1、机械能守恒与功能关系机械能守恒与功能关系 课后作业课后作业 1【题文】如图所示，物体沿 30 的固定斜面以12g(g 为本地的重力加速度大小）的加速度匀减速上升，则在此过程中，物体的机械能是（）A.不变的 B.减小的 C.增加的 D.不能判断【答案】：A【解析】：由物体上升的加速度为12g，可知物体只受重力和支持力，支持力不做功，只有重力做功，所以物体的机械能守恒，A 选项正确.2【题文】把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是 h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为 f,则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（）A重力所做的功为零 B重力所做的功为 2mgh C空气阻力做的功为-2f
2、h D机械能减少 2fh 【答案】【解析】ACD 重力做功与路径无关，由初末位置的高度差决定空气阻力做功与路径有关，在整个运动过程中，空气阻力一直做负功 A、B：物体被抛出到落回抛出点的全过程中，初末位置相同，高度差为零，所以重力做功为零。故 A 正确，B错误.C：在上升的过程中，空气阻力做功为-fh，在下降的过程中，空气阻力做功为-fh，则整个过程中空气阻力做功为-2fh；故 C 正确.D：由功能原理，克服空气阻力做的功等于机械能的减少量，故 D 正确.3【题文】质量为 m 的子弹，以水平速度 v 射入静止在光滑水平面上质量为 M 的木块，并留在其中，下列说法正确的是（）A子弹克服阻力做的功
3、与木块获得的动能相等 B子弹克服阻力做的功与子弹动能的减少量相等 C子弹克服阻力做的功等于子弹对木块做的功 D子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功【答案】BD【解析】A 根据能量守恒可知，子弹克服阻力做功等于产生的内能和木块的动能，故 A 错误；B 对于子弹来说只有阻力做功，其效果就是子弹动能减少，根据动能定理可知，子弹克服阻力做的功与子弹动能的减少量相等，故 B正确；CD 子弹对木块做的功应该等于木块的动能增量，小于子弹克服阻力做的功，故 C 错误，D 正确。4【题文】如图所示，电梯质量为 M，它的水平地板上放置一质量为 m 的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动。当上升
4、高度为 H 时，电梯的速度达到 v，则在这段过程中，下列说法中正确的是（）A电梯地板对物体的支持力所做的功等于212mv B电梯地板对物体的支持力所做的功大于212mv C钢索的拉力所做的功等于212MvMgH D钢索的拉力所做的功大于212MvMgH【答案】BD【解析】电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为 a，由速度和位移的关系式可得22VaH，所以22VaH，对电梯由牛顿第二定律可得，NFmgma，所以22NVFmgmamgmH，地板对物体的支持力做的功为212NWF HmgmaHmgHmv（），所以 A 错误，B正确 对于整体由牛顿第二定律可得，FMmgMma（）（），所以钢索
5、的拉力为FMmgMma（）（），钢索的拉力做的功等于212FHMmgHMmv（）（），所以 C 错误D 正确 5【题文】如图所示一质量为 m 的物体以某一速度冲上倾角 30 的斜面，其运动的加速度为34g，物体沿斜面上升的最大高度为 h则在这过程中（）A重力势能增加了34mgh B机械能损失了12mgh C动能减少了 mgh D物体所受的合外力对物体做功为32mgh【答案】BD【解析】A：重力做功为 WG=-mgh，所以重力势能增加 mgh，故 A 错误；由牛顿第二定律：mgsin30-fma34mg，解得 f14mg B：根据功能原理：-f2hE，所以机械能减少12mgh，故 B正确；C、D
6、：根据动能定理，32kmghF sE 合，所以动能减小32mgh，故 C 错误，D 正确；6【题文】物体由地面以 120 J 的初动能竖直向上抛出，当它从抛出至上升到某一点 A的过程中，动能减少 40 J，机械能减少 10 J。设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体()A落回到地面时机械能为 70 J B到达最高点时机械能为 90 J C从最高点落回地面的过程中重力做功为 60 J D从抛出到落回地面的过程中克服阻力做功为 60 J【答案】BD【解析】物体以 120J 的初动能竖直向上抛出，做竖直上抛运动，向上运动的过程中重力和阻力都做负功，当上升到某一高度时，动能减少了 40J，而机械
7、能损失了 10J根据功能关系可知：合力做功为-40J，空气阻力做功为-10J，对从抛出点到 A 点的过程，根据功能关系：mgh+fh=40J，fh=10J，得13fmg；当上升到最高点时，动能为零，动能减小 120J，设最大高度为 H，则有：mgH+fH=120J，解得 fH=30J，即机械能减小 30J，在最高点时机械能为 120J-30J=90J，即上升过程机械能共减少了 30J；当下落过程中，由于阻力做功不变，所以机械能又损失了 30J，故整个过程克服摩擦力做功为 60J，则该物体落回到地面时机的机械能为 60J，从最高点落回地面的过程中因竖直位移为零，故重力做功为零，故AC 错误，BD
8、 正确；故选 BD.7【题文】如图所示，AB和 CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为 120，半径 R2.0，一个质量为 m1 的物体在离弧高度为 h3.0处，以初速度 v0=4.0/沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数 0.2，重力加速度 g=10m/s2，求：（1）以圆弧最低点为参考面，物体释放后最终机械能的大小；（2）物体释放后，在圆弧最低点对圆弧面的最小压力大小；（3）物体释放后，在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值。【答案】（1）10J。（2）Nmin=20N（3）smax=38m。【解析】【详解】（1）物体最终在圆弧上往返运动，机械能 E=mgR(1-cos60)=10J。（2）物体最终在圆弧上运动时，圆弧所受压力最小。由动能定理得 由牛顿第二定律得2minmvNmgR 解得 Nmin=20N，根据牛顿第三定律知，压力最小为 20N。（3）物体在两斜面上来回运动时，摩擦力所做的功：Wf=-mg smax cos60，物体从开始直到不再在斜面上运动的过程中，由功能原理：2010+2fWmvmgh 解得 smax=38m。
