联的量，看的页数的多少随着（）的变化而变化。（2）看的页数与看的天数两种量中相对应的两个数的比值都是（）。（3）找这样计算，果果 6 天能看（）
26、页，a 天能看（）页。（4）如果用 m 表示看的天数，用 n 表示看的页数，m 与 n 之间的关系为 n=()。4，小明养了一盆花，下图是花 112 月份的高度变化情况。（1）上图中都有哪些量发生变化？（2）说一说花在这一年中高度是如果随着时间变化？4，强强购买梨的质量与应付钱数如下表所示。质量/千克 5 4 3 2 0.5 应付的钱数/元 10 8 6 4 1 北京名校教育 https:/ https:/ x 表示购买梨的质量，用 y 表示应付的钱数，x 与 y 之间的关系怎么表示？6，下面是 A 股票在六月份的某日内价格变化情况。（1）一天中，A 股票交易价格最高是多少元？最低是多少元？（
27、2）一天中，在什么范围内 A 股票价格在上升？在什么时间范围内，股票交易价格在下降？（3）A 股票收盘（下午 3:00）时的价格比开盘（上午 9:30）时增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）北京名校教育 https:/ https:/ 1，填一填。（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。（2）铁块的质量与体积如下表：质量/kg 7.8 15.6 23.4 31.2 体积/dm3 1 2 3 4 从表中可以看出，铁块的质量与体积的（）相同，所以铁块的质量和体积成（）比例。（4）圆的半径与
28、它的面积变化情况如下表，把下表填完整。半径/厘米 1 2 3 4 5 面积/平方厘米 3.14 12.56 28.26 从表中可以看出，圆的面积与半径的比值是（），所以圆的面积与半径（）比例。（5）35:（）=2016=25（）=（）%=（）（填小数）（6）练习本总价和练习本本数的比值是（）当（）一定时，（）和（）成（）比例。2，判断下列各题中的两个量是不是成正比例，并说明理由。（1）出油率一定，芝麻的总质量与榨出的油芝麻油的质量。北京名校教育 https:/ https:/ 3、是正比例的在题后括号里画“”。（1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例（）（2）长方形的长一定，宽和面积成正比例
29、（）（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例（）（4）圆的半径和周长成正比例（）（7）除数一定，被除数和商成正比例（）（8）.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）（10）.正方体体积一定，底面积和高成反比例。（）（11）和一定，加数和另一个加数成正比例（）（12）平行四边形的高一定，它的底和面积（）（13）小明的年龄和他的体重（）（14）做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。（）（15）拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。（）4、选择题：北京名校教育 https:/ https:/ B成反比例 C不成比例（2）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨
30、数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）A汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数 B汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数 C汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数（3）表示 x 与 y 正比例关系的是（）A x-y=4 B x+y=10 C x=3/5y(4)小明从家里到学校，他行走的时间和行走的速度（）A 成正比例 B 无法确定 C 不成比例（5）轮船的载重量一定，它所运送的货物总重量与运载的次数（）。A 成正比例 B 无法确定 C 不成比例 5，A、B、C 三种量的关系是：AB C （1）如果 A 一定，那么 B 和 C 成（）比例；（2）如果 B 一定，那
31、么 A 和 C 成（）比例。（3），如果 Y=8X（Y，X 都不为 0），X 和 Y 成（）比例.能力提升 圆的周长公式是 C=2r,圆的周长与它的半径是不是成正比例关系？为什么？北京名校教育 https:/ https:/ 1,王师傅每小时加工 30 个零件。（1）按上面的工作效率，完成下表。工作时间/时 1 2 3 4 5 6 工作总量/个 30 （2）根据上表在下图描出各点。（3）4.5 小时能加工多少个零件？（4）加工 165 个零件需要多少时间？2，某造纸厂每小时造纸 1.5 吨，2 小时、3 小时各造纸多少吨？（1）把下表填写完整。造纸时间/时 1 2 3 4 造纸吨数/吨 1.5
32、 北京名校教育 https:/ https:/ 小时造纸多少吨？3，一辆汽车每小时行 70 千米。（1）根据上面的速度完成表格。时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 （2）根据表中的数据判断时间与路程成什么比例？（3）把时间与路程的变化情况画在下图中。北京名校教育 https:/ https:/ 小王开车从甲地到乙地，3 小时行驶了 330 千米，照这样的速度，还需 5小时就能到达乙地，甲，乙两地相距多少千米？（用比例知识解答）北京名校教育 https:/ https:/ 1、填一填。（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反
33、比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。（2）苹果的质量是 300 千克，把下表填完整。每箱的质量/kg 5 6 12 15 20 25 箱数 60 从上表中，你发现（）这个量没有发生变化。每箱苹果的质量与箱数这两个量成（）比例关系。（3）有 220 吨的货物，每次运的吨数与运的次数成（）比例。（4）a:b=c,(a,b,c 均不为 0)，如果 c 一定，a 与 b 成（）比例。（5）用油的总量一定，每天用的吨数与用的天数成（）比例。2，判断下列各题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。（1）长方形的周长一定时，长和宽。（2）梯形的面积一定时，上底和下底的和与高。（3）分数的分子一定，分数
34、值和分母成反比例 北京名校教育 https:/ https:/ 7）三角形的面积一定时，底和高。（）（8）路程一定，速度和时间。（）（9）全校学生做操，每行站的人数与站的行数。（）（10）有 22 个零件，加工的时间与每小时加工的个数。（）（11）平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。（）（12）圆柱体体积一定，底和高。（）（13）路程一定，速度和时间成正比例。（）（14）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成。（）（15）出勤率一定，应出勤的人数与实际出勤的人数。（）4，选择。（把正确的答案序号填在括号里）（1）成正比例的两种量，一种量在扩大，另一种量（）A 扩大 B 缩小 C 不变 北
35、京名校教育 https:/ https:/ 成正比例 B 成反比例 C 不成比例（3）一袋面粉，吃掉的和剩下的（）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例（4），每支铅笔的价钱一定，购买的数量与总价（）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例（5）积一定，因数与另因数（）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 能力提升 如果甲数是乙数的 3 倍，那么甲数与乙数成不成比例？成什么比例？为什么？北京名校教育 https:/ https:/ 一，填空。1、一小商铺买进“爆米花”的包数和总价记录在下表。购买的数量/包 3 6 9 12 15 18 付出的总价/元 1.5 3.0 4.5 6.0 7.
36、5 9.0 从表中可以看出，购买的数量（包数）增加，是所付出的总价钱也增加，购买的数量（包数）减少，所付出的总价钱也相应减少，而且付出的总价钱和购买的数量（包）的（）是一定的，所以付出的总价和数量（包数）成（）比例。2、有一大油罐油，每天用的油量（千克数）与用油的天数如下表。每天用油量/千克 用油天数天 从表中可以看出，每天用的油量（千克数）增加，用油的天数就减少，每天用的油量（千克数）减少，用油的天数就增加，而且每天用的油量（千克数）与用油的天数的（）（也就是这一大罐油的总重量）是一定的，所以每天用的油量（千克数）与用油的天数成（）比例。3、xy=k（一定），（）与（）成反比例关系。4、如果
37、 5x=y，那么 x 与 y 成（）比例，当 x=6514时，y=（）。北京名校教育 https:/ https:/ X=2Y，所以 X：Y=（）：（），X 和 Y 成（）比例。二，选择题。1、大豆的出油率一定，大豆的出油量（千克数）与大豆的重量（千克数）（）。A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 2、被除数一定，商和除数（）。A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 3、下列各项中，两种量成比例的是（）。A 圆的面积和它的直径 B 被减数一定，差与减数 C 工作总量一定，工作效率和工作时间 4、李老师带了 500 元去订语文报和数学辅导，订语文报的钱数和订数学辅导所用的钱数（）。A 成正
38、比例 B 成反比例 C 不成比例 5，加工一批衣服，每天生产的件数与所需的天数（）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 三，判断正反比例。1、圆的面积和圆的半径成正比例。（）2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）4、正方形的面积和边长成正比例。（）5、正方形的周长和边长成正比例。（）6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（）7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（）8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（）北京名校教育 https:/ https:/ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 购买蔬菜的数量/千克 0 0.5 1 1.5 2 （
39、1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格。（2）判断表中的两种数的关系。（3）根据表中的数对在下面图中描出对应的点。（4）用线段把各点连接起来，你能够发现什么？2，右图中线段 OA 表示强强从家里骑车去 A 地行使的路程和时间的关系。根据图中信息回答问题。北京名校教育 https:/ https:/ A 的路程是多少千米？强强到 A 地用了多长时间？（2）强强骑车 2.5 小时可以行多少千米？（3）按这样的速度行使 36 千米，强强需要多少时间？能力提升 已知工作效率工作时间=工作总量 如果工作效率一定，工作时间与工作总量成（）比例。如果工作时间一定，工作效率与工作总量成（）比例。如果工作总量
40、一定，工作效率与工作时间成（）比例。北京名校教育 https:/ https:/ 1，操作题。把三角形 A 放大 2 倍。2，把下图缩小到原来的21 3，(1)下面是一个小兔乖乖的图形，帮忙把组成小兔乖乖轮廓的点的数对在括号里填写完整。（3 分）A(0,1)B(0,8)C(1,10)D(5,10)E(6，8)F()G()H()I()J()K()L()M()N()O()北京名校教育 https:/ https:/ 甲，乙运动员百米跑的速度比是 11:10，则甲，乙运动员的时间比是多少？北京名校教育 https:/ https:/ 一，填空。1,6.2 千米=（）厘米 4300 厘米=（）千米 2
41、.6 千米（）厘米 230000 厘米=（）千米 2，（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。3比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。4 图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。5，在一幅地图上，4 厘米的线段表示实际距离为 80 千米，这幅地图的比例尺是（）；在比例尺是 1：5000000 的中国地图上，量得A、B 两城市的距离为 4.5 厘米，那么 A、B 的实际距离是（）千米。6，上海到延安的实际距离是 1258 千米，在一幅比例尺是 1：37000000的地图上应是（）厘米。7，钟表上的一种零件长为 3mm，画在图纸上长为 12cm，这幅图纸的比例尺是（）8，比例尺是 3000
42、1，它表示地面实际距离是图上的（）。9，比例尺按表现形式分为（）比例尺和（）比例尺。10，在比例尺是 1:4000000 的地图上，图上距离 1 厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（）倍。北京名校教育 https:/ https:/ 1.（）3，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）4，在一幅地图上，量得 AB 两城市距离是 7 厘米，而 AB 两城市之间的实际距离是 350 千米，这幅地图的比例尺是 15000。（）5，图上距离大于实际距离时，比例尺的后项为 1.（）三，1，测量、计算。（共 15 分）（测量时准确到整数）北 （1）小军家离学校
43、800m，图上的距离是（）cm，此图的比例尺是（）。（2）小苗家经过学校去图书馆，一共要走大多少米？（3）小东家在学校南偏西 60o的方向上，据学校的实际距离是 500 米，请在图中画出小东家的位置。（4）小东家经过学校去广场，如果每分钟行走 80 米，一共要走多少分钟？2，学校操场的长是 400 米，宽是 300 米，选择合适的比例尺画出来。北京名校教育 https:/ https:/ 两地相距 480 千米，画在图上是 15 厘米，求这幅图的比例尺。2，甲乙两地相距 1600 千米，画在比例尺是 1：5000000 的地图上，应画多少厘米？3，在一幅比例尺是 1：3000000 的地图上，
44、甲乙两地的距离是 7.5 厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？4，某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是 1 1500 的平面图上，长是 6 厘米，宽是 4 厘米，这 块地基的面积是多少？5，在比例尺是 1：2500000 的地图上，量得甲乙两城之间的距离是 7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行 80 千米，需要多少小时？6，一幅地图的线段比例尺是：千米甲乙两城在这幅地图上相距 18 厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距 660 千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？北京名校教育 https:/ https:/ 10:1 的精密零件图纸上，量得 A 零件的长是 4
45、5 毫米，A零件的实际长度是多少毫米？能力提升 在比例尺是 1:6000000 的地图上，量得两地距离是 5 厘米，甲，乙两车同时从两地相向开出，3 小时后相遇，已知甲，乙两车的速度比是 2:3，甲，乙两车每小时各行多少千米？北京名校教育 https:/ https:/ 一，填空。（每小题 2 分，共 26 分）1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：时间/时 1 2 3 路程/千米 60 120 180 从上表中可以看出，时间增加，所走的路程（），而且路程与时间的比值，也就是（）一定，所以路程与时间成（）比例。2，学校食堂购买了一些水果，水果的单价与购买的数量如下表：单价/元 5 4 2.5 2
46、 数量/千克 20 25 40 50 从上表可以看出，（）不变，（）低的水果，购买的数量就多，（）高的水果，购买的数量就少，而且（）和（）的积一定，所以（）和（）成反比例。3，在一幅比例尺是 1:4000 的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是 4.8 厘米，实际距离是（）米。4、在比例尺是 1：100 的建筑图纸上，量得教室的长是 9 厘米，宽是 7厘米。教室的实际长是（）米，宽是（）米。5、12（）=0.46：（）=（）%。6、一幅平面地图上，图上距离 4 厘米表示实际距离 80 千米，这幅地图北京名校教育 https:/ https:/ 两地相距 6 千米，在比例尺是 1:300000
47、 的地图上应画（）厘米。8、比例尺 800:1 表示图上距离是实际距离的（）倍。9、在一定的时间里，制造零件的个数与制造一个零件所需要的时间成（）比例。10、从广州到北京，火车所行的时间与速度成（）比例。11、长方体的底面积一定，体积和高成（）比例。12，如果 xy=21,则 x 与 y 成（）比例，如果 x=21y，则 x 与 y 成（）比例。13，一种精密零件长 2.6 毫米，画在纸上长 26 厘米，这幅图的比例尺是（）。二、判断题：（10 分）1、800 米赛跑中，运动员的速度和所用的时间成反比例。（）2、人的体重和身高成正比例。（）3、圆的周长与直径成正比例。（）4、班级人数一定，每行
48、站的人数与站的行数成反比例。（）5、长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。（）6、水的总量一定，用去的水和剩余的水的吨数成反比例。（）7、分数值一定，分子和分母成正比例。（）8、比例尺是一个比，所以它没有单位。（）9，海水的出盐率一定，晒出盐的质量和海水的质量成正比例。（）10，比例尺是一把尺子。（）三、选择题：（10 分）1、如果甲数=乙数5，那么甲数和乙数（）。北京名校教育 https:/ https:/ B、成反比例 C、不成比例 2、在一幅地图上，用 10 厘米的线段表示 30 千米的时间距离，那么这幅地图的比例尺是（）。A、1:300 B、1:3000000 C、1:300000 3
49、、互为倒数的两个数（）。A、正比例 B、反比例 C、不成比例 4、在比例尺 1:5000000 的地图上，量得 A 城市到 B 城市的距离是 54 厘米，那么 A 城市到 B 城市的实际距离是（）。A、2700 千米 B、27 千米 C、540 千米 5、一个长方形的面积是 12 平方厘米，按 1:4 的比例尺放大后它的面积是（）。A、48 平方厘米 B、96 平方厘米 C、192 平方厘米 6、下面数量关系中能构成正比例的是（），能构成反比例的是（）。A：路程速度=时间（一定）B:总价=单价数量 C：ABC(一定)D:AB=C（一定）E：C=2 7，长方形的长一定，它的面积和（）成正比例。A
50、 周长 B 长 C 宽 D 面积 8，21A=B，A 与 B 成（）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 9，圆的面积与半径（）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 10，一个人的年龄和体重。（）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 北京名校教育 https:/ https:/ 分）。1、电脑的单价一定，购买电脑的总价和购买台数。（）2、上海到北京的路程一定，火车行驶的速度和所用时间。（）3、一个人的年龄和体重。（）4、圆柱的体积和底面积。（）5、工作总量一定，工作效率和工作时间。（）6、长方形的面积一定，长方形的长和宽。（）7，订阅小学生数学报的钱数与份数。（）8，正方形的周长与
